一元一次方程的解法 一等獎(jiǎng)

一元一次方程的解法11.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式．等式的性質(zhì)2等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式．課后總結(jié)1、什么叫一元一次方程?方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程．

比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？4x=3x+504x-3x=50新課講解

在方程4x=3x+50的兩邊都減去3x，就得到另一個(gè)方程4x－3x=50.方程的這種變形過(guò)程可以直觀的看做是把方程4x=3x+50中的項(xiàng)3x改變符號(hào)，從右邊移到左邊（圖5-3）.4x－3x=50新課講解

一般地,把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)(transportationofterms)．移項(xiàng)時(shí),通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．小結(jié)例1解下列方程：（1）2x＋5＝1；（2）8-x＝3x＋2．解：（1）移項(xiàng)，得2x=1-5，即2x=-4，兩邊同除以2，得x=-2；5+2x

＝12x＝1-5（2）移項(xiàng)，得–x-3x=2-8，合并同類項(xiàng)，得-4x=-6，兩邊同除以–4，得x=．（2）8-x

＝3x+2-x-3x＝2-8例題講解解方程：（1）x+3=2x-1；（2）3x＋7＝32－2x

．解：（1）移項(xiàng)，得x-2x=-1-3，合并同類項(xiàng)，得-x=-4，兩邊同除以-1，得x=4；變式練習(xí)（2）移項(xiàng)，得3x＋2x＝32－7，合并同類項(xiàng)得5x＝25，系數(shù)化為1，得x＝5.把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)．移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1．移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)應(yīng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)．小結(jié)例2解下列方程：（1）3-（4x-3）＝7；（2）（結(jié)果精確到0.01）．分析當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號(hào)時(shí)，我們往往先去掉括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解．解（1）去括號(hào)，得3-4x+3=7，移項(xiàng)，得-4x=7-3-3，合并同類項(xiàng)，得-4x=1，兩邊同除以-4，得．例題講解（2）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，即．∴．例2解下列方程：（1）3-（4x-3）＝7；（2）（結(jié)果精確到0.01）．例題講解解方程：（1）3（x-4）=2x-8；

（2）2x-3（x+4）=6．解：（1）去括號(hào)，得3x-12=2x-8移項(xiàng)，得3x-2x=-8+12,合并同類項(xiàng)，得x=-4，即x=-4；（2）去括號(hào)，得2x-3x-12=6，移項(xiàng)，得2x-3x=6+12，合并同類項(xiàng)，得-x=18，即x=-18．變式練習(xí)歸納去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)系數(shù)化為1解一元一次方程一般步驟：1.解下列方程，并口算檢驗(yàn).⑴⑵⑶⑷解：解：解：解：課內(nèi)練習(xí)2.解下列方程：⑴⑵⑶⑷解：解：解：解：課內(nèi)練習(xí)3.下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正.解方程解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以-0.2，得去括號(hào)變形錯(cuò)，有一項(xiàng)沒(méi)變號(hào).課內(nèi)練習(xí)1.下列解方程移項(xiàng)正確的是(

)由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2B.由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1C.由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2D.由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1D課后練習(xí)2.若式子2x－3與3x＋2的值相等，則x的值等于(

)A.－5B.5C.－1D.1A3．方程x﹣3=2x﹣4的解為（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7A課后練習(xí)3.已知與的值是互為相反數(shù)，求x的值.解：由題意，得解得所以x的值為課后練習(xí)4.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.解：由題意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.所以2x－8＝0，3y－9＝0.解得x＝4，y＝3.所以3x－y＝3×4－3＝9.課后練習(xí)2-3(x-5)=2x4(4-y)=3(y-3)2(2x-1)=1-(3-x)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)x-[2-(5x+1)]=10X=y=X=0X=3X=5.看誰(shuí)算的快課后練習(xí)6.某同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a＝2x＋15時(shí)，在移項(xiàng)過(guò)程中2x沒(méi)有改變符號(hào)，得到的方程的解為x＝3.求a的值及原方程的解.解：根據(jù)題意知，x＝3是關(guān)于x的方程2x＝15－3a的解，所以2×3＝15－3a，解得a＝3.把a(bǔ)＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.所以2x＝－6，即x＝－3.所以，a的值是3