初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)符號問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)中的符號問題教學(xué)設(shè)計(jì)課題二次函數(shù)中的符號問題1課時(shí)主講人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；能由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；過程與方法經(jīng)歷探究問題的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過小組合作學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)中的符號問題的探究教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決不同類型的二次函數(shù)符號問題.

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)案，筆記本教學(xué)過程問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧問題1：二次函數(shù)的定義問題2：二次函數(shù)（a≠0）的性質(zhì)教師展示多媒體課件，出示問題，留給學(xué)生1分鐘時(shí)間準(zhǔn)備教師板書課題學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)內(nèi)容教師鼓勵(lì)學(xué)生帶領(lǐng)復(fù)習(xí)，找學(xué)生回答及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)內(nèi)容，有學(xué)生回答，檢測學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生探究欲望合作探究（1）a的符號由________________確定（2）b的符號是由__________________確定(3)c的符號由________確定(4)的符號由______________確定（5）2a+b的符號由________________確定（6）2a-b的符號由_________________確定（7）a+b+c的符號由_________________確定（8）a-b+c的符號由________________確定（9）4a+2b+c的符號由_____________確定（10）4a-2b+c的符號由___________________確定我是小小解說家，我講解，我收獲！教師展示多媒體課件，布置任務(wù)給學(xué)生4分鐘的時(shí)間以小組為單位準(zhǔn)備學(xué)生對照學(xué)案上的問題，小組討論，結(jié)合二次函數(shù)圖像，探討二次函數(shù)中常見的符號問題教師走到學(xué)生中間巡視并指導(dǎo)教師組織學(xué)生展示探討結(jié)果對學(xué)生展示效果進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，分析推理能力，增強(qiáng)互幫互助意識(shí)和集體榮譽(yù)感結(jié)合圖象判斷符號使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.學(xué)以致用問題1：快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：（1）（3）（5）問題2：根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號（1）a____0；（2）b_____0；（3）c_____0；（4）2a+b_____0；（5）2a-b______0；（6）b2-4ac_____0（7）a+b+c_____0（8）a-b+c_____0（9）4a+2b+c____0（10）4a-2b+c_____0我探索，我應(yīng)用，我自信！教師出示多媒體課件，布置任務(wù)，留給學(xué)生1分鐘時(shí)間準(zhǔn)備（2）（4）問題1采用的是搶答的方式進(jìn)行找學(xué)生結(jié)合圖象，分析解答教師和其他同學(xué)補(bǔ)充點(diǎn)評，并對表現(xiàn)好的同學(xué)予以獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生對二次函數(shù)中的符號問題的判斷再認(rèn)識(shí)通過搶答的方式，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)習(xí)效率，有效地檢測了學(xué)生對所學(xué)新知識(shí)的理解。體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，分析推理能力同時(shí)通過及時(shí)地點(diǎn)評和獎(jiǎng)勵(lì)讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)?zāi)芰μ嵘龁栴}1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限問題2：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)問題3：（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．問題4：已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）我是小小解說家，我講解，我收獲！教師出示多媒體課件，安排任務(wù)學(xué)生互幫互助，交流講解教師巡視指導(dǎo)學(xué)生小組討論，交流展示教師，學(xué)生補(bǔ)充和點(diǎn)評，并對表現(xiàn)突出的小組進(jìn)行鼓勵(lì)。通過知識(shí)點(diǎn)的整合，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，從而突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)通過獨(dú)立思考，小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生交流，上臺(tái)講解等過程，給學(xué)生一個(gè)展示的平臺(tái)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力，語言表達(dá)能力，邏輯推理能力，并體驗(yàn)成功的喜悅，體現(xiàn)了學(xué)生是活動(dòng)的主體。靈活運(yùn)用變式，舉一反三，拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。達(dá)標(biāo)檢測1、(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤02、(重慶)二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖像大致為()4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5、(綿陽)二次函數(shù)的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.B.C.D.直擊歷年中考題，讓學(xué)生了解中考的考查要點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成，檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖評價(jià)反思作業(yè)學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程，教師聆聽學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感受這個(gè)過程教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注（1）二次函數(shù)中的符號問題知識(shí)的歸納；（2）不同學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的反思布置作業(yè)通過評價(jià)和反思，讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，感受探究學(xué)習(xí)過程中的樂趣，體驗(yàn)克服困難的過程，樹立自信心。板書二次函數(shù)中的符號問題（1）a的符號（6）2a-b的符號（2）b的符號（7）a+b+c的符號（3）c的符號（8）a-b+c的符號（4）的符號（9）4a+2b+c的符號（5）2a+b的符號（10）4a-2b+c的符號教材分析本節(jié)課是人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)，而二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有著非常重要的地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定了基礎(chǔ)。幾乎所有函數(shù)的問題都離不開對系數(shù)的研究，換句話說解決二次函數(shù)的有關(guān)問題都要用到相關(guān)的系數(shù)。對于二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)符號相關(guān)內(nèi)容的理解，會(huì)直接影響到學(xué)生對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)的效果。鑒于這部分內(nèi)容的重要性，為使學(xué)生對二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)有更深入的理解，本節(jié)課專門設(shè)計(jì)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c符號問題的學(xué)習(xí)研究，討論字母系數(shù)及含字母系數(shù)式子的符號問題，從綜合應(yīng)用知識(shí)的角度加強(qiáng)對二次函數(shù)的圖象和字母系數(shù)關(guān)系的理解.

因此，我將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)定為：1、知識(shí)技能目標(biāo)：能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；能由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究問題的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過小組合作學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)中的符號問題的探究 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決不同類型的二次函數(shù)符號問題二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號之間的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起著推動(dòng)作用.

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號之間的關(guān)系與一元二次方程、一元二次不等式等知識(shí)密切相聯(lián)，對這一部分知識(shí)的深入理解能使學(xué)生更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通.《二次函數(shù)符號問題》學(xué)生學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；2、經(jīng)歷探究問題的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3、通過合作學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性；問題提出根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號（1）a____0；（2）b_____0；（3）c_____0；（4）2a+b_____0；（5）2a-b______0；（6）b2-4ac_____0（7）a+b+c_____0（8）a-b+c_____0（9）4a+2b+c____0（10）4a-2b+c_____0學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)1（1）a的符號由____________________確定；（2）b的符號是由_________________________確定(3)C的符號由______________________確定；(4)的符號由____________________確定（5）2a+b的符號由_________________確定；（6）2a-b的符號由_____________確定（7）a+b+c的符號由_________________確定；（8）a-b+c的符號由_____________________確定（9）4a+2b+c的符號由___________________確定；（10）4a-2b+c的符號由_________________確定【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合圖象判斷符號使你們體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)21、快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：（1）（2）（3）（4）（5）【設(shè)計(jì)意圖】讓你們對二次函數(shù)中的符號問題再認(rèn)識(shí)。通過搶答的方式，再次調(diào)動(dòng)你們的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率，有效地檢測你對所學(xué)新知識(shí)的理解。學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)3能力提升1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限第1題圖第2題圖第3題圖2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)3.（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．4、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）【設(shè)計(jì)意圖】通過知識(shí)點(diǎn)的整合，使你對所學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，從而突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)，與同學(xué)的交流，講解展示等過程，進(jìn)一步培養(yǎng)了你的觀察分析能力，語言表達(dá)能力，邏輯推理能力，并體驗(yàn)成功的喜悅，體現(xiàn)了學(xué)生你是活動(dòng)的主體。第5小題靈活運(yùn)用變式，舉一反三，拓展你的思路，培養(yǎng)你的發(fā)散思維能力。說出你的收獲和不足：學(xué)習(xí)效果評測練習(xí)4達(dá)標(biāo)檢測1、(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤02、(重慶)二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖像大致為()4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5、(綿陽)二次函數(shù)的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.B.C.D.【設(shè)計(jì)意圖】直擊歷年中考題，使你了解中考的考查要點(diǎn)。要獨(dú)立完成，檢測你本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。二次函數(shù)中的符號問題教學(xué)反思整節(jié)課總體效果較好，表現(xiàn)在：1、學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)氣氛較活躍，回答問題積極主動(dòng)。有很多同學(xué)，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠積極主動(dòng)的舉手，增取回答問題的機(jī)會(huì)。2、在學(xué)生獨(dú)立思考以后，學(xué)生再合作交流，同桌之間，學(xué)習(xí)小組之間同學(xué)能夠能夠細(xì)化分工，討論熱烈。3、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有了很大提高，能夠運(yùn)用雙色筆標(biāo)注，用重點(diǎn)符號標(biāo)記，解答問題條理化，規(guī)范化，字跡較工整。但還有不足之處，如：學(xué)生數(shù)學(xué)語言組織不好，不注意抓關(guān)鍵詞，關(guān)鍵句，所以理解不透，或不理解。2、學(xué)生的情感投入缺乏，不能很好的內(nèi)化為身體力行的價(jià)值取向。學(xué)生問題就是老師的問題，學(xué)生做的不好的地方正是老師欠缺的地方，需要努力做好的方面，在今后的教學(xué)中，要注重學(xué)生的理解，加強(qiáng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，特別是對關(guān)鍵語句和要點(diǎn)的分析理解。。課標(biāo)分析義務(wù)教育階段2011版課程標(biāo)準(zhǔn)中對二次函數(shù)的目標(biāo)和內(nèi)容要求如下：目標(biāo)要求：知識(shí)技能：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解二次函數(shù)定義；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。數(shù)學(xué)思考：1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。3．體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4．能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決：1．初步學(xué)