考研數(shù)學(xué)大綱考點(diǎn)分布解析

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦考研數(shù)學(xué)大綱考點(diǎn)分布解析2022考研數(shù)學(xué)大綱考點(diǎn)分布解析

數(shù)學(xué)一

高等數(shù)學(xué)(或微積分)56%

線性代數(shù)22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%

數(shù)學(xué)二

高等數(shù)學(xué)(或微積分)78%

線性代數(shù)22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不考

數(shù)學(xué)三

高等數(shù)學(xué)(或微積分)56%

線性代數(shù)22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%

從上面的考研數(shù)學(xué)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)我們可以清晰的看到高等數(shù)學(xué)(或微積分)在考研數(shù)學(xué)中的重量很大，因此高等數(shù)學(xué)(或微積分)的重點(diǎn)內(nèi)容比較多。

通過對(duì)全國碩士討論生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱的考試內(nèi)容和考試要求以及考研數(shù)學(xué)歷年真題分析，考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)總結(jié)如下：

高等數(shù)學(xué)部分：

函數(shù)、極限、延續(xù)部分，兩個(gè)重要極限，未定式的極限，主要的等價(jià)無窮小，，還有極限存在性的問題和間斷點(diǎn)的推斷以及它的分類，這些在歷年真題當(dāng)中浮現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。

微分學(xué)的部分我們主要還是要把握一元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)考也是考的，但是它的重點(diǎn)還是在一元函數(shù)微分學(xué)。

一、一元函數(shù)微分學(xué)需要把握這幾個(gè)關(guān)系：延續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，另外要把握各種函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的辦法，特殊注重一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這是一個(gè)考試的重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)的涉及面很廣，題型十分多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證實(shí)，包括等式和不等式的證實(shí)，零點(diǎn)問題，以及極值和高低性。

二、對(duì)于多元函數(shù)微分學(xué)，要把握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，延續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階延續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個(gè)關(guān)系一定要搞得很清晰。另外一個(gè)就是各種函數(shù)求偏導(dǎo)的辦法，要分類。還有就是關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要是要注意條件極值，最值問題。

三、積分學(xué)部分我們首先要把握的第一個(gè)重點(diǎn)是不定積分和定積分的基本計(jì)算、基本計(jì)算類型。這個(gè)對(duì)有些學(xué)生來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎(chǔ)，尤其要強(qiáng)調(diào)一定的計(jì)算能力。那么如何使用定積分性質(zhì)去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調(diào)性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質(zhì)。另外定積分的應(yīng)用是一個(gè)重點(diǎn)，主要考慮面積問題、體積問題及跟微分方程相結(jié)合的問題。對(duì)于要考數(shù)學(xué)一的考生來說，這個(gè)曲線和曲面積分的部分主要把握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

四、微分方程與差分方程。差分方程只對(duì)數(shù)三考生要求，但不是重點(diǎn)。我們

在這里講兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)重點(diǎn)就是一階線性微分方程;其次個(gè)就是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。

注：空間解析幾何部分，這個(gè)只對(duì)考數(shù)一的學(xué)生要求，不是重點(diǎn)。

五、級(jí)數(shù)問題要把握兩個(gè)重點(diǎn)：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問題，尤其是如何推斷級(jí)數(shù)的斂散性，二、冪級(jí)數(shù)，大家要嫻熟把握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的綻開問題。

線性代數(shù)：

一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題

二、向量組的線性相關(guān)性與向量的線性表示

三、方程組的解的研究、待定參數(shù)的解的研究問題

四、特征值、特征向量的性質(zhì)以及矩陣的對(duì)角化

五、正定二次型的推斷

概率統(tǒng)計(jì)部分(數(shù)二不考)：

一、概率的性質(zhì)與概率的公式我們是需要把握的，這個(gè)要需要去嫻熟地把握，比喻說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。

二、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。這個(gè)重點(diǎn)要把握延續(xù)性變量部分。

三、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機(jī)變量的自立性。這個(gè)是考試的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這是一個(gè)很重點(diǎn)的內(nèi)容。

五、參數(shù)估量。參數(shù)估量的點(diǎn)估量法包含矩估量法和極大似然估量，這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

2022考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)題型總結(jié)

考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時(shí)光，大家應(yīng)當(dāng)把所學(xué)的學(xué)問系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延長(zhǎng)和變形，考生假如想在考研數(shù)學(xué)中取得好成果，就一定要仔細(xì)認(rèn)真的復(fù)習(xí)，重視三基(基本概念、基本辦法、基本性質(zhì))，多思量多總結(jié)，做到融會(huì)貫穿。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應(yīng)當(dāng)能發(fā)覺，線性代數(shù)部分考察的學(xué)問點(diǎn)和題型都相對(duì)固定，以下我們針對(duì)考研數(shù)學(xué)，對(duì)線性代數(shù)部分的常考題型舉行總結(jié)：

一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計(jì)算，2.抽象型行列式的計(jì)算。

二、矩陣常考的題型有：1.對(duì)矩陣的運(yùn)算的考查，2.對(duì)逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。

三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關(guān)性，3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。

四、特征值與特征向量?？嫉念}型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，

2.矩陣的相像對(duì)角化，

3.實(shí)對(duì)稱矩陣的相關(guān)問題，

4.綜合應(yīng)用。

五、二次型常考的題型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。

2022數(shù)學(xué)大綱函數(shù)、極限和延續(xù)性

2022數(shù)學(xué)大綱函數(shù)、極限和延續(xù)性

(一)考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及其無窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限。

函數(shù)延續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的延續(xù)性，閉區(qū)間上延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(二)考試要求

1.理解函數(shù)的概念，把握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4.把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，把握極限的四則運(yùn)算法則，把握利用兩個(gè)重要極限求極限的辦法。

7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，把握無窮小量的比較辦法，了解無窮大量

和無窮小量的關(guān)系。

8.理解函數(shù)延續(xù)性的概念(含左延續(xù)和右延續(xù))，會(huì)推斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9.了解延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的延續(xù)性，理解閉區(qū)間上延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有

界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

我們?cè)谇蠼夂瘮?shù)的解析式時(shí)，需要涉及到導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、微分方程等基本學(xué)問，所以求解函數(shù)解析式往往是一些學(xué)問的綜合應(yīng)用，需要逐步求解。函數(shù)的性質(zhì)是考試的重點(diǎn)，比如奇偶性、周期性，在極限這一章體現(xiàn)的不顯然，但是在定積分和二重積分的運(yùn)算中假如能夠精確?????的應(yīng)用就能夠化簡(jiǎn)運(yùn)算，解決難題，所以屬于技巧性的考察，在考研的試題中對(duì)技巧的考察屬于重難點(diǎn)，所以考生應(yīng)當(dāng)提起重視。函數(shù)的有界性是證實(shí)題中常常用到的，但要注重閉區(qū)間上應(yīng)用，假如是開區(qū)間，就要求解左端點(diǎn)處的右極限、右端點(diǎn)處的左極限。極限是考研的重點(diǎn)，嫻熟把握求解極限的辦法是得高分的關(guān)鍵，極限的運(yùn)算法則必需遵從，兩個(gè)極限都存在才可以舉行極限的運(yùn)算，假如有一個(gè)不存在就無法舉行運(yùn)算。無窮小以及無窮大量是考察的重點(diǎn)，首先要理解概念，弄清無窮大與無界的區(qū)分，無窮小與有界的區(qū)分，(前者能推出后者，后者不能推出前者。)對(duì)于無窮小的運(yùn)算，大家最好能夠嫻熟把握等價(jià)無窮小代換，這樣可以化簡(jiǎn)極限運(yùn)算，但在運(yùn)算中要注重等價(jià)無窮小代換的條件，普通是積式用。在這需要大家注重一下階的概念。極限的

保號(hào)性應(yīng)用比較廣泛，要領(lǐng)悟如何“保號(hào)”得到不等式。在證實(shí)中還會(huì)用到最值定理，介值定理，零點(diǎn)定理。我們應(yīng)用最值定理估值計(jì)算，應(yīng)用介值定理證實(shí)存在零點(diǎn)。函數(shù)的延續(xù)性是考試的重點(diǎn)，可能考察函數(shù)、分段函數(shù)、肯定值函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的延續(xù)性，應(yīng)用左右極限舉行求解，在求解過程中常常會(huì)碰到一些特別的函數(shù)比如指數(shù)函數(shù)，反三角函數(shù)，當(dāng)變量趨近于不同的值時(shí)，極限可能不同。

2022與2022年考研數(shù)學(xué)大綱變化對(duì)照：數(shù)二（文字版）

章節(jié)2022年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考

試要求2022年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考

試要求

變化對(duì)照

高等數(shù)學(xué)一、

函

數(shù)、

極

限、

延續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界

性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)

合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函

數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性

質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮

小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較

極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)

準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則

兩個(gè)重要極限:

函數(shù)延續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類

型初等函數(shù)的延續(xù)性閉區(qū)間上

延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，把握函數(shù)

的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)

關(guān)系.

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、

周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的

概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及

其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5．理解極限的概念，理解函數(shù)

左極限與右極限的概念以

及函數(shù)極限存在與左、右極限之間

的關(guān)系．

6．把握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算

法則.

7．把握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，

并會(huì)利用它們求極限，把握利用兩

個(gè)重要極限求極限的辦法．

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界

性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合

函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)

基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初

等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性

質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮

小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較

極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)

準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩

個(gè)重要極限:

函數(shù)延續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類

型初等函數(shù)的延續(xù)性閉區(qū)間上

延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，把握函數(shù)

的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)

系.

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、

周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的

概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及

其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5．理解極限的概念，理解函數(shù)

左極限與右極限的概念以

及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的

關(guān)系．

6．把握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算

法則.

7．把握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，

并會(huì)利用它們求極限，把握利用兩個(gè)

重要極限求極限的辦法．

對(duì)照：無變化

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，把握無窮小量的比較辦法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．

9．理解函數(shù)延續(xù)性的概念（含左延續(xù)與右延續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間

斷點(diǎn)的類型．

10．了解延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的延續(xù)性，理解閉區(qū)間上延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)

用這些性質(zhì)．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，把握無窮小量的比較辦法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．

9．理解函數(shù)延續(xù)性的概念（含左延續(xù)與右延續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷

點(diǎn)的類型．

10．了解延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的延續(xù)性，理解閉區(qū)間上延續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性

質(zhì)．

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意

義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連

續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線

和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、

反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確

定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一

階微分形式的不變性微分中值定

理洛必達(dá)（L’Hospital）法則

函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值

函數(shù)圖形的高低性、拐點(diǎn)及漸近線

函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與

最小值弧微分曲率的概念曲

率圓與曲率半徑

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)

數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何

意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和

法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，

會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函

數(shù)的可導(dǎo)性與延續(xù)性之間的關(guān)系．

2．把握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合

函數(shù)的求導(dǎo)法則，把握基本初等函

數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)

算法則和一階微分形式的不變性，

會(huì)求函數(shù)的微分．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求容易

函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函

數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意

義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連

續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線

和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基

本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函

數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函

數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形

式的不變性微分中值定理洛必

達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)

性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的

高低性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的

描繪函數(shù)的最大值與最小值弧

微分曲率的概念曲率圓與曲率

半徑

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)

與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意

義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線

方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)

數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)

性與延續(xù)性之間的關(guān)系．

2．把握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合

函數(shù)的求導(dǎo)法則，把握基本初等函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法

則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函

數(shù)的微分．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求容易

函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函

數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

對(duì)照：無變化

.

5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．6．把握用洛必達(dá)法則求未定式極

限的辦法．

7．理解函數(shù)的極值概念，把握用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的辦法，把握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的高低性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)初，的圖形是凹的；當(dāng)初，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．

.

5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．

6．把握用洛必達(dá)法則求未定式極限

的辦法．

7．理解函數(shù)的極值概念，把握用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的辦法，把握函數(shù)最大值和最小值

的求法及其應(yīng)用．

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的高低性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)初，的圖形是凹的；當(dāng)初，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．

9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念不定

積分的基本性質(zhì)基本積分公式

定積分的概念和基本性質(zhì)定積

分中值定理積分上限的函數(shù)及

其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨

（Newton-Leibniz）公式不定積

分和定積分的換元積分法與分部

積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有

理式和容易無理函數(shù)的積分反

常（廣義）積分定積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)的概念，理解不定

積分和定積分的概念．

2．把握不定積分的基本公式，掌

握不定積分和定積分的性質(zhì)及定

積分中值定理，把握換元積分法與

分部積分法．

3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理

式和容易無理函數(shù)的積分．

4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它

的導(dǎo)數(shù)，把握牛頓-萊布尼茨公式．

5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算

反常積分．

6．把握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念不定積

分的基本性質(zhì)基本積分公式定

積分的概念和基本性質(zhì)定積分中

值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）

公式不定積分和定積分的換元積

分法與分部積分法有理函數(shù)、三

角函數(shù)的有理式和容易無理函數(shù)的

積分反常（廣義）積分定積分

的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積

分和定積分的概念．

2．把握不定積分的基本公式，把握

不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分

中值定理，把握換元積分法與分部

積分法．

3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式

和容易無理函數(shù)的積分．

4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的

導(dǎo)數(shù)，把握牛頓-萊布尼茨公式．

5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反

常積分．

6．把握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾

對(duì)照：無變化

四、向量代數(shù)和空間解析幾何

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性運(yùn)算

向量的數(shù)量積和向量積向量的

混合積兩向量垂直、平行的條件

兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)

式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)

與方向余弦曲面方程和空間曲

線方程的概念平面方程直線方

程平面與平面、平面與直線、直

線與直線的夾角以及平行、垂直的

條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距

離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常

用的二次曲面方程及其圖形空

間曲線的參數(shù)方程和普通方程

空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線

方程

考試要求

1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量

的概念及其表示.

2.把握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)

量積、向量積、混合積），了解兩

個(gè)向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余

弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，把握用坐

標(biāo)表達(dá)式舉行向量運(yùn)算的辦法.

4.把握平面方程和直線方程及其

求法.

5．會(huì)求平面與平面、平面與直線、

直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用

平面、直線的互相關(guān)系（平行、垂