福建省三明市大田縣職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

福建省三明市大田縣職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D3.一個(gè)幾何體的三視圖中，正（主）視圖和

側(cè)(左)視圖如圖所示，則俯視圖不可能為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C.試題分析：若以C圖作為俯視圖，則主視圖中的虛線應(yīng)為實(shí)線，故選C.考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖.4.平面α與平面β平行的條件可以是（）A．α內(nèi)有無(wú)窮多條直線與β平行B．直線a∥α，a∥βC．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥αD．α內(nèi)的任何直線都與β平行參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定．【分析】當(dāng)α內(nèi)有無(wú)窮多條直線與β平行時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，當(dāng)直線a∥α，a∥β時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，故不選A、B，在兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線可能平行，也可能是異面直線，故不選C，利用排除法應(yīng)選D．【解答】解：當(dāng)α內(nèi)有無(wú)窮多條直線與β平行時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，故不選A．當(dāng)直線a∥α，a∥β時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，故不選B．當(dāng)直線a?α，直線b?β，且a∥β時(shí)，直線a和直線b可能平行，也可能是異面直線，故不選C．當(dāng)α內(nèi)的任何直線都與β平行時(shí)，由兩個(gè)平面平行的定義可得，這兩個(gè)平面平行，故選D．5.設(shè)滿足約束條件則的最大值是（

）A．

B．0

C．1

D．2參考答案：C6.若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是

（

）

A．

B．

C．或

D．參考答案：C因?yàn)槭?和8的等比中項(xiàng)，所以，所以，當(dāng)時(shí)，圓錐曲線為橢圓，離心率為，當(dāng)時(shí)，圓錐曲線為雙曲線，離心率為，所以綜上選C.7.對(duì)一個(gè)容器為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（

）

參考答案：D

8.對(duì)１００只小白鼠進(jìn)行某種激素試驗(yàn)，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠對(duì)激素的敏感情況統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表

雄性雌性總計(jì)敏感５０２５７５不敏感１０１５２５總計(jì)６０４０１００

由附表：

則下列說(shuō)法正確的是：ks5uA．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別有關(guān)”；B．.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別無(wú)關(guān)”；C．有以上的把握認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別有關(guān)”；D．有以上的把握認(rèn)為“對(duì)激素敏感與性別無(wú)關(guān)”；參考答案：C9.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.0 B. C. D.參考答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0，虛部不為0可得a的值.【詳解】解：由題意得：，由復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，可得，可得，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，含有分式時(shí)需要分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)分母進(jìn)行實(shí)數(shù)化再化簡(jiǎn).10.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是A. B.C. D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為_(kāi)_____參考答案：312.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示，此時(shí)連接頂點(diǎn)B、D形成三棱錐B-ACD，則其側(cè)視圖的面積為_(kāi)_____．參考答案：

解：由題意可知幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，直角邊長(zhǎng)為4，3，一個(gè)側(cè)面是直角三角形與底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距離為：側(cè)視圖如圖：是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為：．所以側(cè)視圖的面積為：．故答案為：．13.已知集合，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)____.參考答案：214.曲線y＝2sinx(0≤x≤π)與直線y＝1圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_______．參考答案：略15.設(shè)是定義在上．以1為周期的函數(shù)，若在上的值域?yàn)椋瑒t在區(qū)間上的值域?yàn)?/p>

。參考答案：本題考查函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用，難度較大.因?yàn)槭嵌x在上以1為周期的函數(shù)，所以，即在上的圖像是由在上的圖像向上平移1個(gè)單位得到，所以在上的值域是，同理，在上的值域是，所以在區(qū)間上的值域?yàn)?16.從集合{1,2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，從集合{2,3,4}中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，則的概率為

．參考答案：；17.已知向量且

則的最小值為

參考答案：6;三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的正根；命題q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0無(wú)實(shí)數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】求出命題p與命題q是真命題時(shí)m的范圍，通過(guò)兩個(gè)命題一真一假，求出m的范圍即可．【解答】解：令f（x）=x2+2mx+1．若命題p為真，則有即解得m＜﹣1；若命題q為真，則有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0解得﹣2＜m＜3．由p∨q為真，p∧q為假知，p、q一真一假．①當(dāng)p真q假時(shí)，，即m≤﹣2；②當(dāng)p假q真時(shí)，，即﹣1≤m＜3．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．綜上可述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假的判定，考查函數(shù)與方程的思想，計(jì)算能力．19.）在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號(hào)，緊急前往相關(guān)海域。到達(dá)相關(guān)海域O處之后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的海面M處有一條海盜船，它以每小時(shí)20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦立即施放載有突擊隊(duì)員的快艇進(jìn)行攔截，快艇以每小時(shí)30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請(qǐng)問(wèn)快艇能否追上海盜船？如能追上，請(qǐng)求出的值；如未能追上，請(qǐng)說(shuō)明理由。（假設(shè)海上風(fēng)平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運(yùn)轉(zhuǎn)正常無(wú)故障等）參考答案：略20.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：(a＞0)，過(guò)點(diǎn)P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與C分別交于M，N.(1)寫(xiě)出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程；(2)若|PM|，|M