【3套打包】成都XX中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題(含答案)

新七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試題及答案人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘滿分120分）一．選擇題：（每小題3分，共24分）1．在實數(shù)：3.14159，，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個答案：B2．下列運(yùn)算正確的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3abD、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A、對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 C．對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對玉免二號月球車零部件的調(diào)查答案：D4．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和1支水筆共需18元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．將點A（2，﹣1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式組的解集是x＜3，那么m的取值范圍是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空題（每小題3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3的度數(shù)為．答案：135°11．某小區(qū)地下停車場入口了欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝°．答案：12012．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是．答案：25013．已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是．答案：0＜a≤114．如圖把“QQ笑臉”圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則嘴唇C點的坐標(biāo)是．答案：（﹣1，1）15．某校為了解七年級同學(xué)的體能情況，隨機(jī)選取部分學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序計算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于7”為一次運(yùn)算．若經(jīng)過2次運(yùn)算就停止，若開始輸人的值x為正整數(shù)，則x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答題：17．（12分）計算題：（1）化簡：（2）解方程組（3）解不等式組：解：（1）原式＝3－2＋－1＝…………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的值．解：19．（6分）已知不等式組的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC．（1）請畫出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）請以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點B、點B′的坐標(biāo)：B（，）；B′（，）解：（1）如下圖，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如圖，∠ADE＝∠B，CD∥FG，證明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進(jìn)一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學(xué)校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．解：（1）樣本容量是：＝50（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對9題人數(shù)：30%×50＝15，答對10題人數(shù)：20%×50＝10，如下圖，23．（9分）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同），購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需440元．（1）問足球和籃球的單價各是多少元？（2）若購買足球和籃球共24個，且購買籃球的個數(shù)大于足球個數(shù)的2倍，購買球的總費用不超過2220元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案？解：（1）設(shè)購買一個足球需要x元，一個籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個方程組得x＝70，y＝100，所以，足球的單價是70元，籃球的單價是100元。（2）設(shè)購買x個足球，則籃球是（24－x）個，則有，解得：，x是整數(shù)，所以，x可取6、7兩種，即有2種不同的購買方案。24．（9分）如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點C，D，點P在線段AM上運(yùn)動（P點與A，B，M三點不重合），設(shè)∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若點P在A，B兩點之間運(yùn)動時，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若點P在A，B兩點之間運(yùn)動時，探究α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若點P在B，M兩點之間運(yùn)動時，α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需直接寫出結(jié)論）解：（1）65°（2）γ＝α＋β，理由如下：如圖，過點P作PE∥AC交CD于E，∵AC∥PE，∴β=∠CPE，又∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴α=∠DPE，∴α+β=γ；（3）β﹣α＝γ．25．（10分）已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點A，B作x軸．y軸的垂線交于點C，如圖所示．點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路新七年級（下）期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的請將答案選項填在下表中.1．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判斷a∥b的條件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．下列結(jié)論正確的是（）A．-=-6B．-=9C．=±6D．-（-）2=3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法B．加減法C．試值法D．無法確定5．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．46．為了了解我市參加中考的75000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面四個判斷中，正確的是（）A．75000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．上述調(diào)查是普查7．下列四個命題：①若a＞b，則a+1＞b+1；②若a＞b，則a-c＞b-c；③若a＞b，則-2a＜-2b；④若a＞b，則ac＞bc．其中正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．48．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多，如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個．甲，乙兩人每天分別做多少個？設(shè)甲，每天做x個，乙每天做y個，列出的方程組是（）A．B．C．D．9．如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多D．無法確定哪一戶多10．如果點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點M的坐標(biāo)為（）A．（-1，2）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）11．關(guān)于x的方程5x+12=4a的解都是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)＜-3C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)＞-312．解方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)c得到的解是，則a+b+c的值是（）A．5B．6C．7D．無法確定二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在題中橫線上.13．如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=14．當(dāng)x時，式子有意義．15．若是方程的解，則（m+n）2016的值是16．若不等式（a-3）x＞1的解集為x＜，則a的取值范圍是17．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是18．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是三、解答題：本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程19．計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|20．已知方程組的解為，求2a-3b的值．21．如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．22．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．已知y=-4，計算x-y2的值．24．八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？25．某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制如圖1和2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這天共銷售了多少個粽子？（2）銷售B品牌粽子多個個？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；（3）求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議．參考答案及試題解析1.【分析】根據(jù)平行線的判定方法可以一一證明①、②、③、④都能判斷a∥b．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正確．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正確，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正確，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正確，故選：D．【點評】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，屬于中考?？碱}型．2.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（B）原式=-，故B錯誤；（C）原式=16，故C錯誤；（D）原式=-故D錯誤；故選：A．【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.【分析】應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限．【解答】解：因為點（-1，m2+1），橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件．故選：B．【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4【分析】先觀察兩方程的特點，因為y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，故用加減消元法比較簡單．【解答】解：∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．【點評】本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．5.【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥-3．則不等式組的解集是：-3≤x≤．則整數(shù)解是-3，-2，-1，0共有4個．故選：D．【點評】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6.【分析】總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目．【解答】解：A、75000名學(xué)生的視力情況是總體，故錯誤；B、1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，正確；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體，故錯誤；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯誤；故選：B．【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7.【分析】利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當(dāng)c≤0時錯誤．其中正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．8.【分析】此題中的等量關(guān)系有：①甲先做一天，乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；②甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個．【解答】解：設(shè)甲，每天做x個，乙每天做y個，根據(jù)題意．列方程組為．故選：C．【點評】此題考查方程組問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確理解題意中的數(shù)量關(guān)系．9.【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多．【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，所以A、B、C都錯誤，故選：D．【點評】本題考查的是扇形圖的定義．利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．10.【分析】先判斷出點M在第二象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：∵點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點M的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，∴點M的坐標(biāo)為（-1，1）．故選：C．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．11.【分析】本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．【解答】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得a＜3．故選：C．【點評】本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．12.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個關(guān)于a、b的方程，又因看錯系數(shù)c解得錯誤解為，即a、b的值沒有看錯，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【解答】解：∵方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點評】此題實際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯以外，其余的系數(shù)都是正確的．13.【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠1的對頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可得∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案為：50°．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對頂角相等是解決此類問題的關(guān)鍵．14.【分析】因為二次根式的被開方數(shù)2x+3是非負(fù)數(shù)．所以根據(jù)2x+3≥0來求x的取值范圍即可．【解答】解：根據(jù)題意，知當(dāng)被開方數(shù)2x+3≥0，即x≥-時，式子有意義；故答案是：≥-．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．15.【分析】將x=2，y=1代入方程組求出m與n的值，即可確定出所求式子的值．【解答】解：將x=2，y=1代入方程組得：，解得：m=-1，n=0，則（m+n）2016=（-1）2016=1．故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，熟練掌握方程組的解是解題的關(guān)鍵．16.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-3＜0，由此求出a的取值范圍．【解答】解：∵（a-3）x＞1的解集為x＜，∴不等式兩邊同時除以（a-3）時不等號的方向改變，∴a-3＜0，∴a＜3．故答案為：a＜3．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．本題解不等號時方向改變，所以a-3小于0．17.【分析】樣本容量是一個樣本包括的個體數(shù)量，根據(jù)定義即可解答．【解答】解：樣本容量是600．故答案是600．【點評】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是一個樣本包括的個體數(shù)量，樣本容量沒有單位．18.【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因為不等式組有5個整數(shù)解，則這5個整數(shù)是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范圍是-4＜a≤-3．【點評】正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19.【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+新人教版七年級（下）期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)+2＞b+2C．-a＜-bD．2a＞3b2．如圖，圖中∠1與∠2的內(nèi)錯角是（）A．a(chǎn)和bB．b和cC．c和dD．b和d3．關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形邊長是C．=2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點4．二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m-3，4-2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA

總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應(yīng)點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A．-B．2-C．4-D．-28．下列哪個選項中的不等式與不等式5x＞8+2x組成的不等式組的解集為＜x＜5（）A．x+5＜0B．2x＞10C．3x-15＜0D．-x-5＞09．某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5二.填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．16的算術(shù)平方根是12．如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為13．在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為人．14．小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為15．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為三.解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．17．解方程組：18．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4，5）、（-1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′；（3）求三角形ABC的面積．19．某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

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24

26

19（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

22≤x＜27

27≤x＜322（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．20．食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？21．某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，點D為射線CB上一點，且不與點B，點C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F．（1）畫出符合題意的圖；（2）猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）（1）求∠CBD的度數(shù)．（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故選：D．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．2.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可．【解答】解：由內(nèi)錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯角．故選：D．【點評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．3.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或π；由此即可判定選擇項．【解答】解：A、是無理數(shù)，原來的說法錯誤，符合題意；B、面積為12的正方形邊長是，原來的說法正確，不符合題意；C、=2，原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示的點，原來的說法正確，不符合題意．故選：A．【點評】本題主要考查了實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，要求掌握實數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的范圍以及分類方法．4.【分析】用加減消元法解方程組即可．【解答】解：①-②得到y(tǒng)=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故選：B．【點評】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組，屬于中考?？碱}型．5.【分析】分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3時，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，點P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3時，-2m＞-6，4-2m＞-2，點P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選：A．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點的性質(zhì)即可解答．【解答】解：∵表示2，的對應(yīng)點分別為C，B，∴CB=-2，∵點C是AB的中點，則設(shè)點A的坐標(biāo)是x，則x=4-，∴點A表示的數(shù)是4-．故選：C．【點評】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間x1，x2的中點的計算方法．8.【分析】首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進(jìn)而選出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選：C．【點評】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．9.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可．【解答】解：因為顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?0.【分析】“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點表示的含義是該點到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求．【解答】解：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選：C．【點評】本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵．11.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．12.【分析】設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：設(shè)點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=15．故答案為：15．【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，主要用了對應(yīng)點間的距離等于平移的距離的性質(zhì)．13.【分析】首先由第二小組有10人，占20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)260乘以樣本中“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求解．【解答】解：總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50-4-10-16-6-4=10，所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=480，故答案為：480．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．14.【分析】可設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．【解答】解：設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=20．答：小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20