高中數(shù)學必修一集合知識點總結大全90302

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集合

123412nxAxBABABAnA∈???

?????

∈?∈?（）元素與集合的關系：屬于（）和不屬于（）（）集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性集合與元素（）集合的分類：按集合中元素的個數(shù)多少分為：有限集、無限集、空集（）集合的表示辦法：列舉法、描述法（自然語言描述、特征性質描述）、圖示法、區(qū)間法子集：若，則，即是的子集。、若集合中有個元素，則集合的子集有個，注關系集合集合與集合{}00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB???????????

???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有個。、任何一個集合是它本身的子集，即、對于集合假如，且那么、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若且（即至少存在但），則是的真子集。集合相等：且定義：且交集性質：，，，運算{}{},/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定義：或并集性質：，，，，，定義：且補集性質：，，，，()()()UUUCABCACB?????

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第一章集合與函數(shù)概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

把某些特定的對象集在一起就叫做集合.（2）常用數(shù)集及其記法

N表示自然數(shù)集，N*或N+表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集.

（3）集合與元素間的關系

對象a與集合M的關系是aM∈，或者aM?，兩者必居其一.（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字講述的形式來描述集合.

②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{x|x具有的性質}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合間的基本關系

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合A有(1)nn≥個元素，則它有2n

個子集，它有21n

-個真子集，它有21n

-個非空子集，它有22n

-非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運算

（8）交集、并集、補集

名稱記號意義性質暗示圖

交集AB

{|,

xxA

∈且

}

xB

∈

（1）AAA

=

（2）A?=?

（3）ABA

?

ABB

?

B

A

并集AB

{|,

xxA

∈或

}

xB

∈

（1）AAA

=

（2）AA

?=

（3）ABA

?

ABB

?

B

A

補集

{|,}

xxUxA

∈?

且

⑴（

⑵

⑶

⑷

⑸

交換律：.

;A

B

B

A

A

B

B

A

=

=

結合律:)

(

)

(

);

(

)

(C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

=

=

分配律:)

(

)

(

)

(

);

(

)

(

)

(C

A

B

A

C

B

A

C

A

B

A

C

B

A

=

=

0-1律：,,,

AAAUAAUAU

Φ=ΦΦ===

等冪律：.

,A

A

A

A

A

A=

=

求補律：A∩A∪=U

反演律：(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)

一、挑選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，惟獨一項是符合題目要求的。

1下列各項中，不行以組成集合的是（）

A全部的正數(shù)

B等于2的數(shù)

C臨近于0的數(shù)

D不等于0的偶數(shù)

2下列四個集合中，是空集的是（）

A}33|{=+xx

B},,|),{(2

2Ryxxyyx∈-=

C}0|{2

≤xxD},01|{2

Rxxxx∈=+-

3下列表示圖形中的陰影部分的是（）

A()()A

CBCB()()A

BAC

C()()A

BB

C

D()A

BC

4下面有四個命題：

（1）集合N中最小的數(shù)是1；（2）若a-不屬于N，則a屬于N；（3）若,,NbNa∈∈則ba+的最小值為2；

（4）xx212

=+的解可表示為{

}1,1；其中正確命題的個數(shù)為（）A0個B個C2個D3個

5若集合{},,Mabc=中的元素是△ABC的三邊長，

則△ABC一定不是（）A銳角三角形B直角三角形