2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定課時(shí)2利用邊角邊判定兩個(gè)三角形全等作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)2利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等1.圖中的三角形全等的是(

)A.③④ B.②③ C.①② D.①④答案1.C根據(jù)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,可知①②兩個(gè)三角形全等.2.易錯(cuò)題[2022唐山期中]如圖,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需條件(

)A.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AEC.∠B=∠D,∠C=∠ED.AC=AE,AB=AD答案2.D

因?yàn)椤?=∠2,所以∠BAC=∠DAE.添加D項(xiàng)中的條件可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△ADE.3.[2022邢臺(tái)信都區(qū)期中]如圖,點(diǎn)C,A,O,B四點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)D在線段OE上,且OA=OD,AC=DE,連接CD,AE.給出如下2個(gè)結(jié)論:①DC=AE;②∠2=∠1+∠C.下列說(shuō)法正確的是(

)A.①②均正確

B.①正確、②錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤、②正確

D.①②均錯(cuò)誤答案

答案4.CA

∠DCE=∠ACB

CB

DE=AB5.易錯(cuò)題如圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別是B,C,DE交AC于點(diǎn)M,BC=CD,AB=EC,DE與AC有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.答案

6.[2022撫順期末]如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求證:△ACD≌△BCE.

(2)若∠D=47°,求∠B的度數(shù).

答案1.[2021武漢洪山區(qū)期末]如圖,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長(zhǎng)為(

)A.8 B.7 C.6 D.5答案

2.如圖,在四邊形ACBD中,AB,CD交于O點(diǎn),且互相平分,則圖中全等三角形有(

)A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)答案2.C

∵OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,∴△AOC≌△BOD(SAS),∴AC=BD.同理可證△AOD≌△BOC(SAS),∴BC=AD.∵AC=BD,AD=BC,CD=DC,∴△ADC≌△BCD(SSS).同理可證△ABD≌△BAC(SSS).故圖中全等三角形有△AOC≌△BOD,△AOD≌△BOC,△ABD≌△BAC,△ADC≌△BCD,共4對(duì).3.如圖,已知在△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQ=AC,點(diǎn)F在CE的延長(zhǎng)線上,CF=AB.求證:AF⊥AQ.答案

4.[2020徐州中考]如圖,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE與BD交于點(diǎn)F.(1)求證:AE=BD.(2)求∠AFD的度數(shù).答案

(2)解:如圖,設(shè)BC與AE交于點(diǎn)G.∵△ACE≌△BCD,∴∠A=∠B.∵∠AGC=∠BGF,∴∠B+∠BGF=∠A+∠AGC=90°,∴∠BFG=∠ACG=90°,∴∠AFD=∠BFG=90°.5.易錯(cuò)題[2022唐山期中]如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)s.(1)PC=

cm.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ABP≌△DCP?(3)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以