12.2三角形全等的判定(2)課件教案學(xué)案同步練習(xí)新課標(biāo)人教版八年級(jí)上第12章全等三角形

舊知回憶判斷三角形

全等的方法：1.定義〔重合〕法；2.SSS；3.ASA；4.AAS.

先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把畫(huà)好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：畫(huà)法：1、畫(huà)∠DA/E=∠A；2、在射線A/D上截取A/B/＝AB，在射線A/E上截取A/C/＝AC；3、連結(jié)B/C/?！鰽/B/C/就是所要畫(huà)的三角形。問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？

探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形能完全全等4

探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形能完全全等用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF〔SAS〕ABCDEF問(wèn)：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝那么它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF問(wèn)：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝那么它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS〞△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS〞例1：：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？ABCD分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？(SAS)

現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成:問(wèn)AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

解∵在ABD與△CBD中

AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD∴△ABD≌△CBD(SAS)：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADCABCD解∵在ABD與△CBD中

AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD∴

△ABD≌△CBD(SAS)∴AD=CD(對(duì)應(yīng)邊相等)∠ADB=∠CDB（對(duì)應(yīng)角相等）

∴BD平分∠ADCABCD練習(xí)(2):AD=CD，BD平分∠ADC。問(wèn)∠A=∠C嗎？試證明解:∵BD平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC

∵在△ADB與△DBC中

AD=CD

∠ADB=∠BDCBD=BD∴

△ABD≌△CBD(SAS)∴

∠A=∠C(對(duì)應(yīng)角相等)因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿〔如圖〕，因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。。AB例題講解

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。解:∵在ACB與△DCE中

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC

∴

△ACB≌△DCE(SAS)∴

AB=DEABCDE練一練

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等課堂小結(jié)

l.利用全等三角形證明線段或角相等,是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴觀察要證的線段和角在哪兩個(gè)可能全等三角形之中.⑵分析要證全等的這兩個(gè)三角形，什么條件，還缺什么條件.⑶設(shè)法證出所缺的條件.2