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三角恒等變換與解三角形

高三數(shù)學(xué)人教B版1.兩角和差公式有哪些？2.二倍角公式有哪些？降冪公式呢？3.你還記得正余弦定理嗎？三角形面積公式？正弦定理：余弦定理：面積公式：在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知（1）求A的大??；（2）若，求的取值范圍。例1命題聚焦規(guī)范解答解：（1）（2）例2

設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間。中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，求面積（2）在銳角a、b、c，若的最大值。命題聚焦考向分析考向一考察三角恒等變換及應(yīng)用考向二考察三角形與三角函數(shù)交匯問題考向三考察正弦定理和余弦定理考向四考察（余）弦定理的實(shí)際應(yīng)用三角恒等變換是三角運(yùn)算的核心和靈魂，常利用和(差)、倍角公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)，進(jìn)而研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，也時(shí)常與解三角形交匯命題，難度中檔．考向一考察三角恒等變換及應(yīng)用常考查：①單純利用正弦、余弦定理求三角形的邊長(zhǎng)、夾角與面積等基礎(chǔ)問題；②將兩個(gè)定理與三角恒等變換相結(jié)合綜合解三角形．考向二考察三角形與三角函數(shù)交匯問題考向三考察正弦定理和余弦定理三角形與三角函數(shù)的交匯問題是以三角形為載體，以三角變換為核心，結(jié)合正、余弦定理考查解三角形，這是高考的一個(gè)熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是先用三角變換化簡(jiǎn)所給函數(shù)式，再根據(jù)所給條件合理選擇正、余弦定理解題．由于正、余弦定理是解斜三角形的工具，測(cè)量、航海問題是高考的熱點(diǎn)．求解這類問題的關(guān)鍵是由題意構(gòu)建三角形模型，借助正弦、余弦定理求解．考向四考察（余）弦定理的實(shí)際應(yīng)用例3

如圖所示，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其

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