初中數(shù)學(xué)-3.3.2一元一次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE3.3.2一元一次方程——去分母教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（1）、知識目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步驟·（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷"把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，（3）、情感目標(biāo)：1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.2、教學(xué)重點(diǎn)：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟3、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種方法解各種形式的一元一次方程。二、教學(xué)流程教學(xué)活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1列方程解決實際問題創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題;發(fā)展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一·活動2總結(jié)歸納解一元一次方程的步驟利用活動一的結(jié)果總結(jié)歸納解一元一次方程的一般步驟，并探索歸納如何選擇和使用解題步驟與方法·活動3解含有分母的一元一次方程以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·活動4"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟·活動4練習(xí)、小結(jié)總結(jié)本節(jié)收獲三、教學(xué)過程活動1、創(chuàng)設(shè)問題情境：引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了·在文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題·問題一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。(1)能不能用方程解決這個問題?(2)能嘗試解這個方程嗎?(3)不同的解法有什么各自的特點(diǎn)?設(shè)計意圖：1、利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動使用方程的意識·2、經(jīng)過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是"去分母"這一步驟的必要性;同時，讓學(xué)生認(rèn)同"去分母"是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母·這樣，學(xué)生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發(fā)現(xiàn)"方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)"這一方法·也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。3、通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力·活動2、總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，并探究歸納如何選擇和使用解一元一次方程的步驟與方法?；顒?下面方程可以怎樣求解?觀察方程，回答教師提出的問題并對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié):先去分母·怎樣去分母?解去掉分母后的這個方程歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即"等式兩邊同時乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等·"呈現(xiàn)不同學(xué)生的解題過程，選取學(xué)生在去分母過程中出現(xiàn)的典型錯誤，引導(dǎo)全體學(xué)生共同分析錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯點(diǎn)·鞏固了學(xué)生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神，還對與重、難點(diǎn)知識的突破起到了一定的促進(jìn)作用。通過對錯例的辨析，加深學(xué)生對"去分母"的認(rèn)識，避免解方程時出現(xiàn)類似錯誤·去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識自然銜接，使學(xué)生體會到，只要把新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會轉(zhuǎn)化思想·活動4解方程設(shè)計意圖：用實踐來加深對"去分母"的方法解一元一次方程的認(rèn)識·結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程嗎?鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應(yīng)視方程的特征而定·了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解題時應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題步驟·小結(jié)活動5練習(xí)、總結(jié)(1)學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法;(2)學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟;(3)學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)·最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識，學(xué)會總結(jié)反思·3.3.2一元一次方程——去分母學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已對用一元一次方程解決實際問題有了初步認(rèn)識,本節(jié)課要加強(qiáng)學(xué)生對建立方程模型思想的滲透和對于一元一次方程及其有關(guān)概念的認(rèn)識。

1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題。2、精心設(shè)計問題，因為好的問題設(shè)計能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。3、橫向比較，授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。4、學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實，計算能力不強(qiáng)。5、由于學(xué)生計算能力不好，去分母時容易漏乘，分子不打括號，符號經(jīng)常出錯等問題。3.3.2一元一次方程——去分母效果分析通過上節(jié)課學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)掌握了用去括號、移項、合并同類項、把系數(shù)化為1這四個步驟解一元一次方程，接下來這一節(jié)課，我們要重點(diǎn)討論是

①

解方程中的“去分母”，

②

根據(jù)實際問題列方程。這樣我們就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步變形方法。

由一道著名的求未知數(shù)的問題，得到方程，這個方程的特點(diǎn)就是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，這時學(xué)生紛紛用合并同類項，把系數(shù)化為1的變形方法來解，但在合并同類項時幾個分?jǐn)?shù)的求和，有相當(dāng)一部分學(xué)生會感到困難且容易出錯，再看方程

怎樣解呢？學(xué)生困惑了，不知從何處下手了，此時，需要尋求一種新的變形方法來解它，求知的欲望出來了，想到了去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，使解方程中的計算方便些。

在解方程中去分母時，我們發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題：1、部分學(xué)生不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)；2、

用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項；3、當(dāng)減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以2后，得到2x-x+2=2,其中x+2沒有加括號，弄錯了符號。3.3.2一元一次方程—去分母教材分析方程是表示現(xiàn)實世界中一類具有等量關(guān)系問題的重要的數(shù)學(xué)模型,是解決問題的重要工具之一,它既與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,又貫穿于整個初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時.解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用；同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法.并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能,體會到本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在解方程中的便利之處.在解決問題的過程中使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課無論是知識的運(yùn)用上，還是在對學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、能力發(fā)展、智能提升、應(yīng)用意識培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用。3.3.2一元一次方程——去分母評測練習(xí)一、解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；二、k取何值時，代數(shù)式的值比的值小1？三、一件工作由一個人做要50小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？3.3.2一元一次方程——去分母課后反思結(jié)合組內(nèi)教師的評課建議和自己在課上體會，對本節(jié)課從以下幾個方面進(jìn)行了思考。（1）基本體現(xiàn)自主探究教學(xué)模式，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（2）對學(xué)情分析不準(zhǔn)確，本來認(rèn)為學(xué)生對基本問題會掌握的很好，不會出現(xiàn)問題，課堂會相對很輕松，但結(jié)果是學(xué)生早就忘了合并同類項問題中的基本數(shù)量關(guān)系，嚴(yán)重影響了后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。教師在課上臨時調(diào)節(jié)不到位，使一堂本應(yīng)輕松的課變得沉悶、不能有效推進(jìn)。（3）從學(xué)習(xí)有效性考慮，對教學(xué)設(shè)計可做如下改進(jìn)，一是復(fù)習(xí)中合并同類項問題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學(xué)習(xí)難度，使例題學(xué)習(xí)更順暢。二是例題后的變式，一道是在例題基礎(chǔ)上的變結(jié)論題，另一道是單獨(dú)的一道題，但是條件與例題有變化。此題不如在例題基礎(chǔ)上直接變條件，節(jié)省審題時間，讓學(xué)生充分體會問題中的數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。（4）教學(xué)方法要改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難時研討是必要的，但不是所有問題研討都可以得出結(jié)論，所以教師點(diǎn)撥的作用要適時體現(xiàn)。如，學(xué)生對應(yīng)用問題中的相等關(guān)系認(rèn)識有困難時，教師可以通過力求方法表示整體1與各部分關(guān)系，這樣學(xué)生可以很輕松理解。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評價要讓學(xué)生體會到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學(xué)生多說、多思考，對于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察解決，評價應(yīng)充分考慮到每個學(xué)生的差異，這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運(yùn)用，節(jié)省出盡可能多的時間，提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過開放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習(xí)和作業(yè)來激勵其學(xué)習(xí)。同時做練習(xí)時，將評價及時反饋給學(xué)生，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。并在課后作成長記錄，使學(xué)生比較全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，特別感受自己的不斷成長和進(jìn)步，為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。3.3.2一元一次方程——去分母課標(biāo)分析在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項、去括號等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法