高中數(shù)學(xué)-1.3.2　余弦函數(shù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析

1.地位與作用

《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》它前承正、余弦函數(shù)，后啟必修五中的直線斜率問(wèn)題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過(guò)程不僅是對(duì)正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時(shí)又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。2.教材處理

教材單刀直入，直接進(jìn)入畫(huà)圖工作，沒(méi)有給出任何提示。正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類(lèi)似，我采用以類(lèi)比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過(guò)程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。教材上直接圈定了區(qū)間（-p/2,p/2），這樣限制了學(xué)生的思維，我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己選擇周期，設(shè)計(jì)一個(gè)得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦、動(dòng)手繪圖的能力，而且，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)注意到畫(huà)正切曲線的細(xì)節(jié)。

在得到圖象后，單調(diào)性是一個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問(wèn)題。二．學(xué)情分析知識(shí)結(jié)構(gòu)：在函數(shù)中我們學(xué)習(xí)了如何研究函數(shù)，而對(duì)正弦函數(shù)的研究又再一次做了一個(gè)模板，所以學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，類(lèi)比推理畫(huà)出圖象，并通過(guò)觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)的能力。但在畫(huà)正切函數(shù)圖象時(shí)，還有許多需要注意的地方，這又提升了學(xué)生分析問(wèn)題的能力及嚴(yán)密認(rèn)真的態(tài)度。心理特征：高二學(xué)生已經(jīng)初步形成了是非觀，具備了分辨是非的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。能夠通過(guò)討論、合作交流、辯論得到正確的知識(shí)。但在處理問(wèn)題時(shí)學(xué)生很容易“想當(dāng)然”用事，考慮問(wèn)題不深入，往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果。三．教學(xué)目標(biāo)確定及依據(jù)

正切函數(shù)是繼正、余弦之后的又一個(gè)三角函數(shù)，三者在研究方法與研究?jī)?nèi)容上類(lèi)似，但某些性質(zhì)有所不同，這就養(yǎng)成學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)必須全面考慮問(wèn)題。本著課改理念，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)知識(shí)的勇于探索精神，學(xué)生親自體會(huì)正切曲線的獲得過(guò)程，這樣學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力有了提高，又體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：會(huì)用單位圓內(nèi)的正切線畫(huà)正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：首先學(xué)生自主繪圖，通過(guò)投影儀糾正圖像，投影完整的正確圖象，然后再讓學(xué)生觀察，類(lèi)比正弦，探索知識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在得到正切函數(shù)圖像的過(guò)程中，學(xué)會(huì)一類(lèi)周期性函數(shù)的研究方式，通過(guò)自己動(dòng)手得到圖像讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。依據(jù)：研究函數(shù)的性質(zhì)離不開(kāi)圖象，對(duì)于正切函數(shù)來(lái)說(shuō)，由于定義域的不連續(xù)性，導(dǎo)致了圖象的“間斷”性。所以，要探索出正確性質(zhì)，必須準(zhǔn)確畫(huà)好圖象。難點(diǎn)：利用正切線畫(huà)出函數(shù)y=tanx，的圖象，對(duì)直線x=

p/2+kp

，k屬于Z,是y=tanx的漸近線的理解，對(duì)單調(diào)性這個(gè)性質(zhì)的理解。依據(jù)：由于定義域是{x∣x≠p/2+kp

，k屬于Z，

}，在內(nèi)考慮當(dāng)x由小逐漸向

增大時(shí)，y的值如何變化，而x=，在圖象上應(yīng)怎樣刻畫(huà)。學(xué)生還沒(méi)有接觸“極限”問(wèn)題，所以，漸近線是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在，而在對(duì)單調(diào)性的理解上，學(xué)生會(huì)直觀感受到這是增函數(shù)，而忽略應(yīng)該是一段一段被割裂的單調(diào)增函數(shù)。四．教學(xué)理念及流程設(shè)計(jì)(一)教學(xué)理念

本著以人為本的教學(xué)理念及發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，使學(xué)生成為課堂的主體的教學(xué)原則，遵循事物的發(fā)生、發(fā)展成熟過(guò)程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)學(xué)生的自主探索，總結(jié)出函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象得出正切函數(shù)的性質(zhì)，在此過(guò)程中體現(xiàn)生生、師生之間的團(tuán)結(jié)合作，互相幫助的精神，學(xué)生的內(nèi)在潛能得以挖掘。通過(guò)例題的分析，學(xué)生分析問(wèn)題及嚴(yán)密推理能力得以提高，學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不但美妙而且神奇，并在此過(guò)程中體驗(yàn)成功后的喜悅。（二）流程設(shè)計(jì)1.復(fù)

習(xí)：?jiǎn)栴}1：就我們前面所學(xué)的內(nèi)容中，正切函數(shù)與正余弦函數(shù)的有何區(qū)別？三角函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx定義域RR

x≠p/2+kp

，k屬于Z，值域[－1,1][－1,1]R周期性及周期2P2P

P奇偶性奇偶奇大家怎么知道正切函數(shù)的值域是R?

通過(guò)單位圓中的正切線可以得到。那請(qǐng)同學(xué)們回憶正切線在每一個(gè)象限的畫(huà)法。（設(shè)計(jì)意圖：①通過(guò)此問(wèn)題確定本節(jié)課的一個(gè)基調(diào)：類(lèi)比學(xué)習(xí)；②通過(guò)此問(wèn)題來(lái)復(fù)習(xí)我們已經(jīng)研究過(guò)的正切函數(shù)的性質(zhì)；③通過(guò)比較讓學(xué)生了解正切與正弦的區(qū)別，在畫(huà)圖像的時(shí)候注意區(qū)別；④因?yàn)樵谧鲌D時(shí)必須用正切線的知識(shí)，所以在此做一個(gè)相應(yīng)的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備工作，順應(yīng)學(xué)生的思維在知識(shí)鏈接處提問(wèn)）問(wèn)題2：我們用什么樣的方式得到正余弦函數(shù)的圖像的？利用單位圓內(nèi)的正弦線，得到在一個(gè)周期，即[0，2P]內(nèi)的圖象，再利用周期性得到在定義域內(nèi)的圖象。問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)研究正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的方案。方案：第一步：畫(huà)出正切函數(shù)的在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

第二步：將圖象向左、向右平移拓展到整個(gè)定義域上去；

第三步：根據(jù)圖象總結(jié)性質(zhì)。2.新知探究：①請(qǐng)同學(xué)們解決方案的第一步，先畫(huà)出y=tanx在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，這樣不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。注：有的學(xué)生可能會(huì)想到利用函數(shù)的奇偶性來(lái)畫(huà)圖，很多學(xué)生會(huì)畫(huà)出（0.P）的圖象，教師暫時(shí)不予評(píng)價(jià)，等待學(xué)生形成圖象。②教師用投影儀展示作圖結(jié)果，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并鼓勵(lì)學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)。教師直接在投影儀上糾正學(xué)生錯(cuò)誤的圖像；并將（0，P）的圖象與的圖像進(jìn)行比較來(lái)說(shuō)明只是周期的選擇不同，拓展到整個(gè)定義域上也是一致的。通過(guò)學(xué)生之間的點(diǎn)評(píng)與總結(jié)，引出漸近線，并請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出：要畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的圖象，首先，選擇哪段區(qū)間較好，其次，在畫(huà)圖象的過(guò)程中應(yīng)該注意什么？③投影儀展示完整圖像。目的是規(guī)范作圖，理順?biāo)悸返淖饔?，并?huà)出在定義域上的圖象。（設(shè)計(jì)意圖：在做好整體知識(shí)方法的鋪墊后，學(xué)生完全有能力自己得到圖象，并且通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，所以整體做了一個(gè)這樣的處理。而根據(jù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和獲得結(jié)論這個(gè)過(guò)程，在最后給學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)的圖象以留下正確和深刻的印象）④總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì)。分小組根據(jù)正切函數(shù)圖象去驗(yàn)證正切函數(shù)已有的性質(zhì)，并找出其它的性質(zhì)（主要就指單調(diào)性，若學(xué)生提及對(duì)稱(chēng)性就一起分析，若學(xué)生不提也不加以討論，因?yàn)楦呖家鬀](méi)有對(duì)對(duì)稱(chēng)性的涉及）。一組總結(jié)后，其它各小組補(bǔ)充或改正。培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力及勇于探索的精神。有部分學(xué)生會(huì)得到正切函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)的結(jié)論，所以為了突破這個(gè)難點(diǎn)，另外又設(shè)計(jì)了三道判斷題讓學(xué)生小組討論形成結(jié)果。判斷下列語(yǔ)句是否正確：(1)y=tanx在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；（2）y=tanx在第一象限是單調(diào)增函數(shù)；在整體形成應(yīng)該如何理解正切函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上，再完成兩個(gè)比大小的問(wèn)題。不求值，判斷下列各式的大?、賢an1380

tan1430，

②tan（—13P/4）

tan（3P/5）引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度來(lái)完成，可以直接看圖象，可以轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間，也可以利用三角函數(shù)線來(lái)比大小。（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)原來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在后續(xù)使用這個(gè)性質(zhì)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)認(rèn)為正切在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，或者對(duì)第一象限的認(rèn)識(shí)就認(rèn)為是0~，所以準(zhǔn)備這些辨析題就是讓學(xué)生縮短這個(gè)反復(fù)講解的過(guò)程，留下正確的印象，而比較大小是檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)識(shí)三角單調(diào)性的一個(gè)很好的工具，誘導(dǎo)公式的使用又將前后內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)）3.例題分析例1:求下列函數(shù)的定義域。(1)y=1/(1-tanx)

;

(2)y=根號(hào)下tanx

(3)y=tan(2x-p/4)由學(xué)生分析，得到結(jié)論，其他學(xué)生幫助補(bǔ)充、糾正完成。（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)以往學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤安排了這些例題，在（1）的解題過(guò)程中學(xué)生會(huì)忽略tanx本身的定義域，在（2）的解題過(guò)程中學(xué)生不會(huì)選擇一個(gè)周期通過(guò)圖象來(lái)得到；在（3）的解題過(guò)程中應(yīng)該用整體思想來(lái)解決，而整體思想對(duì)解決三角函數(shù)的很多類(lèi)型題都非常有幫助。）變式：在（3）中，同學(xué)們還可以得到它的什么性質(zhì)？(設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉整體思想求單調(diào)區(qū)間和周期公式)4.課堂總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)到了什么？從知識(shí)和方法兩個(gè)層面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)到了什么？

知識(shí):正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)；方法:數(shù)形結(jié)合的思想、研究周期函數(shù)的方法、整體思想、類(lèi)比思想。5.課后反思（1）y=|sinx|的周期變成了2,那y=|tanx|變成了什么？（2）在書(shū)本P34有正切、余切的由來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀，并想想為什么直陰影是余切，反陰影是正切？6.教后反思（1）根據(jù)知識(shí)的前后聯(lián)系在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)主要采取類(lèi)比學(xué)習(xí)，學(xué)生自己動(dòng)手繪圖、自己研究性質(zhì)、自己完成辨析、判斷和例題的過(guò)程。在學(xué)生能夠自己獨(dú)立完成的地方，教師退到幕后起到一個(gè)推波助瀾的作用和匯總學(xué)生意見(jiàn)，形成正確知識(shí)和方法的作用。（2）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展成熟過(guò)程，在生成圖象的過(guò)程中讓學(xué)生自己先獨(dú)立畫(huà)，然后小組交流，再用投影儀來(lái)糾正學(xué)生錯(cuò)誤圖象，比較不同周期的圖象，最后用投影儀展現(xiàn)定義域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)圖象，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生活起來(lái)。（3）張壽松教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò):教師在教學(xué)的過(guò)程中會(huì)有三個(gè)階段①有教材無(wú)我②有教材有我③無(wú)教材有我，在這節(jié)課的教學(xué)中我經(jīng)歷了從①到②的轉(zhuǎn)化過(guò)程，因?yàn)槭菍?duì)外大市公開(kāi)課，一開(kāi)始我比較緊張，所以我感覺(jué)到我只是在將我備好的思路背出來(lái)，我眼中更多的是思路而不是學(xué)生，所以在新課引入時(shí)用研究一個(gè)周期進(jìn)而研究整體定義域上的所有性質(zhì)這一思想我沒(méi)有強(qiáng)調(diào)到位，而導(dǎo)致后面解例1（2）時(shí)，一部分學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，后來(lái)課堂進(jìn)行到把圖象完成時(shí)，我突然覺(jué)得何必如此拘謹(jǐn)，所有的思想、方法、內(nèi)容都在我腦海中，只要根據(jù)學(xué)生的反映接招就可。經(jīng)過(guò)這個(gè)心理歷程，我的眼中更多的關(guān)注學(xué)生的表達(dá)，表現(xiàn)，學(xué)生的情感需求，課堂明顯就活躍，學(xué)生的積極性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，很多學(xué)生想表達(dá)自己的想法。這對(duì)這些學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性是非常有幫助的。（4）判斷題、例題的選擇都是根據(jù)我們以往對(duì)學(xué)生的了解而設(shè)置的，幫助學(xué)生辨析，縮短認(rèn)識(shí)這些知識(shí)的時(shí)間，減少再出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤的人數(shù)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困惑時(shí)給與幫助。學(xué)情分析一、絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有個(gè)別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績(jī)極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，很容易分心，作業(yè)上的錯(cuò)誤比較多，對(duì)于老師的問(wèn)題一問(wèn)三不知，在今后的教學(xué)過(guò)程中對(duì)這些孩子要特別注意。二、部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差。三、學(xué)生的練習(xí)量不夠，不能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題。效果分析首先，教師通過(guò)復(fù)習(xí)正切線引出由單位圓作出正切函數(shù)的圖像。其次，學(xué)生結(jié)合正切函數(shù)的圖像，自行總結(jié)出正切函數(shù)的性質(zhì)，由此可以看出學(xué)生基本能自行總結(jié)出，效果不錯(cuò)。最后，引導(dǎo)著學(xué)生利用正切函數(shù)圖象求解x的取值范圍，并指導(dǎo)學(xué)生角度一定不要忘記，給k取全體整數(shù)。第二個(gè)題型求正切函數(shù)的定義域?？傮w上來(lái)說(shuō)，學(xué)生們對(duì)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)有了較深的認(rèn)識(shí)與認(rèn)知，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教材分析1.地位與作用

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》—-數(shù)學(xué)《必修四》（人教A版）第一章第三節(jié)“1.3.2正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”。本節(jié)課是研究了正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，又一具體的三角函數(shù)。它前承正、余弦函數(shù)，后啟解析幾何中的直線斜率問(wèn)題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過(guò)程不僅是對(duì)正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時(shí)又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。

2.教材處理

正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類(lèi)似，我采用以類(lèi)比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過(guò)程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。設(shè)計(jì)中首先得到正切函數(shù)的定義，給出正切線的概念，并類(lèi)比畫(huà)正弦函數(shù)圖像的方式，根據(jù)圖像，研究正切函數(shù)的性質(zhì)。體現(xiàn)了類(lèi)比思想的應(yīng)用，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想在研究函數(shù)性質(zhì)中的重要作用。在畫(huà)圖像之前引導(dǎo)學(xué)生思考分析區(qū)為什么選定間，這樣既不限制學(xué)生的思維，又把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生明白由周期性也可自己選擇其它區(qū)間作圖，設(shè)計(jì)一個(gè)得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦、動(dòng)手繪圖的能力，而且，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)注意到畫(huà)正切曲線的細(xì)節(jié)。

在得到圖象后，單調(diào)性是一個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比較大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問(wèn)題評(píng)測(cè)練習(xí)【知識(shí)框架】正切函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的圖象1、正切函數(shù)圖象畫(huà)法：2、正切函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)中心【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.函數(shù)y=tan(2x+)的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c (B)c<b<a(C)b<c<a(D)b<a<c3.在下列函數(shù)中,同時(shí)滿足(1)在(0,)上遞增；(2)以2π為周期；(3)是奇函數(shù)的是()(A)y=|tanx|(B)y=cosx(C)y=tanx (D)y=－tanx4.函數(shù)y=lgtan的定義域是()(A){x|kπ<x<kπ+,k∈Z}(B){x|4kπ<x<4kπ+,k∈Z}(C){x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z}(D)第一、三象限5.要得到的圖像，只需把的圖像（

）A．向左平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位二、填空題6.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是,周期是;7.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是;8.函數(shù)的值域是9．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是三、解答題10．求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性．11.已知，求函數(shù)的最值.課后反思本節(jié)課是人教A版的第一章三角函數(shù)的第3節(jié)，主要闡述了正切函數(shù)性質(zhì)的研究過(guò)程，圖象的繪制過(guò)程、主要性質(zhì)及一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。我根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，制定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)。我能教會(huì)學(xué)生利用已有的知識(shí)研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)用函數(shù)圖象理解函數(shù)性質(zhì)并掌握?qǐng)D象和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

通過(guò)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析能力。

我設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)程序是：溫故（相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備）---新的學(xué)習(xí)對(duì)象與就知識(shí)的聯(lián)系---類(lèi)比探究----解決問(wèn)題----應(yīng)用成果----歸納總結(jié)---進(jìn)一步的發(fā)散思考---探索提高。

我利用多媒體課件的演示，讓學(xué)生觀察由角的變化引起正切線的變化的周期性，直觀理解正切函數(shù)的周期性。由正切線的變化規(guī)律可以得出正切函數(shù)的單調(diào)性和圖象的形成過(guò)程，觀察分析圖象特征，驗(yàn)證正切函數(shù)的性質(zhì)。

在學(xué)完正弦、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)之后，我始終抓住類(lèi)比思想這個(gè)主線，讓學(xué)生在鞏固原有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比，由學(xué)生自己來(lái)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析、探究、猜想、證明，使新舊知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合在一起，學(xué)生對(duì)新知識(shí)也較易接受。

請(qǐng)同學(xué)回憶怎樣利用單位圓中的正弦線作出y=sinx

圖像目的是

通過(guò)復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象作法，給學(xué)生以解決正切函數(shù)圖象繪制方法的思考方向，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)上，有的放矢。從而讓學(xué)生體會(huì)“類(lèi)比”的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生找到解決正切函數(shù)圖象繪制的途徑，先畫(huà)出一個(gè)周期的函數(shù)圖像選用哪個(gè)區(qū)間作為代表區(qū)間更加自然。我引導(dǎo)學(xué)生在課堂上展開(kāi)充分的討論，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改理念。在此過(guò)程中問(wèn)題的步步深入，逐步啟發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)分析得到先作區(qū)間的圖像為好。最后師生互動(dòng)，利用單位圓中的正切線來(lái)繪制圖象。用多媒體演示動(dòng)畫(huà)，展示圖象形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程，有利于學(xué)生更好的把握知識(shí)。

先特殊后一般，逐步深入，符合學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)在整個(gè)定義上增函數(shù)的結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生處理問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

性質(zhì)總結(jié)同正弦函數(shù)一樣，由圖象觀察性質(zhì)，由性質(zhì)準(zhǔn)確記憶圖象。體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的基本數(shù)學(xué)思想。

典型例題中的換元法，讓學(xué)生充分體會(huì)掌握換元思想的快樂(lè)。提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解能力。

我遵照以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，努力營(yíng)造一個(gè)寬松、和諧、生動(dòng)的學(xué)生氣氛，以更好地提高教育教學(xué)的質(zhì)量，達(dá)到師生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步的目的。有一點(diǎn)不足就是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程有點(diǎn)倉(cāng)促。這就是我對(duì)本節(jié)課講法的一些認(rèn)識(shí)，不足之處請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，謝謝！課標(biāo)分析【教材分析】

《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》它前承正、余弦函數(shù)，后啟必修五中的直線斜率問(wèn)題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過(guò)程不僅是對(duì)正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時(shí)又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。教材單刀直入，直接進(jìn)入畫(huà)圖工作，沒(méi)有給出任何提示。正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類(lèi)似，我采用以類(lèi)比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過(guò)程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。教材上直接圈定了區(qū)間（），這樣限制了學(xué)生的思維，我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己選擇周期，設(shè)計(jì)一個(gè)得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦、動(dòng)手繪圖的能力，而且，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)注意到畫(huà)正切曲線的細(xì)節(jié)。在得到圖象后，單調(diào)性是一個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

正切函數(shù)是繼正、余弦之后的又一個(gè)三角函數(shù)，三者在研究方法與研究?jī)?nèi)容上類(lèi)似，但某些性質(zhì)有所不同，這就養(yǎng)成學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)必須全面考慮問(wèn)題。本著課改理念，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)知識(shí)的勇于探索精神，學(xué)生親自體會(huì)正切曲線的獲得過(guò)程，這樣學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力有了提高，又體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)用單位圓內(nèi)的正切線畫(huà)正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用HYPERLINK"/s?wd=%E6%95%B0%E5%BD%A2%E7%BB%93%E5%90%88&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4PHD4P1I9P1IBnj7BPHnY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85