一次函數(shù)與一元一次方程一元一次不等式二元一次方程（組）的關(guān)系

一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關(guān)系問題①：解方程2x+20=0問題②：當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？思考：問題①②有何關(guān)系？x=－10當(dāng)x=－10時，函數(shù)y=2x+20的值0.探究一：問題①與問題②可以看作是同一個問題兩種形式.問題③：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標(biāo)；0xy20－10y=2x+20直線y=2x+20與x軸的交點坐標(biāo)為(－10，0）思考：問題①②

③有何關(guān)系？問題①②是從數(shù)的角度看，問題③是從圖形的角度看.問題①：解方程2x+20=0問題②：當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式;

Kx+b=00自變量x求直線y=kx+b與

的交點的

坐標(biāo)X軸橫歸納得出規(guī)律當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值為

時，求相應(yīng)的

的值求解kx+b=01.以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1解方程3x－2=0當(dāng)x為何值時,y=3x－2的值為0

2解方程8x+3=03當(dāng)x為何值時,y=-7x+2的值為04解方程3x-2=8x+3當(dāng)x為何值時,

y=8x+3的值為0解方程-7x+2=0當(dāng)x為何值時,

y=-5x-5的值為0練習(xí)2.根據(jù)圖象你能寫出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy3.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B觀察下列兩個直線的圖象：-6o-446246-2-2-4xy2y=－2x－2A（－2，2）y=2x＋6它們的交點坐標(biāo)A（－2，2）與方程組有什么聯(lián)系？2x－y=－62x＋y=－2兩條直線的交點是方程組的解．探究二：從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標(biāo)每個二元一次方程組都對應(yīng)著兩個一次函數(shù)．1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4鞏固練習(xí):方程組2x–y=13x+y=4x=1y=1探究三：1、解不等式：2x-4>02、當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0議一議：在上面的問題解決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？從數(shù)的角度看它們是同一個問題3.我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決:2x-4>0解：畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當(dāng)x＞2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0。從形的角度看它們是同一個問題思考：

問題1：解不等式ax+b>0問題2：求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0

上面兩個問題有什么關(guān)系？從數(shù)的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x為何值時y=ax+b的值大于0從形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x的值

由函數(shù)圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。3x+6>0解集為__________3x+6<0解集為__________yx0-2Y=3x+6試一試X>-2X<-2x3y=-x+3根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？x-2y=3x+63x+6>03x+6<0-x+3>0-x+3<0可以看出，當(dāng)x<2時這條直線上的點在x軸的下方，解：化簡得3x-6<0，畫出直線y=3x-6，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2例１.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式

5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6嘗試：例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值時，Y1=Y2？X為何值時，Y1<Y2？可以看出，它們交點的橫坐標(biāo)為2，解法：畫出直線Y1=5X+4與直線Y2=2X+10，當(dāng)X=2時，Y1=Y2。當(dāng)X＜2時，對于同一個X，直線Y1=5X+4上的點在直線Y2=2X+10上相應(yīng)點的下方時，

5X+4＜2X+10，所以不等式的解集為X＜2。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102你能有幾種方法解不等式5x＋4＜2x＋10-21．一次函數(shù)y=3x－12的圖象與x軸交與點

_______，若y＞0，則________．若y＜0，則______，若y＞6，則_______，若0＜y＜6，則x的取值范圍是_______________．（4，0）x>4x<4x>64<x<63．直線y1=k1x＋b1與直線y2=k2x＋b2交于點（－2，1），則不等式k1x＋b1＞1的解集是_______，不等式k2x＋b2＞1的解集是

_______，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是_________．x<-2x>-2x＜-2變式：直線y1=k1x＋b1與直線y2=k2x＋b2與x軸交點橫坐標(biāo)分別為-1，－4，則不等式