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概念題1.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算與靜力計(jì)算的主要區(qū)別是什么?答:主要區(qū)別表現(xiàn)在:(1)在動(dòng)力分析中要計(jì)入慣性力,靜力分析中無慣性力;(2)在動(dòng)力分析中,結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等是時(shí)間的函數(shù),靜力分析中則是不隨時(shí)間變化的量;(3)動(dòng)力分析方法常與荷載類型有關(guān),而靜力分析方法一般與荷載類型無關(guān)。1.2什么是動(dòng)力自由度,確定體系動(dòng)力自由度的目的是什么?答:確定體系在振動(dòng)過程中任一時(shí)刻體系全部質(zhì)量位置或變形形態(tài)所需要的獨(dú)立參數(shù)的個(gè)數(shù),稱為體系的動(dòng)力自由度(質(zhì)點(diǎn)處的基本位移未知量)。確定動(dòng)力自由度的目的是:(1)根據(jù)自由度的數(shù)目確定所需建立的方程個(gè)數(shù)(運(yùn)動(dòng)方程數(shù)=自由度數(shù)),自由度不同所用的分析方法也不同;(2)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)(動(dòng)力內(nèi)力和動(dòng)位移)與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有密切關(guān)系,而動(dòng)力特性又與質(zhì)量的可能位置有關(guān)。1.3結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度與體系幾何分析中的自由度有何區(qū)別?答:二者的區(qū)別是:幾何組成分析中的自由度是確定剛體系位置所需獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目,分析的目的是要確定體系能否發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析自由度是確定結(jié)構(gòu)上各質(zhì)量位置所需的獨(dú)立參數(shù)數(shù)目,分析的目的是要確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)形狀。1.4結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性一般指什么?答:結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是指:頻率(周期)、振型和阻尼。動(dòng)力特性是結(jié)構(gòu)固有的,這是因?yàn)樗鼈兪怯审w系的基本參數(shù)(質(zhì)量、剛度)所確定的、表征結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的量。動(dòng)力特性不同,在振動(dòng)中的響應(yīng)特點(diǎn)亦不同。1.5什么是阻尼、阻尼力,產(chǎn)生阻尼的原因一般有哪些?什么是等效粘滯阻尼?答:振動(dòng)過程的能量耗散稱為阻尼。產(chǎn)生阻尼的原因主要有:材料的內(nèi)摩擦、構(gòu)件間接觸面的摩擦、介質(zhì)的阻力等等。當(dāng)然,也包括結(jié)構(gòu)中安裝的各種阻尼器、耗能器。阻尼力是根據(jù)所假設(shè)的阻尼理論作用于質(zhì)量上用于代替能量耗散的一種假想力。粘滯阻尼理論假定阻尼力與質(zhì)量的速度成比例。粘滯阻尼理論的優(yōu)點(diǎn)是便于求解,但其缺點(diǎn)是與往往實(shí)際不符,為揚(yáng)長避短,按能量等效原則將實(shí)際的阻尼耗能換算成粘滯阻尼理論的相關(guān)參數(shù),這種阻尼假設(shè)稱為等效粘滯阻尼。1.6采用集中質(zhì)量法、廣義位移法(坐標(biāo)法)和有限元法都可使無限自由度體系簡(jiǎn)化為有限自由度體系,它們采用的手法有何不同?答:集中質(zhì)量法:將結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量按一定規(guī)則集中到結(jié)構(gòu)的某個(gè)或某些位置上,認(rèn)為其他地方?jīng)]有質(zhì)量。質(zhì)量集中后,結(jié)構(gòu)桿件仍具有可變形性質(zhì),稱為“無重桿”。廣義坐標(biāo)法:在數(shù)學(xué)中常采用級(jí)數(shù)展開法求解微分方程,在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中,也可采用相同的方法求解,這就是廣義坐標(biāo)法的理論依據(jù)。所假設(shè)的形狀曲線數(shù)目代表在這個(gè)理想化形式中所考慮的自由度個(gè)數(shù)??紤]了質(zhì)點(diǎn)間均勻分布質(zhì)量的影響(形狀函數(shù)),一般來說,對(duì)于一個(gè)給定自由度數(shù)目的動(dòng)力分析,用理想化的形狀函數(shù)法比用集中質(zhì)量法更為精確。有限元法:有限元法可以看成是廣義坐標(biāo)法的一種特殊的應(yīng)用。一般的廣義坐標(biāo)中,廣義坐標(biāo)是形函數(shù)的幅值,有時(shí)沒有明確的物理意義,并且在廣義坐標(biāo)中,形狀函數(shù)是針對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)定義的。而有限元法則采用具有明確物理意義的參數(shù)作為廣義坐標(biāo),且形函數(shù)是定義在分片區(qū)域的。在有限元分析中,形函數(shù)被稱為插值函數(shù)。綜上所述,有限元法綜合了集中質(zhì)量法和廣義坐標(biāo)法的特點(diǎn):(l)與廣義坐標(biāo)法相似,有限元法采用了形函數(shù)的概念。但不同于廣義坐標(biāo)法在整體結(jié)構(gòu)上插值(即定義形函數(shù)),而是采用了分片的插值,因此形函數(shù)的表達(dá)式(形狀)可以相對(duì)簡(jiǎn)單。(2)與集中質(zhì)量法相比,有限元法中的廣義坐標(biāo)也采用了真實(shí)的物理量,具有直接、直觀的優(yōu)點(diǎn),這與集中質(zhì)量法相同。———————————————————————————————————————2.1建立運(yùn)動(dòng)微分方程有哪幾種基本方法?各種方法的適用條件是什么?答:常用的有3種:直接動(dòng)力平衡法、虛功原理、變分法(哈密頓原理)。直接動(dòng)力平衡法是在達(dá)朗貝爾原理和所設(shè)阻尼理論下,通過靜力分析來建立體系運(yùn)動(dòng)方程的方法,也就是靜力法的擴(kuò)展,適用于比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。利用虛功原理的優(yōu)點(diǎn)是:虛功為標(biāo)量,可以按代數(shù)方式相加。而作用于結(jié)構(gòu)上的力是矢量,它只能按矢量疊加。因此,對(duì)于不便于列平衡方程的復(fù)雜體系,虛功方法較平衡法方便。哈密頓原理的優(yōu)點(diǎn):不明顯使用慣性力和彈性力,而分別采用對(duì)動(dòng)能和勢(shì)能的變分代替。因而對(duì)這兩項(xiàng)來講,僅涉及標(biāo)量處理,即能量。而在虛功原理中,盡管虛功本身是標(biāo)量,但用來計(jì)算虛功的力和虛位移則都是矢量。2.2直接動(dòng)力平衡法中常用的有哪些具體方法?它們所建立的方程各代表什么條件?答:常用方法有兩種:剛度法和柔度法。剛度法方程代表的是體系在滿足變形協(xié)調(diào)條件下所應(yīng)滿足的動(dòng)平衡條件;而柔度法方程則代表體系在滿足動(dòng)平衡條件下所應(yīng)滿足的變形協(xié)調(diào)條件。2.3剛度法與柔度法所建立的體系運(yùn)動(dòng)方程間有何聯(lián)系?各在什么情況下使用方便?答:剛度法與柔度法建立的運(yùn)動(dòng)方程在所反映的各量值之間的關(guān)系上是完全一致的。由于剛度矩陣與柔度矩陣互逆,剛度法建立的運(yùn)動(dòng)方程可轉(zhuǎn)化為柔度法建立的方程。一般說來,對(duì)于單自由度體系,求[δ]和求[k]的難易程度是相同的,因?yàn)樗鼈兓榈箶?shù),都可以用同一方法求得,不同的是一個(gè)已知力求位移,一個(gè)已知位移求力。對(duì)于多自由度體系,若是靜定結(jié)構(gòu),一般情況下求柔度系數(shù)容易些,但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)就要根據(jù)具體情況而定。若僅從建立運(yùn)動(dòng)方程來看,當(dāng)剛度系數(shù)容易求時(shí)用剛度法,柔度系數(shù)容易求時(shí)用柔度法。2.4計(jì)重力與不計(jì)重力所得到的運(yùn)動(dòng)方程是一樣的嗎?答:如果計(jì)與不計(jì)重力時(shí)都相對(duì)于無位移的位置來建立運(yùn)動(dòng)方程,則兩者是不一樣的。但如果計(jì)重力時(shí)相對(duì)靜力平衡位置來建立運(yùn)動(dòng)方程,不計(jì)重力仍相對(duì)于無位移位置來建立,則兩者是一樣的。———————————————————————————————————————3.1為什么說結(jié)構(gòu)的自振頻率是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿μ卣?,它與哪些量有關(guān),怎樣修改它?答:動(dòng)荷載(或初位移、初速度)確定后,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)由結(jié)構(gòu)的自振頻率控制。從計(jì)算公式看,自振頻率和質(zhì)量與剛度有關(guān)。質(zhì)量與剛度確定后自振頻率就確定了,不隨外部作用而改變,是體系固有的屬性。為了減小動(dòng)力響應(yīng)一般要調(diào)整結(jié)構(gòu)的周期(自振頻率),只能通過改變體系的質(zhì)量、剛度來達(dá)到。總的來說增加質(zhì)量將使自振頻率降低,而增加剛度將使自振頻率增加。3.2自由振動(dòng)的振幅與哪些量有關(guān)?答:振幅是體系動(dòng)力響應(yīng)的幅值,動(dòng)力響應(yīng)由外部作用和體系的動(dòng)力特性確定。對(duì)于自由振動(dòng),引起振動(dòng)的外部作用是初位移和初速度。因此,振幅應(yīng)該與初位移、初速度以及體系的質(zhì)量和剛度的大小與分布(也即頻率等特性)有關(guān)。當(dāng)計(jì)及體系阻尼時(shí),則還與阻尼有關(guān)。3.3阻尼對(duì)頻率、振幅有何影響?答:按粘滯阻尼假定分析出的體系自振頻率計(jì)阻尼與不計(jì)阻尼是不一樣的,二者之間的關(guān)系為此=山廠蘿,計(jì)阻尼自振頻率此小于不計(jì)阻尼頻率。,計(jì)阻尼時(shí)的自振周期會(huì)長于不計(jì)阻尼的周期。由于相差不大,通常不考慮阻尼對(duì)自振頻率的影響。阻尼對(duì)振幅的影響在頻率比不同時(shí)大小不同,當(dāng)頻率比在1附近(接近共振)時(shí)影響大,遠(yuǎn)離1時(shí)影響小。為了簡(jiǎn)化計(jì)算在頻率比遠(yuǎn)離1時(shí)可不計(jì)阻尼影響?!?.1多自由度體系與無限自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程有什么不同?答:常微分方程與偏常微分方程的區(qū)別。在無限自由度體系中,由于位置坐標(biāo)和時(shí)間變量都是連續(xù)的獨(dú)立變量,故所得的是偏常微分方程。5.2討論無限自由度體系的振動(dòng)的主要目的是什么?如何應(yīng)用到實(shí)際工程中去?答:為了估算有限自由度結(jié)果的精度,需要做無限自由度體系的振動(dòng)分析。特別是對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的概念分析和對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析是非常有用的。在實(shí)際工程中,例如對(duì)簡(jiǎn)支梁在列車不同車速變化的振動(dòng)分析等。5.3考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形的影響時(shí)梁的頻率如何變化?它們對(duì)低階頻率的影響大還是對(duì)高階頻率影響大?答:在實(shí)際問題中,當(dāng)nlπ與1相比很小時(shí),剪切與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響相比,剪切變形影響大??紤]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響時(shí),所得的頻率要降低一些,并且對(duì)于高頻來說,其影響就越大?!?.1瑞利法的基本思想和特點(diǎn)?答:瑞利法是根據(jù)能量守恒定律建立起來的,故又稱為能量法。利用瑞利法求固有頻率,必須知道振型函數(shù),而精確的振型函數(shù)事先往往是不知道的,所以必須先假設(shè)一個(gè)振型函數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,由此所得的計(jì)算結(jié)果就具有一定的近似性,因此,瑞利法是一種近似方法。6.2用能量法求固有頻率,必須首先知道什么?答:必須首先知道振型函數(shù)?!?.1對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)用有限元法計(jì)算頻率和振型時(shí),需要哪些基本數(shù)據(jù)(參照單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣)?答:除靜力計(jì)算相同的數(shù)據(jù)外,還需要輸入集
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