2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱全章綜合檢測作業(yè)課件新版冀教版

全章綜合檢測一、選擇題1.[2020自貢中考]下列圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(

)答案1.A

2.[2022聊城四中調(diào)研]已知△ABC,兩個完全一樣的三角板如圖擺放,它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB,AC上,且這組對應(yīng)邊所對的頂點重合于點M,則點M一定在(

)A.AC邊的高上B.AB邊的中線上C.BC邊的垂直平分線上D.∠A的平分線上答案2.D

如圖,作射線AM,由題意得,MG=MH,MG⊥AB,MH⊥AC,∴AM平分∠BAC.3.如圖,在△ABC中,點O是BC,AC的垂直平分線的交點,OB=5cm,AB=8cm,則△AOB的周長為(

)A.21cm

B.18cm C.15cm

D.13cm答案3.B

連接OC,因為點O是BC,AC的垂直平分線的交點,所以O(shè)B=OC,OC=OA,所以O(shè)A=OB=5cm,所以△AOB的周長為OA+OB+AB=18cm.4.[2021呂梁期中]利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出許多美麗的圖案.如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針(或逆時針)連續(xù)旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)α角構(gòu)成,則α為(

)A.36°

B.72°

C.144°

D.216°答案

5.[2022蘇州景城學(xué)校月考]剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).將一張紙片按圖①,②中的方式沿虛線依次對折后,再沿圖③中的虛線裁剪,最后將圖④中的紙片打開鋪平,所得圖案應(yīng)該是(

)答案5.A6.[2022石家莊外國語學(xué)校期中]下列尺規(guī)作圖,能確定AD是△ABC的中線的是(

)答案6.A

由尺規(guī)作圖可知,A項所作直線為BC的垂直平分線,所以點D為BC的中點,故AD是△ABC的中線.7.[2022邯鄲叢臺區(qū)期中]下列圖形中對稱軸的條數(shù)小于3的是(

)答案7.D8.如圖,點P,Q分別在∠AOB的邊OA,OB上,若點N到∠AOB的兩邊的距離相等,且PN=NQ,則點N一定是(

)A.∠AOB的平分線與PQ的交點B.∠OPQ與∠OQP的平分線的交點C.∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點D.線段PQ的垂直平分線與∠OPQ的平分線的交點答案8.C

∵點N到∠AOB的兩邊的距離相等,∴點N在∠AOB的平分線上.∵PN=NQ,∴點N在線段PQ的垂直平分線上,∴點N是∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點.9.一題多解[2020哈爾濱中考]如圖,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足為D,△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱,點B的對稱點是點B',則∠CAB'的度數(shù)為(

)A.10°

B.20°

C.30°

D.40°答案9.A

解法一

因為AD⊥BC,所以∠ADB=90°,又因為∠B=50°,所以∠BAD=40°.因為△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱,所以∠B'AD=∠BAD=40°,所以∠CAB'=∠BAC-∠B'AD-∠BAD=10°.解法二

因為∠BAC=90°,∠B=50°,所以∠C=40°.因為△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱,點B的對稱點是點B',所以∠AB'B=∠B=50°,所以∠AB'C=130°,所以∠CAB'=180°-∠AB'C-∠C=10°.10.[2022天津河西區(qū)期中]如圖,已知在四邊形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,則四邊形ABCD的面積是(

)A.24

B.30

C.36

D.42答案

11.[2021保定質(zhì)檢]如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD的平分線的交點,OE⊥AC于點E.若OE=2,則AB與CD之間的距離是(

)A.8

B.6

C.4

D.2答案11.C

如圖,過點O作MN,MN⊥AB于點M,交CD于點N,∵AB∥CD,∴MN⊥CD,∵AO是∠BAC的平分線,OM⊥AB,OE⊥AC,OE=2,∴OM=OE=2,∵CO是∠ACD的平分線,OE⊥AC,ON⊥CD,∴ON=OE=2,∴MN=OM+ON=4,即AB與CD之間的距離是4.12.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,分別在BC,CD上找一點M,N,使△AMN周長最小時,∠AMN+∠ANM的度數(shù)為(

)A.130° B.120° C.110° D.100°答案12.B

如圖,分別作點A關(guān)于BC和CD的對稱點A',A″,連接A'A″,交BC于點M,交CD于點N,則A'A″的長為△AMN周長的最小值.∵∠DAB=120°,∴∠AA'M+∠A″=60°.∵∠MA'A=∠MAA',∠NAD=∠A″,且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A″=2(∠AA'M+∠A″)=2×60°=120°.二、填空題13.如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于點O成中心對稱,∠ABC=45°,∠B'C'A'=80°,則∠BAC=

°.

答案13.55

∵△ABC與△A'B'C'關(guān)于點O成中心對稱,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠BCA=∠B'C'A'=80°.∵∠ABC=45°,∴∠BAC=180°-45°-80°=55°.14.如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點A與點C重合.已知BC=7,△BCD的周長為17,則AB的長為

.

答案14.10

由折疊得DA=DC,∵△BCD的周長為17,∴CD+DB+BC=17,∴DA+DB+BC=17,即AB+BC=17,又∵BC=7,∴AB=10.15.在△ABC中,D是BC邊上的點(不與點B,C重合),連接AD.(1)如圖1,當(dāng)D是BC邊上的中點時,S△ABD∶S△ACD=

;

(2)如圖2,當(dāng)AD是∠BAC的平分線時,若AB=m,AC=n,S△ABD∶S△ACD=

(用含m,n的代數(shù)式表示);

(3)如圖3,AD平分∠BAC,延長AD到E,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=

.

答案三、解答題16.如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠C=60°.(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線,交AC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,求∠BDC的度數(shù).答案

17.如圖,OE,OF分別是AC,BD的垂直平分線,垂足分別為E,F,AB=CD,∠ABD=120°,∠CDB=38°,求∠OBD的度數(shù).答案

18.已知∠AOB=90°,OC為∠AOB的平分線.(1)如圖1,將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P處,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別垂直,垂足分別為E,F,則PE

PF.(填“>”“<”或“=”)

(2)如圖2,把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別與OA,OB交于點E,F,那么PE與PF