統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析第七章詳解演示文稿

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析第七章詳解演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)優(yōu)選統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析第七章當(dāng)前第2頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)Multivariatelinearregression的概念多元線(xiàn)性回歸分析也稱(chēng)復(fù)線(xiàn)性回歸分析（multiplelinearregressionanalysis），它研究一組自變量如何直接影響一個(gè)因變量。自變量（independentvariable）是指獨(dú)立自由變量的變量，用向量X表示；因變量（dependentvariable)是指非獨(dú)立的、受其它變量影響的變量，用向量Y表示。當(dāng)前第3頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)多元回歸分析數(shù)據(jù)格式當(dāng)前第4頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)內(nèi)容一、一元線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸的例子二、多元線(xiàn)性回歸方程模型三、多元線(xiàn)性回歸分析的步驟四、逐步回歸分析當(dāng)前第5頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)一、一元線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸的例子例1，一元線(xiàn)性回歸當(dāng)前第6頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)第二步運(yùn)行結(jié)果當(dāng)前第7頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第8頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)例2，多元線(xiàn)性回歸當(dāng)前第9頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第10頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)第二步運(yùn)行結(jié)果當(dāng)前第11頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第12頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)假定因變量Y與自變量間存在如下關(guān)系：式中，是常數(shù)項(xiàng)，稱(chēng)為偏回歸系數(shù)（partialregressioncoefficient）。的含義為在其它自變量保持不變的條件下，自變量改變一個(gè)單位時(shí)因變量Y的平均改變量。為隨機(jī)誤差，又稱(chēng)殘差（residual），它表示的變化中不能由自變量解釋的部分。二、多元線(xiàn)性回歸方程模型當(dāng)前第13頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)x1x2y當(dāng)前第14頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)應(yīng)用條件：注意：雖然模型要求因變量是連續(xù)數(shù)值變量，但對(duì)自變量的類(lèi)型不限。若自變量是分類(lèi)變量，特別是無(wú)序分類(lèi)變量，要轉(zhuǎn)化為亞變量才能分析。對(duì)于自變量是分類(lèi)變量的情形，需要用廣義線(xiàn)性回歸模型分析。當(dāng)前第15頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)三、多元線(xiàn)性回歸分析的步驟（一）估計(jì)各項(xiàng)參數(shù)，建立多元線(xiàn)性回歸方程模型（二）對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，模型有意義的前提下，再分別對(duì)各偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（三）計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)，對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)前第16頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)（一）模型的參數(shù)估計(jì)當(dāng)前第17頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)27名糖尿病患者的血清總膽固醇（x1）、甘油三酯（x2）、空腹胰島素（x3）、糖化血紅蛋白（x4）、空腹血糖（y）的測(cè)量值列于表中，試建立血糖與其它幾項(xiàng)指標(biāo)關(guān)系的多元線(xiàn)性回歸方程。

例3當(dāng)前第18頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)各變量的離差矩陣當(dāng)前第19頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)線(xiàn)性回歸方程模型為：當(dāng)前第20頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)1、對(duì)模型的假設(shè)檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)2、對(duì)偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)3、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)（二）對(duì)模型及偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)前第21頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)1、對(duì)模型的假設(shè)檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)當(dāng)前第22頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)SS回歸=b1l1y+b2l2y

+b3l3y+b4l4y=0.1424×67.6962+0.3515×89.8025+0.2706×142.4347+0.6382×84.5570=133.7107；ν回歸=m=4各變量的離差矩陣接例3當(dāng)前第23頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)SS總=lyy=222.5519；ν總=n-1=26SS剩余=SS總-SS回歸=222.5519-133.7107=88.8412ν剩余=n-m-1=22

MS回歸=

SS回歸/ν回歸；

MS剩余=

SS剩余/ν剩余；F=

MS回歸/MS剩余當(dāng)前第24頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)模型有意義當(dāng)前第25頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)2、對(duì)偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)回歸方程成立只能認(rèn)為總的來(lái)說(shuō)自變量與因變量間存在線(xiàn)性關(guān)系，但是否每一個(gè)自變量都與因變量間存在線(xiàn)性關(guān)系，須對(duì)其偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。①方差分析法②t檢驗(yàn)法當(dāng)前第26頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)①偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)--方差分析法當(dāng)前第27頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第28頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)ParameterStandardStandardizedVariableDFEstimateErrortValuePr>|t|Estimate

變量自由度偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t值P值標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

Intercept225.943272.828592.100.04730X1220.142450.365650.390.70060.07758X2220.351470.204201.720.09930.30931X322-0.270590.12139-2.230.0363-0.33948X4220.638200.243262.620.01550.39774②偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)當(dāng)前第29頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)注意當(dāng)前第30頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

變量回歸系數(shù)bj標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)b’jX10.142450.07758X20.351470.30931X3-0.27059-0.33948X40.63820.39774接例3當(dāng)前第31頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)（三）計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)，對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)回歸方程回歸效果的優(yōu)劣是回歸分析的重要內(nèi)容之一。常用評(píng)價(jià)指標(biāo)有：復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差等。

當(dāng)前第32頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)1.復(fù)相關(guān)系數(shù)

復(fù)相關(guān)系數(shù)（R），衡量因變量Y與回歸方程內(nèi)所有自變量線(xiàn)性組合間相關(guān)關(guān)系的密切程度。0<=R<=1，沒(méi)有負(fù)值。

R的值越接近1，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系越密切；越接近0說(shuō)明相關(guān)關(guān)系越弱。當(dāng)前第33頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)2.決定系數(shù)當(dāng)前第34頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)3.剩余標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)前第35頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第36頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)4.校正決定系數(shù)當(dāng)前第37頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)四、逐步回歸分析當(dāng)前第38頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)（一）最優(yōu)子集回歸法求出所有自變量可能組合子集的回歸方程的模型（共有2m－1個(gè)），按一定準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型，常用的準(zhǔn)則有：①校正決定系數(shù)（考慮了自變量的個(gè)數(shù)）②Cp準(zhǔn)則（C即criterion，p為所選模型中變量的個(gè)數(shù)；Cp接近p+1的模型為最優(yōu)）③AIC(Akaike`sInformationCriterion)準(zhǔn)則；AIC越小越好當(dāng)前第39頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)最優(yōu)子集法的局限性

如果自變量個(gè)數(shù)為4，則所有的回歸有24－1＝15個(gè)；當(dāng)自變量數(shù)個(gè)數(shù)為10時(shí)，所有可能的回歸為210－1＝1023個(gè)；……..；當(dāng)自變量數(shù)個(gè)數(shù)為50時(shí)，所有可能的回歸為250－1≈101