有理數(shù)的乘方zs 省賽獲獎

555555的平方5的立方面積體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個5分別記做=54=55???=

5n55555n個a記做anaXaXaXa???Xa2.5有理數(shù)的乘方（1）an乘方的結果叫做冪（mì）。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a相乘記做an一個數(shù)可以看作本身的1次方如：5=51二次方也叫做平方；三次方也叫做立方。

讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。1、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：⑴(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

⑵注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號.

=(-2)6底數(shù)指數(shù)表示讀作794-55-612、填寫下列表格：9個7相乘4個相乘5個-5相乘1個-67的9次方（冪）-5的5次方（冪）-6的1次方（冪）的4次方（冪）

針對練習1、在（-7）3中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，表示3個____相乘，讀作___________，也讀作____________.2、6的底數(shù)是__________，指數(shù)是_________.3、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式：（1）（-6）×（-6）×（-6）×（-6）=__________．（2）=__________．4、把下列各式寫成幾個相同因式乘積的形式：（1）=__________．（2）（-4）3=________________________．-73-7-7的三次方-7的三次冪61（-6）4（-4）×（-4）×（-4）

新課講解說說下列各數(shù)的意義，它們一樣嗎？23，32，3×2.23表示3個2相乘；32表示2個3相乘；3×2表示3個2相加．（－2）4和-24.（－2）4的意義是-2的4次方，即4個-2相乘；-24的意義是2的4次方的相反數(shù)．和.的意義是

的平方，即2個

相乘；的意義是“2的平方再除以3”．例1計算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．

新課講解計算：（1）53；（2）（-3）4；（3）；（4）

；（5）1.52．觀察例1和練習的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？冪的性質：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．0的任何正整數(shù)次冪都為0．

新課講解設n為正整數(shù)，（-1）

5=________-11（-1）4=________（-1）

3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

1=________（-1）

2=________結論：-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1．

新課講解例2計算：（1）-32

；

（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．解：（1）-32=-（3×3）=-9；（2）3×23=3×8=24；（3）（3×2）3=63=216；（4）8÷（-2）3=8÷（-8）=-1．有理數(shù)運算順序：對于有理數(shù)的混合運算，應先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，就先進行括號里的運算．

新課講解

針對練習計算：（1）5×23；（2）（5×2）3；（3）（-2）2×（-3）2；（4）（-2）3÷22.解：（1）5×23=5×8=40；（2）（5×2）3=103=1000；（3）（-2）2×（-3）2=4×9=36；（4）（-2）3÷22=（-8）÷4=-2.課本P50課內(nèi)練習2課本P50做一做1、乘方的定義：an及相關概念

2、乘方是一種新運算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，寫成冪時底數(shù)要