2023學(xué)年完整公開課版實(shí)數(shù)

新浙教版數(shù)學(xué)七年級（上）3.2實(shí)數(shù)

(1)能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究：

(2)拼成的這個面積為2dm2的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？?

(3)小正方形的對角線的長是多少呢？回顧舊知、探索新知因?yàn)?/p>

，，而1<2<4，所以

．(1)在哪兩個整數(shù)之間呢？(2)你能不能得到

的更精確的范圍？根據(jù)是什么？

因?yàn)?/p>

，，而

，所以．因?yàn)?/p>

，，而，所以．因?yàn)?/p>

，，而，所以

．

……探究：

有多大呢？回顧舊知、探索新知你以前見過這種數(shù)嗎？探究：

有多大呢？

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如，，等)都是無限不循環(huán)小數(shù).回顧舊知、探索新知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).實(shí)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)

有理數(shù)

無理數(shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)零

負(fù)整數(shù)(可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))

(無限不循環(huán)小數(shù))

無理數(shù)常有的表現(xiàn)形式:

開方開不盡根的根號式及

π

新知?dú)w納試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合無理數(shù)集合定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。如：是的，是的。正負(fù)大于0的實(shí)數(shù)。包括所有的正有理數(shù)和正無理數(shù)?！菊龜?shù)】【負(fù)數(shù)】小于0的實(shí)數(shù)。包括所有的負(fù)有理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)要記??！01-1√2如圖是兩個邊長1的正方形拼成的長方形,其面積是2.現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個

正方形,

新正方形的邊長是_____

√2

√2

2√2

下圖數(shù)軸中,正方形的對角線長為____,以原點(diǎn)為圓心,對角線長為√2

半徑畫弧截得一點(diǎn),

該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____,√2

該點(diǎn)表示的數(shù)是____.√2

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.√2-實(shí)踐探索實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系：每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。Ａ-2-1012實(shí)數(shù)a數(shù)=>點(diǎn)數(shù)<=點(diǎn)4、把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小,用＜連接起來.-1.4,,3.3,π,-,1.5一起來比一比，看誰做得最好實(shí)數(shù)的大小比較

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，我們說實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。

與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

比較大小:＿＿＜如：與互為相反數(shù)與互為倒數(shù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。，，議一議1.你能把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)嗎?（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合利用如圖4×4方格，作出面積為8平方單位的正方形.作出的正方形的邊長是____思考題1、無理數(shù)與實(shí)數(shù):2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸:每個實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個對應(yīng)的點(diǎn),無理數(shù)的運(yùn)