山東省濟寧市鄒城張莊中學2021-2022學年高二數(shù)學理期末試題含解析

山東省濟寧市鄒城張莊中學2021-2022學年高二數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：因為“若，則”是真命題，“若，則”是假命題，所以“”是“”成立的充分不必要條件．選A．2.設集合，則集合的子集個數(shù)共有（

）A．8個

B．7個

C．4個

D．3個

參考答案：A3.在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知，那么（

）參考答案：A5.已知是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，且，若，則的值為A．2B．0

C．

D．參考答案：A。由已知，又分別為上的奇、偶函數(shù)?！唷鄰亩?，即以4為周期∴6.已知函數(shù)，若曲線只有一條切線與直線垂直，則的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.或參考答案：D略7.已知，則（）A． B． C． D．參考答案：D略8.設為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為，則的值為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知是實數(shù)，設是虛數(shù)單位，若則復數(shù)是（

）A、 B、

C、 D、參考答案：C10.菱形的對角線相等，正方形是菱形，所以正方形對角線相等，以上三段論推理中錯誤的是（

）Ａ．大前提 Ｂ．小前提 Ｃ．推理形式 Ｄ．大小前提及推理形式參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是_______.參考答案：【分析】直接去掉絕對值即可得解.【詳解】由去絕對值可得即，故不等式的解集是.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法，屬于基礎題.12.已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為，則為．

參考答案：﹣0.61考點：線性回歸方程．專題：應用題．分析：本題考查回歸直線方程的求法．依據(jù)所給條件可以求得、，因為點（，）滿足回歸直線的方程，所以將點的坐標代入即可得到a的值．解答：解：依題意可得，==3.5，==4.5，則a=﹣1.46=4.5﹣1.46×3.5=﹣0.61．故答案為：﹣0.61．點評：回歸分析部分作為新課改新加內(nèi)容，在高考中一直受到重視，從山東考題看，一般以選擇題或填空題出現(xiàn)．本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現(xiàn)了回歸直線方程與樣本中心點的關聯(lián)．13.如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_______________________.參考答案：由三視圖還原可知該幾何體是一個組合體，下面是一個圓柱，上面是一個三棱柱，故所求體積為。14.過點，且與橢圓有相同焦點的橢圓標準方程為________.參考答案：＋＝1橢圓的焦點（0，±4）則所求橢圓的c=4，設橢圓方程為，則有a2-b2=16，①再代入點（），得②由①②解得，a2=20，b2=4．則所求橢圓方程為.

15.如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，則∠CBE=________

．參考答案：57.50

16.已知橢圓方程為，則其離心率為

參考答案：略17.若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．（1）當a=-2e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

（2）若函數(shù)g(x)=f(x)+在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）．

當a=-2e時，由f′（x）=2x-=得（2）即19.（滿分12分）設有關于的一元二次方程（1）若是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取一個數(shù)，是從0，1，2三個數(shù)中任意取一個，求上述方程有實根的概率（2）若，求上述方程有實根的概率參考答案：解：(1)試驗的全部結果有：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共12個基本事件。

…………2分記方程有實根為事件A，因為，，所以，事件A包含的結果有(0,0)(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共9個基本事件，所以。

…………6分(2)試驗的全部結果構成的區(qū)域，

…………8分記方程有實根為事件A，因為，，所以，事件A包含的結果構成的區(qū)域，即圖中的陰影部分。，所以。

…………12分20.已知函數(shù)，當時，有極大值.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值.參考答案：解：（1）由

經(jīng)檢驗知，滿足題意。

（2）

令

因為,當

略21.已知點C在圓上，A，B的坐標分別為(－1,0)，(1,0)，線段BC的垂直平分線交線段AC于點M.（1）求點M的軌跡E的方程；（2）設圓與點M的軌跡E交于不同的四個點D，E，F(xiàn)，G，求四邊形DEFG的面積的最大值及相應的四個點的坐標.

參考答案：解：（1）由已知得：，而，所以點的軌跡是以，為焦點，長軸長的橢圓，設，所以點的軌跡的方程：．………4分（2）由對稱性可知，四邊形為矩形，不妨設為橢圓上第一象限的點，則，而，，且，所以，當且僅當，即，時，取“”，所以矩形的面積的最大值為，此時，四個點的坐標為：，，，．………12分

22.(本題12分)

用分析法證明：參考答案：證明：（用分析法）要證原等式，只需證：2cos（α—