福建省三明市大田縣職業(yè)中學高三數(shù)學理月考試題含解析

福建省三明市大田縣職業(yè)中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在軸上的雙曲線方程的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的單調遞增區(qū)是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D3.一個幾何體的三視圖中，正（主）視圖和

側(左)視圖如圖所示，則俯視圖不可能為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C.試題分析：若以C圖作為俯視圖，則主視圖中的虛線應為實線，故選C.考點：空間幾何體的三視圖.4.平面α與平面β平行的條件可以是（）A．α內有無窮多條直線與β平行B．直線a∥α，a∥βC．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥αD．α內的任何直線都與β平行參考答案：D【考點】平面與平面平行的判定．【分析】當α內有無窮多條直線與β平行時，a與β可能平行，也可能相交，當直線a∥α，a∥β時，a與β可能平行，也可能相交，故不選A、B，在兩個平行平面內的直線可能平行，也可能是異面直線，故不選C，利用排除法應選D．【解答】解：當α內有無窮多條直線與β平行時，a與β可能平行，也可能相交，故不選A．當直線a∥α，a∥β時，a與β可能平行，也可能相交，故不選B．當直線a?α，直線b?β，且a∥β時，直線a和直線b可能平行，也可能是異面直線，故不選C．當α內的任何直線都與β平行時，由兩個平面平行的定義可得，這兩個平面平行，故選D．5.設滿足約束條件則的最大值是（

）A．

B．0

C．1

D．2參考答案：C6.若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是

（

）

A．

B．

C．或

D．參考答案：C因為是2和8的等比中項，所以，所以，當時，圓錐曲線為橢圓，離心率為，當時，圓錐曲線為雙曲線，離心率為，所以綜上選C.7.對一個容器為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（

）

參考答案：D

8.對１００只小白鼠進行某種激素試驗，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠對激素的敏感情況統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表

雄性雌性總計敏感５０２５７５不敏感１０１５２５總計６０４０１００

由附表：

則下列說法正確的是：ks5uA．在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對激素敏感與性別有關”；B．.在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對激素敏感與性別無關”；C．有以上的把握認為“對激素敏感與性別有關”；D．有以上的把握認為“對激素敏感與性別無關”；參考答案：C9.若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（

）A.0 B. C. D.參考答案：D【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0，虛部不為0可得a的值.【詳解】解：由題意得：，由復數(shù)是純虛數(shù)，可得，可得，故選D.【點睛】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的運算，含有分式時需要分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，對分母進行實數(shù)化再化簡.10.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調遞增的是A. B.C. D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實數(shù)b的值為______參考答案：312.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示，此時連接頂點B、D形成三棱錐B-ACD，則其側視圖的面積為______．參考答案：

解：由題意可知幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，直角邊長為4，3，一個側面是直角三角形與底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距離為：側視圖如圖：是等腰直角三角形，直角邊長為：．所以側視圖的面積為：．故答案為：．13.已知集合，則實數(shù)a的值為_____.參考答案：214.曲線y＝2sinx(0≤x≤π)與直線y＝1圍成的封閉圖形的面積為________．參考答案：略15.設是定義在上．以1為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為

。參考答案：本題考查函數(shù)性質及其應用，難度較大.因為是定義在上以1為周期的函數(shù)，所以，即在上的圖像是由在上的圖像向上平移1個單位得到，所以在上的值域是，同理，在上的值域是，所以在區(qū)間上的值域為.16.從集合{1,2,3}中隨機取一個元素，記為，從集合{2,3,4}中隨機取一個元素，記為，則的概率為

．參考答案：；17.已知向量且

則的最小值為

參考答案：6;三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根；命題q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0無實數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】2E：復合命題的真假．【分析】求出命題p與命題q是真命題時m的范圍，通過兩個命題一真一假，求出m的范圍即可．【解答】解：令f（x）=x2+2mx+1．若命題p為真，則有即解得m＜﹣1；若命題q為真，則有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0解得﹣2＜m＜3．由p∨q為真，p∧q為假知，p、q一真一假．①當p真q假時，，即m≤﹣2；②當p假q真時，，即﹣1≤m＜3．∴實數(shù)m的取值范圍是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．綜上可述，實數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．【點評】本題考查復合命題的真假的判定，考查函數(shù)與方程的思想，計算能力．19.）在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域。到達相關海域O處之后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的海面M處有一條海盜船，它以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導彈護衛(wèi)艦立即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請問快艇能否追上海盜船？如能追上，請求出的值；如未能追上，請說明理由。（假設海上風平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）參考答案：略20.在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：(a＞0)，過點P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與C分別交于M，N.(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；(2)若|PM|，|M