江西拾德鎮(zhèn)市2023屆高三數(shù)學一模理科試題pdf

高三數(shù)學（理科） 第高三數(shù)學（理科） 第#頁共4頁三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步騾?第17?21題為必做聽,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選做題，考生根據(jù)要求作答?(-)必考題：共60分.（12分）數(shù)列0,｝滿足2^,4—=3,Hd,=|% 2⑴證明：數(shù)列｛始柵等比數(shù)列；⑵求數(shù)列｛?白■｝的前〃項和&18.如圖，正三梭柱ABCA^C\中，E,F分別是棱』4,18.如圖，正三梭柱ABCA^C\中，E,F分別是棱』4,(C上的點,5〃/平血B/滬，fl.A7是,43的中點.(1)證明:Yifii///?:/?'I平而」"4也；(2)若成、AE，求平而位瀘與平面BCE夾角的余弦值.某核酸檢測機構(gòu)為了提高核酸檢測效率，對核酸檢測設(shè)備進行了技術(shù)改造，為了對比技術(shù)改造后的效果，釆集了技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位：小時)數(shù)據(jù)，整理如下：、技術(shù)改造設(shè)備連續(xù)技術(shù)改造設(shè)備連續(xù)超過144改造前改造后合計E常運行小時合計不超過144改造前：141,140,146,127,147,159,136,162,140,126,178,134,125,139,12!.178,128,138,129,142；改造后：145,136,127,148,156,172,169,121,172,182,181,124,147,181,140,175,156,132,115,137.(1)完成下面的列聯(lián)表，并判是否有90%以上的把握認為判斷技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異？(2)核酸檢測機構(gòu)的檢測設(shè)備的運行需要進行維護，核酸檢測機構(gòu)對檢測設(shè)備的維護費用包括正常維護費和額外維護費兩種，對檢測設(shè)備設(shè)定維護周期為144小時(開機運行144小時內(nèi)檢測一次)進行維護，檢測設(shè)備在一個月內(nèi)(720小時)設(shè)5個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi)，若檢測設(shè)備能連續(xù)運行，則只產(chǎn)生一次正常維護費，而不會產(chǎn)生額外維護費；若檢測設(shè)備不能連續(xù)運行，則除產(chǎn)生一次正常維護費外，還產(chǎn)生額外維護費，經(jīng)測算，正常維護費為0.56萬元/次，額外維護費第一次為0.22萬元/周期，此后每增加一次則額外維護費增加0.22萬元.巳知檢測設(shè)備在技術(shù)改造后一個周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的概率為3求一個月內(nèi)維護費的分布列及均值.5PkNk。）0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828尸= n(ad_bc) (其中〃=o+/>+c+d)(a+b)(c+d)(。+e)(/>+c/j己知橢圓GJi；l(“>A>0),長軸是短軸的2倍，點P(2x/3,1)在橢圓C上，且P在x軸上的投影為點。.求橢圓C的方程；若過點。且不與j，軸垂直的直線，與橢圓C交于M,N兩點,在x軸的正半軸上是否存在點7億0),使得直線?,77V斜率之積為定值？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.已知函數(shù)f'(x)=(x-2)(?'+e,g(x)=(a-l)(-^x2-x),h(x)=(Inx-x+1)Ina,其中“為常數(shù)，若F(x)=/(x)-g(x)+h(x)討論F(x)的單調(diào)區(qū)間；若F(x)在x=/(/。1)取得極小值，且恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分.|選修4—4：坐標系與參數(shù)方程|(10分)在平面直角坐標系中，直線G的參數(shù)方程為‘=3+"(/為參數(shù))，以坐標原點為極點，y-3-itx軸為極軸建立極坐標系，曲線G的極坐標方程為：Q=-4cosC.求G的普通方程和G直角坐標方程；若G，Q交于A、R兩點，點/，的極坐標為求點+點的值.|選修4—5：不等式選講|(10分)已知./3=仲-2|+卜