2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)全章綜合檢測(cè)作業(yè)課件新版新人教版

全章綜合檢測(cè)一、選擇題1.[2022滄州模擬]若A(m,6)與B(4-m,6)在拋物線y=ax2+bx+c上,則其對(duì)稱(chēng)軸是(

)A.直線x=3 B.直線x=-3C.直線x=2 D.直線x=2-m答案

2.[2021蘇州中考]已知拋物線y=x2+kx-k2的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則k的值是(

)A.-5或2 B.-5C.2 D.-2答案

答案

4.

已知二次函數(shù)y=x2-2x+2(其中x是自變量),當(dāng)0≤x≤a時(shí),y的最大值為2,y的最小值為1,則a的取值范圍為(

)A.1<a<2 B.1≤a<2C.1<a≤2 D.1≤a≤2答案4.D

∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,∴其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).當(dāng)y=2時(shí),x2-2x+2=2,解得x=0或2.∵當(dāng)0≤x≤a時(shí),y的最大值為2,y的最小值為1,∴1≤a≤2.

答案5.D

答案

答案8.[2021廈門(mén)五中期中]小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))的性質(zhì)時(shí),有如下結(jié)論:①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上;②存在一個(gè)m的值,使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形;③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上,若x1<x2,x1+x2>2m,則y1<y2;④當(dāng)-1<x<2時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍為m≥2.其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是(

)A.① B.② C.③ D.④

答案二、填空題9.

已知拋物線y=x2+(m+1)x+m,當(dāng)x=1時(shí),y>0,且當(dāng)x<-2時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是

.

答案

10.

如果函數(shù)y=-2x與函數(shù)y=ax2+1的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.

答案10.a<1且a≠0

當(dāng)a=0時(shí),直線y=-2x和y=1只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)a≠0時(shí),由題意,得方程ax2+1=-2x有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,所以Δ=4-4a>0,解得a<1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<1且a≠0.

答案

12[2021包頭中考]已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(4,y)在拋物線上,E是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BE+DE的值最小時(shí),△ACE的面積為

.

答案

答案

14.[2021衢州中考]如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖.水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為24m,在距離D點(diǎn)6米的E處,測(cè)得橋面到橋拱的距離EF為1.5m,以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn),橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求橋拱頂部O離水面的距離.(2)如圖2,橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG,OH,DI,過(guò)相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線,其最低點(diǎn)到橋面距離為1m.①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)解析式.②為慶祝節(jié)日,在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶,求彩帶長(zhǎng)度的最小值.

答案

15原創(chuàng)題某電器公司推出一款智能空調(diào)扇.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,已知該產(chǎn)品的成本是每臺(tái)1500元.(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少.(3)公司開(kāi)展了技術(shù)創(chuàng)新,以降低成本.預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,月銷(xiāo)