公開課圓錐的側(cè)面積和全面積

公開課圓錐的側(cè)面積和全面積第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式一、知識回顧第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日生活中的圓錐第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。二、設(shè)置情境B.ABCB’第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線連結(jié)圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:(母線有無數(shù)條,母線都是相等的)第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時訓(xùn)練及時評價（1）第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系

沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形。1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系?三、探求新知第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日1.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nRa=RC=l

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日即時訓(xùn)練及時評價(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側(cè)面積為_________.第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日n圓錐的側(cè)面積公式二：第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日即時訓(xùn)練及時評價（3）

填空、根據(jù)下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)a=9,r=3則n=_______(3)n=90°,a=4則r=_______

(4)n=60°,r=3則a=_______

n180°120°118第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日四、鞏固訓(xùn)練1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是_________;圓錐的側(cè)面積為_________;底面積_________;全面積是_________。

2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要_________平方米的鐵皮。3.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形做一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是____。第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例4.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;解:如圖是一個蒙古包的示意圖上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圓錐的母線長為3.342+22≈3.89(m)≈20.98(m)2π×3.34側(cè)面展開積扇形的弧長為:≈40.81(m2)圓錐側(cè)面積為:×3.89×20.9812因此,搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個圖形、三個關(guān)系、兩個公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓