平均數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)

4.2平均數(shù)在小學(xué)我們就知道平均數(shù)小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每個(gè)班做好事多少件？合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?4÷20=0.2（千克）合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎?(3)根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣了解：由（1）可知每個(gè)蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹上有154個(gè)蘋果（近似）算術(shù)平均數(shù)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)，,

,，我們把……叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”。即：在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).練習(xí)1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學(xué)平均捐款多少元?解:答:這10名同學(xué)平均捐款19元練習(xí)1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學(xué)平均捐款多少元?答:這10名同學(xué)平均捐款19元你是否還有其它的方法來求？提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)10，幾個(gè)15，幾個(gè)20，幾個(gè)25，幾個(gè)30分別是2，3，2，1，2解:從上題的第二種方法可知這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中2，3，2，1，2表示各相同數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為權(quán)?！皺?quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響越大公式：其中：表示權(quán)把公式記在書上

某校在一次廣播操比賽中801班、

802班、803如下表所示：

廣播操比賽各項(xiàng)成績(jī)

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確801班808487802班987880803班908283請(qǐng)你做裁判：（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績(jī)從高到低確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序怎樣？（1）解：三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?02班，803班，801班

某校在一次廣播操比賽中801班、

802班、803如下表所示：

廣播操比賽各項(xiàng)成績(jī)

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確801班808487802班987880803班908283請(qǐng)你做裁判：（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序又怎樣？

（2）解：三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班，802班課內(nèi)練習(xí)：

某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由三部分組成。平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況占25%，作業(yè)完成情況占35%，期末考試成績(jī)占40%。小明平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、作業(yè)完成情況、期末考試成績(jī)得分依次為84分、92分、88分。則小明數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是多少分？解：X=25%×84+35%×92+40%×88=21+32.2+35.2=88.4(分）答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是88.4分。探究創(chuàng)新:小明放學(xué)回家。爸爸問他數(shù)學(xué)考試成績(jī)好嗎？小明低頭說：倒數(shù)第四。爸爸的臉變了顏色。媽媽連忙補(bǔ)充說：小明數(shù)學(xué)成績(jī)77分，已經(jīng)超過了班級(jí)平均分，屬于中上等。成績(jī)超過班級(jí)平均分卻是倒數(shù)第四，這可能嗎？告訴你，小明和媽媽講的都是實(shí)話！小明所在班級(jí)一共40人，他們班這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（一部分）：分?jǐn)?shù)1009895908583807877人數(shù)11223610111111（1）通過計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)充完整以上表格（要求分?jǐn)?shù)為正整數(shù)），使得小明的成績(jī)77分以上大于班級(jí)平均分，且是倒數(shù)第四名；（2）由（1）計(jì)算得到的平均分能否反映班級(jí)同學(xué)整體水平，針對(duì)本題請(qǐng)你提供一種較合理的計(jì)算平均數(shù)的方法。平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的優(yōu)點(diǎn)。平均數(shù)還能用來進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，能看出組與組之間差別。它在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，如平均成績(jī)、平均身高、平均速度、平均產(chǎn)量等

想一想小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）你和小明的想法相同嗎？某中學(xué)足球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下（單位：cm):170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172.請(qǐng)計(jì)算這20名隊(duì)員的平均身高。平均身高168