高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【知識與技能】1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2．能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題?！具^程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦小B(tài)度與價值觀】通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。

從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。但是，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。.嘗試練習(xí)鞏固練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）（6）師：結(jié)合判斷函數(shù)奇偶性的步驟，注意函數(shù)定義域，在有意義的前提下，能化簡的一定先化簡，然后再利用定義判斷其奇偶性，讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)定義域的重要作用．觀評記錄1、基于學(xué)生已有知識基礎(chǔ)教學(xué)的起點(diǎn)是學(xué)生的已有知識，但同時又要為將學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課邏輯性性很強(qiáng)，涉及的知識面較廣，包括圖形的對稱，函數(shù)式的表達(dá)，奇偶性的實(shí)際應(yīng)用等等，能夠在把握住學(xué)生已學(xué)知識的同時又指向新知識，努力實(shí)現(xiàn)“在原有知識基礎(chǔ)上的自然延伸”。2、基于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)“生活即教育”，楊老師從生活中的對稱美到一些特殊函數(shù)的對稱特點(diǎn)導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。3、基于學(xué)生已有學(xué)習(xí)風(fēng)格教學(xué)要充分滿足學(xué)生由于學(xué)習(xí)風(fēng)格不同而帶來的個性化學(xué)習(xí)需求。楊老師表達(dá)清晰、思維流暢，能滿足聽覺型的學(xué)生。楊老師安排學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，能滿足動作型的學(xué)生。注重制作和播放ppt與適當(dāng)板書相結(jié)合，4、基于學(xué)生未來和諧發(fā)展教育是立足于現(xiàn)實(shí)而又指向未來的智慧活動。因此，教師要拋棄“唯分?jǐn)?shù)”、“唯知識”的思想，真正立足于學(xué)生的發(fā)展而緊密圍繞“三維目標(biāo)”進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的最大亮點(diǎn)就是老師注重對學(xué)生思維能力和探究精神的培養(yǎng)。通過層層深入的“問題串”讓學(xué)生的大腦始終處于探究和辨析的活躍狀態(tài)，充分培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和辨析能力。5、多媒體輔助教學(xué)的利與弊多媒體輔助教學(xué)已成為新課改的一道亮麗的風(fēng)景線，可以將靜態(tài)事物動態(tài)化，將抽象事物直觀化，以突破教學(xué)難點(diǎn)。楊老師的這節(jié)課總體上運(yùn)用得當(dāng)，當(dāng)然，需要改進(jìn)的地方也不少，如PPT呈現(xiàn)時間略短等。“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的，入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為是續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。學(xué)習(xí)奇偶性，能使學(xué)生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受數(shù)學(xué)的對稱美。函數(shù)的奇偶性金鄉(xiāng)一中一、教材分析

“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。

奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的，入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為是續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

學(xué)習(xí)奇偶性，能使學(xué)生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受數(shù)學(xué)的對稱美。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。

從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。但是，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。

三、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

2．能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。

五、教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。

六、教學(xué)手段

PPT課件。

七、教學(xué)過程

（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣

出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。

設(shè)計(jì)意圖：通過圖片引起學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）指導(dǎo)觀察、形成概念

探究1．觀察下列兩個函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的與入手，順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。

2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？0123

0123

設(shè)計(jì)意圖：從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊。

3．通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過填表，學(xué)生自己得出這一關(guān)系。

4．這種關(guān)系是否對任意一個都成立？你能用數(shù)學(xué)語言證明出來嗎？

引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式入手，通過證明，形成概念，板書偶函數(shù)的定義：

一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）．

設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力，形成偶函數(shù)的概念。

5.例如，函數(shù)與是（）函數(shù)，他們的圖象分別如下圖（1）、（2）所示.

探究2．觀察下列兩個函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？

2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？0123

0123

板書奇函數(shù)的定義：

一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)（oddfunction）。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。

（三）學(xué)生探索、領(lǐng)會定義

探究3．下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？

設(shè)計(jì)意圖：深化對奇偶性概念的理解,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。

2．如果函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象有什么特征？如果是奇函數(shù)，則它的圖象有什么特征？

設(shè)計(jì)意圖：明確奇偶性的幾何意義。

（四）知識應(yīng)用、鞏固提高

例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）

（2）

（3）

（4）

學(xué)生活動：嘗試獨(dú)立解答部分習(xí)題。

教師活動：打開PPT，出示問題，強(qiáng)調(diào)解題格式，板演部分解題過程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納解題步驟：

首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；

其次，確定與的關(guān)系；

最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：及時鞏固所學(xué)的新知，通過例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時能加以應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性

為非奇非偶函數(shù)。

例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

例4：（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）如圖是函數(shù)的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？

設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合運(yùn)用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。

練習(xí)已知：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。

（五）總結(jié)反饋

通過本堂課的探究：

（1）你學(xué)到了哪些知識？

（2）你最深刻的體驗(yàn)是什么？

（3）你心里還存在什么疑惑？

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力。

（六）分層作業(yè)、學(xué)以致用

必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題。

選做題：課本第39頁習(xí)題1.3A組第6題。

思考題：課本第39頁習(xí)題1.3B組第3題。

設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1、教學(xué)中各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進(jìn)，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的探究由表及里，逐步深入，與人們生活實(shí)際相關(guān)的思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的更進(jìn)一步的思考和研究之中，達(dá)到知識在課堂以外的延伸。2、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進(jìn)而連接所學(xué)的舊知識，首先明確問題的實(shí)質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點(diǎn)，把知識點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線組成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果關(guān)系組成綜合的知識體，也就是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，及學(xué)生對知識意義的主動建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)和處理方法正是基于此理念的體現(xiàn)。3、恰當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w，體現(xiàn)了與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合的特點(diǎn)。我在教學(xué)過程設(shè)計(jì)方面注重了三點(diǎn)：（一）教學(xué)過程的著力點(diǎn)放在了如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上，這是喚醒學(xué)生主體認(rèn)識的關(guān)鍵。（二）教學(xué)過程的重點(diǎn)放在了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力上，而把握重點(diǎn)的關(guān)鍵是如何選擇好創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力與課堂教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，這個結(jié)合點(diǎn)從學(xué)科來說，就是以科學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方法；從教師來說就是“思路、教路、學(xué)路”三者有機(jī)結(jié)合的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，及其在課堂中的藝術(shù)展現(xiàn)；從學(xué)生來說，就是親歷、體驗(yàn)、探究、思考和創(chuàng)造性的解決問題的過程，從而在過程中獲得逐步發(fā)展。（三）教學(xué)過程的基本點(diǎn)放在了夯實(shí)基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練基本技能上，基礎(chǔ)知識的教學(xué)注重了