浙江省高中通用選考復(fù)習(xí)專題十三視圖補(bǔ)線題

重難點(diǎn)之大專項(xiàng)三設(shè)計(jì)圖樣的繪制講10三視圖補(bǔ)線題（一）近幾次選考試卷的加試題中，三視圖補(bǔ)線題難度有所增加，大部分考生能補(bǔ)對(duì)兩條圖線，第三條圖線得分率較低。本講與講11針對(duì)每一個(gè)樣題，均給出兩種解題思路與方法，考生可以根據(jù)自身思維特點(diǎn)形成適合自己思維方式的解題方法，快速答題。一、三視圖補(bǔ)線題理論基礎(chǔ)1.正投影與主視圖、左視圖、俯視圖2.投影規(guī)律三視圖是體現(xiàn)一個(gè)形體的三個(gè)方向的視覺造型與尺寸比例。歸納總結(jié)：（1）主視圖和俯視圖都反映了物體的長(zhǎng)度，長(zhǎng)對(duì)正；（2）主視圖和左視圖都反映了物體的高度，高平齊；（3）俯視圖和左視圖都反映了物體的寬度，寬相等。二、三視圖補(bǔ)線題方法運(yùn)用1.形體分析法（先畫軸測(cè)圖）讀圖的步驟（1）疊加及綜合類組合體①疊加的形式②兩形體疊加時(shí)的表面過渡關(guān)系【示例】根據(jù)已知三視圖畫出軸測(cè)圖。（2）切割類組合體首先判斷切割體是由什么基本形體得到，然后進(jìn)行切割，注意調(diào)整切割順序，注意交點(diǎn)和交線的畫法（根據(jù)幾何特征），最后畫出軸測(cè)圖?！臼纠?】切割面平行于坐標(biāo)軸——切割線可以根據(jù)平行坐標(biāo)軸畫出。【示例4】切割面不平行于坐標(biāo)軸。畫軸測(cè)圖步驟（1）畫基本立體圖形（軸測(cè)圖）；畫軸測(cè)圖原則（1）要畫正等軸測(cè)圖（一般是長(zhǎng)方體）；（2）所畫軸測(cè)圖要盡量少切割；（3）先切割空的部分（第一割很重要，切割順序可按照從規(guī)則到不規(guī)則依次進(jìn)行，斜面切割一般放在最后）；（4）切割線最好畫在完整且平行于坐標(biāo)軸的面上，切割時(shí)與坐標(biāo)軸平行推進(jìn)；（5）根據(jù)所給三視圖的輪廓線進(jìn)行切割：a.切到底：根據(jù)平面視圖的輪廓線，在軸測(cè)圖上整塊切割；b.未到底：將各平面視圖的輪廓線轉(zhuǎn)移到軸測(cè)圖上，構(gòu)建切削結(jié)構(gòu)。（6）復(fù)雜圖形需要多次切割，補(bǔ)線時(shí)注意虛線、實(shí)線?？焖俸?jiǎn)略法（1）依據(jù)俯視圖拉伸成軸測(cè)圖；（2）依據(jù)主視圖、左視圖切割完善軸測(cè)圖；（3）依據(jù)軸測(cè)圖、三個(gè)視圖進(jìn)行補(bǔ)線修正。☆注：有時(shí)也根據(jù)主視圖和左視圖進(jìn)行拉伸，哪個(gè)視圖明顯用哪個(gè)視圖進(jìn)行拉伸。注意事項(xiàng)（1）注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)、角頂點(diǎn)：兩視圖起始長(zhǎng)短對(duì)應(yīng)；（2）注意視圖方向：虛實(shí)對(duì)應(yīng)；（3）圓弧相切、相交：相切略點(diǎn)線，相交補(bǔ)點(diǎn)線；（4）形體的復(fù)雜度有所增加，形體可能會(huì)出現(xiàn)更多不同類型的變化，如：斜切面、遮擋面、內(nèi)陷突起等。出現(xiàn)圓等曲面時(shí)，曲面的出現(xiàn)可以帶來(lái)很多種變化：平面與曲面相切、平面與曲面相交、圓的外凸、圓的內(nèi)陷等。2.定位分析法（先找關(guān)鍵點(diǎn)）在遇到較難的三視圖補(bǔ)線題時(shí)，考生往往一頭霧水，無(wú)處下手，空間模糊。此時(shí)不妨試一下定位分析法（點(diǎn)對(duì)線，線對(duì)線），先找關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)補(bǔ)出1~2條圖線?！臼纠?】請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線?！臼纠?】請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線?！罘椒ㄅc技巧①三等原則：在補(bǔ)線時(shí)，需運(yùn)用三視圖的投影規(guī)律檢查視圖，若不符合三視圖投影規(guī)律的地方必定缺漏圖線。那些轉(zhuǎn)折、交點(diǎn)常為投影補(bǔ)線的關(guān)鍵點(diǎn)，許多難度較高的遺漏線都是隱藏在這些部位。②相交原則：兩面相交處必有交線。當(dāng)遇到兩面相交的情況時(shí)，仔細(xì)檢查相交處是否有交線，若無(wú)交線應(yīng)補(bǔ)上，所補(bǔ)線長(zhǎng)度依視圖分析?！罘椒ㄅc技巧③連續(xù)性原則：平面或線條如果是連續(xù)的,那么它的投影也必定是連續(xù)的，中間不能斷開。若中斷必定缺線，如圖1中的環(huán)形水平面。④相切原則：當(dāng)平面與曲面相切時(shí)，相切處不存在交線，但表示與曲面相切的那個(gè)平面，其投影應(yīng)畫到與切點(diǎn)處于“三等”的地方為止，否則應(yīng)補(bǔ)全該平面的投影，如圖2所示?！疃ㄎ环治龇ㄖ煌暾晥D中的關(guān)鍵點(diǎn)及補(bǔ)線對(duì)應(yīng)關(guān)系類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系1主視圖的左鈍角點(diǎn)和左直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等高實(shí)線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2主視圖的右直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等高虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系3主視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等高虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系4左視圖的左直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等高虛線（左直角點(diǎn)有對(duì)稱情況時(shí)，為等高實(shí)線）。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系5左視圖的右鈍角點(diǎn)和右直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等高實(shí)線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、左視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系6左視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等高虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系7主視圖的上直角點(diǎn)和上銳角點(diǎn)對(duì)應(yīng)俯視圖的等長(zhǎng)實(shí)線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系8主視圖的下直角點(diǎn)和下鈍角點(diǎn)對(duì)應(yīng)俯視圖的等長(zhǎng)虛線（下鈍角點(diǎn)有對(duì)稱情況時(shí)，為等長(zhǎng)實(shí)線）。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系9主視圖的內(nèi)部鈍角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的左視圖為等高實(shí)線時(shí)，則對(duì)應(yīng)的俯視圖為等長(zhǎng)實(shí)線。10主視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的左視圖為等高虛線時(shí)，則對(duì)應(yīng)的俯視圖為等長(zhǎng)虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系11俯視圖的后直角點(diǎn)或后鈍角點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等長(zhǎng)虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線主視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系12俯視圖的前鈍角點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等長(zhǎng)實(shí)線。13俯視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)主視圖的等長(zhǎng)虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系14左視圖的上直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)俯視圖的等寬實(shí)線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系15左視圖的下直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)俯視圖的等寬虛線（下直角點(diǎn)有對(duì)稱情況時(shí)，為等寬實(shí)線）。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系16左視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)俯視圖的等寬虛線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系17俯視圖的左直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等寬實(shí)線。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系18俯視圖的右鈍角點(diǎn)或右直角點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等寬虛線（右直角點(diǎn)有對(duì)稱情況時(shí)，為等寬實(shí)線）。類別序號(hào)規(guī)律關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)所補(bǔ)線左視圖、俯視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系19俯視圖的內(nèi)凹點(diǎn)對(duì)應(yīng)左視圖的等寬虛線。以上表格中歸納的19條規(guī)律為三視圖補(bǔ)線題中的常考點(diǎn)，一般情況下較為適用，亦存在不適用的個(gè)別反例，仍有一些未歸納之處可自行整理?！顪剀疤崾荆涸谘a(bǔ)畫三視圖中圖線時(shí)（尤其是不平行于坐標(biāo)軸的線，平行于坐標(biāo)軸且與原視圖輪廓線內(nèi)的線存在交點(diǎn)時(shí)），注意所補(bǔ)圖線的起訖點(diǎn)（長(zhǎng)短），然后判斷其可見性，確定圖線的虛實(shí)。例1［2018.4浙江］請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線（超過三條圖線倒扣分）。形體分析法切割形體分析法思維過程①→②→③（細(xì)線為切割痕跡線）（依據(jù)圖③完成三視圖補(bǔ)線）定位分析法關(guān)鍵點(diǎn)、線①關(guān)鍵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺虛線l1②關(guān)鍵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l2（見P75表規(guī)律5）③關(guān)鍵點(diǎn)C對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l3完成后可以想象出或畫出立體圖（軸測(cè)圖）加以驗(yàn)證例2［2017.11浙江］請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線（超過三條圖線倒扣分）。形體分析法切割形體分析法思維過程①→②→③（細(xì)線為切割痕跡線）（依據(jù)圖③完成三視圖補(bǔ)線）定位分析法關(guān)鍵點(diǎn)、線①關(guān)鍵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l1（見P74表規(guī)律1）②關(guān)鍵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l2③關(guān)鍵線lM、lN對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l3例3［2017.4浙江］請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線（超過三條圖線倒扣分）。形體分析法疊加形體分析法思維過程①→②（依據(jù)圖②完成三視圖補(bǔ)線）定位分析法關(guān)鍵點(diǎn)、線①關(guān)鍵點(diǎn)圓弧最低點(diǎn)A對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺虛線l1（見P75表規(guī)律3）②關(guān)鍵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l2（見P75表規(guī)律5）③第三條線較難補(bǔ)，屬于補(bǔ)輪廓線?？梢酝ㄟ^左視圖虛線向下縱深位置推斷實(shí)線l3例4［2016.4浙江］請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的三條圖線（超過三條圖線倒扣分）。形體分析法切割形體分析法思維過程①→②→③（細(xì)線為切割痕跡線）（依據(jù)圖③完成三視圖補(bǔ)線）定位分析法關(guān)鍵點(diǎn)、線①關(guān)鍵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l1（見P75表規(guī)律5）②關(guān)鍵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)補(bǔ)缺實(shí)線l2③通過對(duì)左視圖和主視圖的定位分析，補(bǔ)缺實(shí)線l☆形體分析法與定位分析法兩種方法多加練習(xí)均能塑造考生的空間感，并且在做題的過程中進(jìn)一步體會(huì)三視圖投影規(guī)律。例