初中數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和定理（3）教學(xué)課件設(shè)計

三條錦囊妙計

全等三角形（1）BCAEFD其中能使△ABC≌△DEF的條件有__________如圖，給出下列四組條件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,

∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,

∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E;①②③SSSSASASA溫故知新BCAEFD已知：如圖，在△ABC

和△DEF中，

證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE.求證：△ABC≌△DEF.溫故知新BCAEFD已知：如圖，在△ABC

和△DEF中，

∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE.求證：△ABC≌△DEF.∵∠A+∠B+∠C=180°,證明：∠D+∠E+∠F=180°,∠D=180°-∠E-∠F.∵∠B=∠E,∠C=∠F,∴∠A=∠D.在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE,∴△ABC≌△DEF(ASA).∴∠A=180°-∠B-∠C,AASASA轉(zhuǎn)化證明錦囊妙計一：有理有據(jù)ABCDO已知：如圖，線段AB與CD相交于點O,線段AO=DO,要證明△AOC≌△DOB還需增添一個什么條件？∠A=∠D

（ASA）∠C=∠B（AAS）OC=

OB或AB=DC（SAS）利用對頂角學(xué)以致用CABFE（3）ABCD（1）ABCFDE（2）(AE=CF)錦囊妙計二：利用隱含條件（4）(∠EAB=∠DAC)AEDBCABCDO例題已知:如圖，線段AB與CD相交于點O,線段AO=DO,CO=BO.求證：AC=

DB,∠A=∠D.證明：在△OAC和△ODB中，

∵OA=OD，

∠AOC=∠DOB,OC=OB,∴△OAC≌△ODB(SAS).∴AC=BD,∠A=∠D.錦囊妙計二：利用隱含條件ABCDO已知：如圖，∠ACB=∠DBC,∠A=∠D.求證：AB=DC.利用公共邊變式訓(xùn)練一ABCDO已知：如圖，線段AB與CD相交于點O,

線段AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠D變式訓(xùn)練二ABCDO已知：如圖，線段AB與CD相交于點O,

線段AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠D錦囊妙計三:借助輔助線ABCDO已知：如圖，線段AB與CD相交于點O,

線段AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠D錦囊妙計三:借助輔助線基本事實定理解決問題直接使用建立聯(lián)系總結(jié)提高（自選自測）1.如圖，下面選項中不能使△ABC≌△ABD的有()（A）∠1=∠2

，∠3=∠4

（B）∠1=∠2

，AC=AD（C）∠3=∠4

，∠C=∠D（D）∠1=∠2

，BC=BDDACB12342.已知：如圖，M是線段AB的中點，∠C=∠D,∠1=∠2.

求證:(1)

△AMC≌

△BMD.(2)AC=BD.ACMBD21當(dāng)堂檢測（自選自測）當(dāng)堂檢測3.已知：BA=BF,AO=FO,

求證：∠A=∠F.EFABCO（自選自測）1.如圖，下面選項中不能使△ABC≌△ABD的有()（A）∠1=∠2

，∠3=∠4

（B）∠1=∠2

，AC=AD（C）∠3=∠4

，∠C=∠D（D）∠1=∠2

，BC=BDDACB12342.已知：如圖，M是線段AB的中點，∠C=∠D,∠1=∠2

求證:(1)

△AMC≌

△BMD(2)AC=BDACMBD21當(dāng)堂檢測DACMBD212.證明：

∵點M是線段AB的中點，

∴

AM=BM,

在△ACM和△BDM中，

∵∠C=∠D,

∠1=∠2,

AM=BM,∴△ACM≌△BDM(AAS)∴AC=BD.3.證明：連接BO,

在△AOB和△FOB中，

∵BA=BF,

AO=FO,

BO=BO,∴△AOB≌△FOB(SSS).∴∠A=∠F.EFABCO必做題書本94頁：習(xí)題2、3題選做題<作業(yè)>已知：一張長方形紙ABCD,將△ABD沿邊BD折疊，折后AD交BC于點O,問△OBD是什么形狀，請說明理由。CABDAO已知：如圖，線段AB與CD相交于點O,

△OAC≌△ODB.問：圖中還有哪些全等的三角形？ABCDO變式訓(xùn)練三（自選自測）當(dāng)堂檢測3.已知：AB=FB,OA=OF,

求證：∠A=∠F.EFABCO證明：連接BO,