江蘇省鹽城2020年中考數(shù)學試題（教師版）

江蘇省鹽城市二〇二〇年初中畢業(yè)與升學考試數(shù)學試題注意事項：1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分，考試形式為閉卷．2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應，否則不給分．4．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.2020的相反數(shù)是（）A.2020 B.﹣2020 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：2020的相反數(shù)是：﹣2020．故選：B．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．2.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是：（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合即可求解．【詳解】解：解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形關鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3.下列運算正確的是：（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減與冪的運算法則即可判斷．【詳解】A.SKIPIF1<0，故錯誤；B.SKIPIF1<0，故錯誤；C.SKIPIF1<0，正確；D.SKIPIF1<0，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查整式與冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．4.實數(shù)SKIPIF1<0在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解．【詳解】由圖可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選C．【點睛】此題主要考查數(shù)軸的特點，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)．5.如圖是由SKIPIF1<0個小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是：（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下面看得到的圖形，根據(jù)此定義即可求解．【詳解】解：由題意知，該幾何體從上往下看時，能看到三個并排放著的小正方體的上面，故其俯視圖如選項A所示，故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，主視圖是指從前面往后面看所得到的圖形，俯視圖是指從上面往下面看得到的圖形，左視圖是指從左邊往右邊看得到的圖形．6.2019年7月鹽城黃海濕地中遺成功，它的面積約為SKIPIF1<0萬平方米，將數(shù)據(jù)SKIPIF1<0用科學記數(shù)法表示應為：（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：由題意可知，將SKIPIF1<0用科學記數(shù)法表示為：SKIPIF1<0，故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7.把SKIPIF1<0這SKIPIF1<0個數(shù)填入SKIPIF1<0方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖SKIPIF1<0），是世界上最早的“幻方”．圖SKIPIF1<0是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中SKIPIF1<0的值為：（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意求出“九宮格”中的y，再求出x即可求解．【詳解】如圖，依題意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故選A．【點睛】此題主要考查一元一次方程應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程求解．8.如圖，在菱形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，SKIPIF1<0．則線段SKIPIF1<0的長為：（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】因為菱形的對角線互相垂直且平分，從而有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因為H為BC中點，借助直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可作答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴△BOC是直角三角形∴SKIPIF1<0∴BC=5∵H為BC中點∴SKIPIF1<0故最后答案為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，其中知道菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直且平分是解題的關鍵．二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.如圖，直線SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，SKIPIF1<0．那么SKIPIF1<0_______________________SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：60．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10.一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為________________________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)分別相加，再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】由題意知，數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為：SKIPIF1<0．故答案為：2．【點睛】本題考查平均數(shù)，按照平均數(shù)的定義進行求解即可．平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．11.因式分解：SKIPIF1<0____．【答案】SKIPIF1<0；【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)．故答案為(x＋y)(x－y)．12.分式方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0_______________________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】方程兩邊同時乘SKIPIF1<0化成整式方程，進而求出SKIPIF1<0的值，最后再檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，檢驗，當SKIPIF1<0時分母不為0，故原分式方程的解為SKIPIF1<0．故答案為：1．【點睛】本題考查分式方程的解法，先方程兩邊同時乘以最簡公分母化成整式方程，然后求解，最后要記得檢驗．13.一個不透明的袋中裝有3個黑球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從這個袋中任意摸出一個球為白球的概率是______.【答案】SKIPIF1<0.【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部的情況數(shù)；②符合條件的情況數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里共有將5個球，其中2個白球，∴任意摸出一個球為白球的概率是：SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14.如圖，在SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0_______________________SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】畫出SKIPIF1<0的圓周角SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，構(gòu)造出SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形；根據(jù)圓周角定理求出SKIPIF1<0的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得出SKIPIF1<0的度數(shù)．【詳解】如圖，畫出SKIPIF1<0的圓周角SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，∵圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半，∴SKIPIF1<0，∵四邊形SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，熟練掌握此定理及性質(zhì)是解本題關鍵．15.如圖，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_________________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設AB=a，根據(jù)SKIPIF1<0得到△ABC∽△ADE，得到對應線段成比例即可求出AB,再根據(jù)相似比的定義即可求解．【詳解】∵SKIPIF1<0∴△ABC∽△ADE，∴SKIPIF1<0設AB=a,則DE=10-a故SKIPIF1<0解得a1=2,a2=8∵SKIPIF1<0∴AB=2，故SKIPIF1<0故答案為：2．【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是熟知得到對應線段成比例．16.如圖，已知點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0軸，垂足為點SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0有兩個頂點在函數(shù)SKIPIF1<0的圖像上，則SKIPIF1<0的值為：_______________________．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】【分析】因為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于直線l對稱，且直線SKIPIF1<0軸，從而有互為對稱點縱坐標相同，橫坐標之和為2m，利用等量關系計算出m的值，又由于SKIPIF1<0有兩個頂點在函數(shù)SKIPIF1<0，從而進行分情況討論是哪兩個點在函數(shù)上，求出k的值．【詳解】解：∵SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關于直線l對稱，直線SKIPIF1<0軸，垂足為點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0有兩個頂點在函數(shù)SKIPIF1<0（1）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，代入有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不符合SKIPIF1<0故不成立；（2）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入方程后k=-6；（3）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入方程后有k=-4；綜上所述，k=-6或k=-4；故答案為：-6或-4．【點睛】本題考查軸對稱圖形的坐標關系以及反比例函數(shù)解析式，其中明確軸對稱圖形縱坐標相等，橫坐標之和為對稱軸橫坐標的2倍是解題的關鍵．三、解答題（本大題共11小題，共102分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算：SKIPIF1<0．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)乘方，二次根式和零指數(shù)冪的運算法則化簡，然后再計算即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了乘方，二次根式和零指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18.解不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．【詳解】解：由題意知：SKIPIF1<0解不等式SKIPIF1<0：去分母得：SKIPIF1<0，移項得：SKIPIF1<0，系數(shù)化為1得：SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示不等式SKIPIF1<0的解集如圖：SKIPIF1<0不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中不等式組的解集取法為：同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間．19.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除運算法則進行運算即可化簡，最后將SKIPIF1<0代入求解即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時代入，原式SKIPIF1<0．故答案為：1．【點睛】本題考查分式的加減乘除運算法則及化簡求值，先乘除，再加減，有括號先算括號內(nèi)的，熟練掌握運算法則及運算順序是解決此類題的關鍵．20.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的長？【答案】6【解析】【分析】由SKIPIF1<0求出∠A=30°，進而得出∠ABC=60°，由BD是∠ABC的平分線得出∠CBD=30°，進而求出BC的長，最后用sin∠A即可求出AB的長．【詳解】解：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分線，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了用三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)是解決此類題的關鍵．21.如圖，點SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0的中心．（1）用直尺和圓規(guī)在正方形內(nèi)部作一點SKIPIF1<0（異于點SKIPIF1<0），使得SKIPIF1<0（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接SKIPIF1<0求證：SKIPIF1<0．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）作BC垂直平分線即可求解；（2）根據(jù)題意證明SKIPIF1<0即可求解．【詳解】SKIPIF1<0如圖所示，點SKIPIF1<0即為所求．SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0是正方形SKIPIF1<0中心，SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與證明，解題的關鍵是熟知正方形的性質(zhì)、垂直平分線的作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)．22.在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計圖：圖SKIPIF1<0為SKIPIF1<0地區(qū)累計確診人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，圖SKIPIF1<0為SKIPIF1<0地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖SKIPIF1<0中的數(shù)據(jù)，SKIPIF1<0地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為；（2）已知SKIPIF1<0地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為SKIPIF1<0人，在圖SKIPIF1<0中畫出表示SKIPIF1<0地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析，推斷？【答案】（1）41,13；（2）見解析；（3）見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖①的條形統(tǒng)計圖即可求解；（2）根據(jù)圖SKIPIF1<0中的數(shù)據(jù)即可畫出折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，言之有理即可．【詳解】（1）SKIPIF1<0地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為41；新增確診人數(shù)為41-28=13，故答案為：41；13；SKIPIF1<0如圖所示：SKIPIF1<0地區(qū)累計確診人數(shù)可能會持續(xù)增加，SKIPIF1<0地區(qū)新增人數(shù)有減少趨勢，疫情控制情況較好（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意作出折線統(tǒng)計圖．23.生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼（如圖SKIPIF1<0）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂加色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖SKIPIF1<0，通過涂器色或不涂色可表示兩個不同的信息．（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖SKIPIF1<0可表示不同信息的總個數(shù)：（圖中標號SKIPIF1<0表示兩個不同位置的小方格，下同）（2）圖SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的網(wǎng)格圖．它可表示不同信息的總個數(shù)為；（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準備在證件的右下角采用SKIPIF1<0的網(wǎng)格圖來表示各人身份信息，若該校師生共SKIPIF1<0人，則SKIPIF1<0的最小值為；【答案】（1）見解析；（2）16；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）得到規(guī)律即可求出n的值．【詳解】SKIPIF1<0解：畫樹狀圖如圖所示：SKIPIF1<0圖SKIPIF1<0的網(wǎng)格可以表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有SKIPIF1<0個．（2）畫樹狀圖如圖所示：SKIPIF1<0圖④2×2的網(wǎng)格圖可以表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有16=24個，故答案為：16．（3）依題意可得3×3網(wǎng)格圖表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有29=512＞SKIPIF1<0，故則SKIPIF1<0的最小值為3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查畫樹狀圖與找規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．24.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）若SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0交SKIPIF1<0與點；求證：SKIPIF1<0是等腰三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】(1)連接OC，由AB是圓O的直徑得到∠BCA=90°，進一步得到∠A+∠B=90°，再根據(jù)已知條件SKIPIF1<0，且∠A=∠ACO即可證明∠OCD=90°進而求解；(2)證明SKIPIF1<0，再由DE⊥AB，得到∠A+∠AFE=90°，進而得到∠DCA=∠AFE=∠DFC，得到DC=DF，進而得到△DFC為等腰三角形．【詳解】解：(1)證明：連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線．(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是等腰三角形．【點睛】本題考查了圓的切線的判定定理，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定等，熟練掌握性質(zhì)或定理是解決此類題的關鍵．25.若二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與SKIPIF1<0軸有兩個交點SKIPIF1<0，且經(jīng)過點SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0與該函數(shù)的圖像交于點SKIPIF1<0（異于點SKIPIF1<0）．滿足SKIPIF1<0是等腰直角三角形，記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）拋物線的開口方向（填“上”或“下”）；（2）求直線SKIPIF1<0相應的函數(shù)表達式；（3）求該二次函數(shù)的表達式．【答案】（1）上；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)由拋物線經(jīng)過點M、N、A點即可確定開口向上；(2)根據(jù)SKIPIF1<0是等腰直角三角形分三種情況討論，只能是SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，由此算出C點坐標，進而求解；(3)過B點作BH⊥x軸，由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，由OA的長求出BH的長，再將B點縱坐標代入直線l中求出B點坐標，最后將A、B、N三點坐標代入二次函數(shù)解析式中求解即可．【詳解】解：(1)∵拋物線經(jīng)過點M、N、A，且M、N點在x軸正半軸上，A點在y軸正半軸上，∴拋物線開口向上，故答案為：上．(2)①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0重合，直線SKIPIF1<0與二次函數(shù)圖像交于SKIPIF1<0點∵直線與該函數(shù)的圖像交于點SKIPIF1<0（異于點SKIPIF1<0）∴不合符題意，舍去；②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸下方，∵點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，∴不合符題意，舍去；③若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0設直線SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．(3)過SKIPIF1<0點作SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0點縱坐標為SKIPIF1<0，又(2)中直線l經(jīng)過B點，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0三點坐標代入SKIPIF1<0中，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線解析式為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點坐標，等腰直角三角形分類討論的思想，熟練掌握二次函數(shù)的圖形及性質(zhì)是解決此類題的關鍵．26.木門常常需要雕刻美麗的圖案．（1）圖①為某矩形木門示意圖，其中SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0厘米，SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0厘米，陰影部分是邊長為SKIPIF1<0厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心點SKIPIF1<0處，在雕刻時始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；（2）如圖SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0中的木門，當模具換成邊長為SKIPIF1<0厘米的等邊三角形時，刻刀的位置仍在模具的中心點SKIPIF1<0處，雕刻時也始終保持模具的一邊緊貼本門的一邊，使模具進行滑動雕刻．但當模具的一個頂點與木門的一個頂點重合時，需將模具繞著重合點進行旋轉(zhuǎn)雕刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合．再滑動模具進行雕刻，如此雕刻一周，請在圖SKIPIF1<0中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）雕刻所得圖案的草圖見解析，圖案的周長為SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0求出PE，進而求得該圖案的長和寬，利用長方形的周長公式即可解答；（2）如圖，過P作PQ⊥CD于Q，連接PG,先利用等邊三角形的性質(zhì)求出PQ、PG及∠PGE，當移動到點SKIPIF1<0時，求得旋轉(zhuǎn)角和點P旋轉(zhuǎn)的路徑長，用同樣的方法繼續(xù)移動，即可畫出圖案的草圖，再結(jié)合圖形可求得所得圖案的周長．【詳解】SKIPIF1<0如圖，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂足為SKIPIF1<0SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的正方形模具的中心，SKIPIF1<0同理：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．答：圖案的周長為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0如圖，連接SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形模具的中心，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．當三角形SKIPIF1<0向上平移至點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0重合時，由題意可得：SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0邊重合SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0至SKIPIF1<0SKIPIF1<0．同理可得其余三個角均為弧長為SKIPIF1<0的圓弧，圖中的虛線即為所畫的草圖，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0．答：雕刻所得圖案的草圖的周長為SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解含30o角的直角三角形、圖形的周長等知識，解答的關鍵是熟練掌握圖形平移和旋轉(zhuǎn)過程中的變化特征，結(jié)合基本圖形的性質(zhì)進行推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計算．27.以下虛線框中為一個合作學習小組在一次數(shù)學實驗中的過程記錄，請閱讀后完成虛線框下方的問題SKIPIF1<0．（1）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在探究三邊關系時，通過畫圖，度量和計算，收集到，組數(shù)據(jù)如下表：（單位：厘米）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，選取上表中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的數(shù)據(jù)進行分析；SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為坐標，在圖SKIPIF1<0所示的坐標系中描出對應的點；SKIPIF1<0連線；觀察思考（3）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所面的圖像，猜想．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大；（4）進一步C猜想：若SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，斜邊SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大．推理證明（5）對（4）中的猜想進行證明．問題1．在圖SKIPIF1<0中完善SKIPIF1<0的描點過程，并依次連線；問題2．補全觀察思考中的兩個猜想：SKIPIF1<0_______SKIPIF1<0_______問題3．證明上述SKIPIF1<0中的猜想：問題4．圖SKIPIF1<0中折線SKIPIF1<0是一個感光元件截面設計草圖，其中點SKIPIF1<0間的距離是SKIPIF1<0厘米，SKIPIF1<0厘米，SKIPIF1<0平行光線從SKIPIF1<0區(qū)域射入，SKIPIF1<0線段SKIPIF1<0為感光區(qū)城，當SKIPIF1<0的長度為多少時，感光區(qū)域長度之和最大，并求出最大值．【答案】問題1：見解析；問題2：2，SKIPIF1<0；問題3：見解析；問題4：當SKIPIF1<0時，感光區(qū)域長度之和SKIPIF1<0最大為SKIPIF1<0【解析】【分析】問題1：根據(jù)（1）中的表格數(shù)據(jù)，描點連線，作出圖形即可；問題2：根據(jù)（1）中的表格數(shù)據(jù)，可以得知當SKIPIF1<02時，SKIPIF1<0最大；設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0；問題3：可用兩種方法證明，方法一：（判別式法）設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0；方法二：（基本不等式），設SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，根據(jù)當SKIPIF1<0時，等式成立有SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0；問題4：方法一：延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，由題可知：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，易證四邊形SKIPIF1<0為矩形，四邊形SKIPIF1<0為矩形，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由問題3可知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大，則有SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大為SKIPIF1<0；方法二：延長SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0同法一求得：SKIPIF1<0，根據(jù)四邊形SKIPIF1<0為矩形，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，由問題3可知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大則可得SKIPIF1<0時SKIPIF1<0最大為SKIPIF1<0．【詳解】問題1：圖問題2：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0問題3：法一：（判別式法）證明：設SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的元二次方程有實根，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0