高中數(shù)學(xué)-正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

(第三課時(shí))

高中數(shù)學(xué)人教B版必修4簡(jiǎn)諧振動(dòng)：研究彈簧振子相對(duì)于平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系.情景引入

簡(jiǎn)諧振動(dòng)中彈簧振子相對(duì)于平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系是形如

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常數(shù))

的函數(shù).這種類型的函數(shù)叫做正弦型函數(shù).

概念形成A表示離開(kāi)平衡位置的最大距離，稱為振幅；

往復(fù)一次所需的時(shí)間，稱為周期；

稱為相位；x=0時(shí)的相位φ稱為初相.y=Asin(ωx+φ)生成問(wèn)題影響y=Asin(ωx+φ)圖象的因素有哪些？A、ω、φ的作用是什么？A>10<A<11、作函數(shù)

及

的圖象.

2、作函數(shù)

及

的圖象.

ω

>10<ω

<13、作函數(shù)

及

的圖象.

φ

>0φ

<0預(yù)習(xí)展示xO211y函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點(diǎn)向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|個(gè)單位而得到的.我們把這種變換稱為相位變換.Φ的作用：相位變換可簡(jiǎn)述為：左加右減新課講解振幅變換：周期變換：相位變換：

解:(1)列表方法一與方法二的區(qū)別？合作探究1-１2-2oxy3-32

y=sinx（3）橫坐標(biāo)不變

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（2）縱坐標(biāo)不變（1）向左平移y=sinx周期變換相位變換振幅變換y=sin(x+)的圖象1-１2-2oxy3-32

y=sinx

y=sin2x

（3）橫坐標(biāo)不變

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（1）縱坐標(biāo)不變（2）向左平移函數(shù)y=sinxy=sin2x的圖象周期變換相位變換振幅變換方法1與方法2的區(qū)別？解決問(wèn)題方法1:平移|φ|個(gè)單位.方法2:平移個(gè)單位.解：1、先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像。2、把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖像。3、把所得的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變，而得到函數(shù)的圖像。向左或向右平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍向左或向右