2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形專項2與三角形角平分線相關(guān)的模型作業(yè)課件新版新人教版

專項2與三角形角平分線相關(guān)的模型類型1三角形兩個內(nèi)角平分線的夾角1.[2022黃山期中]如圖,在△ABC中,點P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點,若∠P=2∠A,則∠A=(

)A.50° B.60° C.70° D.80°答案

類型1三角形兩個內(nèi)角平分線的夾角2.

一題多解[2021鄭州金水區(qū)質(zhì)檢]如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,AP平分∠BAC交BD于點P.(1)∠APD的度數(shù)為

;

(2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度數(shù).答案

類型1三角形兩個內(nèi)角平分線的夾角

類型2三角形一個內(nèi)角與一個外角平分線的夾角3.[2022白城期末]如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是△ABC的外角∠ACM的平分線,若∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=(

)A.70° B.80° C.90° D.100°答案3.C

類型2三角形一個內(nèi)角與一個外角平分線的夾角4.[2022滁州期中]如圖,在△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,CE為外角∠ACD的平分線,交BO的延長線于點E,記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2.給出下列結(jié)論:①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.其中正確的是

.(填序號)

答案

類型2三角形一個內(nèi)角與一個外角平分線的夾角5.[2022宜賓期末]如圖,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1,則∠A1的度數(shù)為

;∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2……依次進(jìn)行下去,∠An-1BC與∠An-1CD的平分線相

交于點An,要使∠An的度數(shù)小于1°,則n的最小值為

.

答案

類型2三角形一個內(nèi)角與一個外角平分線的夾角6.

已知AB⊥AC,點D,E分別是射線AC,AB上的動點,∠AED的平分線與△ADE的外角∠CDE的平分線所在直線相交于點M.(1)如圖1,若∠ADE=50°,求∠M的度數(shù).(2)如圖2,當(dāng)點D,E在射線AC,AB上運動時,∠M的大小是否發(fā)生變化?請說明理由.(3)根據(jù)以上探究,請你指出關(guān)于三角形的角平分線的一條性質(zhì).類型2三角形一個內(nèi)角與一個外角平分線的夾角

答案類型3三角形兩個外角平分線的夾角7.[2022固原期中]如圖,在△ABC中,∠B=46°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,則∠AEC的度數(shù)為(

)A.47° B.57° C.67° D.77°答案

類型3三角形兩個外角平分線的夾角8.

已知∠MON,點A,B分別在射線ON,OM上移動(不與點O重合),AD平分∠BAN,BC平分∠ABM,AD(或其反向延長線)與BC交于點C.(1)如圖1,若∠MON=90°,試猜想∠ACB的度數(shù),并直接寫出結(jié)果.(2)如圖2,若∠MON=α,問:當(dāng)點A,B在射線ON,OM上運動