光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)理論

光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)理論第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日§2.1矢量作圖法法如果忽略膜層內(nèi)的多次反射，則合成的振幅反射系數(shù)由每一界面的反射系數(shù)的矢量和確定。每個(gè)界面的反射系數(shù)都聯(lián)帶著一個(gè)特定的相位滯后，它對(duì)應(yīng)于光波從入射表面進(jìn)至該界面又回到入射表面的過程。第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日如果膜層沒有吸收那么各個(gè)界面的振幅反射系數(shù)為實(shí)數(shù)各層薄膜的位相厚度為:第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日矢量法計(jì)算步驟：（1）計(jì)算各界面的振幅反射系數(shù)和各膜層位相厚度。（2）把各矢量按比例地畫在同一張極坐標(biāo)圖上，然后按三角形法則求合矢量。（3）合矢量的模即膜系的振幅反射系數(shù)。第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日

為了避免在作矢量圖時(shí)方向混亂，我們可以規(guī)定：2．矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察的波長(即決定于膜層的位相厚度)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。界面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號(hào)中，不必另作考慮。1．矢量的模r1,r2,r3,r4…，正值為指向坐標(biāo)原點(diǎn),負(fù)值為離開原點(diǎn)．第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日舉例：3層膜N0=1N1=1.38N2=1.9N3=1.65N4=1.52各層的光學(xué)厚度：N1d1=λ/4N2d2=λ/2N3d3=λ/4λ0=520nm,我們分別計(jì)算400nm520nm650nm處的反射率反射系數(shù)分別：不同波長的夾角：

波長夾角400nm520nm650nmδ12=2δ11.3ππ0.8πδ23=2δ22.6π2π1.6πδ34=2δ31.3ππ0.8π第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日矢量法R400nm=0.81%R520nm=0.09%R650nm=0.49%第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用：通過調(diào)整膜層厚度實(shí)現(xiàn)零反射。第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日§2.2有效界面法單層膜內(nèi)的多次反射單層介質(zhì)薄膜有關(guān)參數(shù)定義如下：第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日因?yàn)榱钣炙院铣烧穹干湎禂?shù)：考慮多光束干涉，合成振幅反射系數(shù)：第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日r1-r2+t1+t2+界面2界面1有效界面法(Smith)法：這個(gè)方法是使選定的膜層從膜系中分離出來，整個(gè)膜系組合可以用兩個(gè)有效界面表示。只要考慮一層膜層中的多次反射，則可對(duì)多層膜的特性進(jìn)行分析。對(duì)應(yīng)光波在膜層中傳播的一次過程第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日是選定層的有效相厚度

假設(shè)膜系兩側(cè)的媒質(zhì)的導(dǎo)納相同，則透射率T為令：則：第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日稍加整理后即得：

已知可以完全確定多層膜的透射率第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日則：其中：意義：1、多層膜問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌幽さ难芯浚?/p>

2、膜系的相位關(guān)系與振幅關(guān)系，可分別研究；

1）T0（λ）與F（λ

）只取決于兩個(gè)子膜系的反射率

2）θ（λ

）只取決于兩個(gè)子膜系的反射率相移及中間層的厚度筆記：設(shè)計(jì)時(shí)讓西塔=π

第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日此式的重要特點(diǎn)在于相位關(guān)系和振幅關(guān)系可以分別研究。和只取決于兩分膜系的反射率，而因子僅取決于兩分膜系的反射相移以及中間層的膜層厚度。只有在和時(shí)，整個(gè)膜系在該波長處的透射率接近1。這種方法主要用來分析特定類型的慮光片的特性，在設(shè)計(jì)慮光片中很有價(jià)值。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日帶通慮光片的特性曲線設(shè)計(jì)中，在中心波長處，使和的條件得以滿足，中心波長處的透射率達(dá)到1。而透射率極小值的條件是，這時(shí)極小值為，為得到深的背景抑制和陡峭的通帶，顯然需要高的F數(shù)，也即高的反射率R1和R2。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日設(shè)計(jì)寬帶減反射模時(shí)，則F數(shù)，也即反射率R1和R2是愈小愈好。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日即是說在這些條件給定時(shí)，膜層的透過率與選定層的厚度無關(guān)，稱為緩沖層。與虛設(shè)層概念相對(duì)應(yīng)，虛設(shè)層有效光學(xué)厚度為半波長的整數(shù)倍，此時(shí)膜系的透射率與該層的折射率無關(guān)。則緩沖層和虛設(shè)層可以為我們提供一個(gè)額外的設(shè)計(jì)變量（折射率或厚度），以滿足其他波長或傾斜入射時(shí)另一個(gè)偏振分量的光學(xué)特性的要求。

3、緩沖層概念：當(dāng)或或則或或第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日2.3麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介

如果從基片開始通過每一層膜直到多層膜的前表面，把平行于基片的任意平面處的光學(xué)導(dǎo)納畫在一復(fù)平面上則描述了整個(gè)生長過程中多層膜導(dǎo)納的變化軌跡。對(duì)于每一層介質(zhì)膜，導(dǎo)納軌跡是圓心位于實(shí)軸上的園或圓弧。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日公式推導(dǎo)過程推導(dǎo)第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日1/2λ厚度單層MgF2在K9玻璃上的導(dǎo)納軌跡第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介HLH導(dǎo)納軌跡第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日雙層增透膜的導(dǎo)納軌跡麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介H:ZrO2(2.07)L:SiO2