演示文稿第三章坐標(biāo)系統(tǒng)

GSIJapan-21stofJune1999（優(yōu)選）第三章坐標(biāo)系統(tǒng)ppt講解當(dāng)前第1頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)描述衛(wèi)星運(yùn)動時間系統(tǒng)是處理觀測數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)表達(dá)觀測站位置當(dāng)前第2頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)主要內(nèi)容1歲差2章動3極移4天球坐標(biāo)系5地球坐標(biāo)系6國際地球參考系與地心天球參考系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換當(dāng)前第3頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)在GPS定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：一類是空間固定的坐標(biāo)系ECI,ECSF

Earth-CentredInentialCoordinateSystem;Earth-CentredSpace-FixedCoordinateSystem

描述衛(wèi)星（天體）的運(yùn)行位置和狀態(tài)極其方便根據(jù)牛頓引力定律慣性參考坐標(biāo)系，與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)

另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)ECEFEarth-CentredEarth-fixedCoordinateSystem

表達(dá)地面觀測站的位置處理GPS觀測數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)的類型當(dāng)前第4頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和尺度所定義的。在GPS定位中，坐標(biāo)系原點(diǎn)一般取地球質(zhì)心，而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性為了使用上的方便，國際上都通過協(xié)議來確定某些全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認(rèn)的坐標(biāo)系稱為協(xié)議坐標(biāo)系。ConventionalInternationalCoordinatesystem協(xié)議坐標(biāo)系[原點(diǎn)、軸向、尺度]當(dāng)前第5頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)坐標(biāo)系與坐標(biāo)框架坐標(biāo)系：由明確的物理概念和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來定義的。坐標(biāo)框架：由一組點(diǎn)的坐標(biāo)和速度來實(shí)現(xiàn)的，是坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)。FK4參考系是基于紐康姆理論中的黃道、歲差和伍拉德章動來定義的，而FK4參考架就是包括1535顆基本星的FK4星表。ICRS參考系，它是由遙遠(yuǎn)的河外射電源構(gòu)成無旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)慣性參考系，而這是由IERS分析全球VLBI觀測所得到的一組射電源的坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)，如RSC（WGRF）95R01。當(dāng)前第6頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)黃道、赤道和白道太陽在天球上的“視運(yùn)動”分為兩種情形，即“周日視運(yùn)動”和“周年視運(yùn)動”?！爸苋找曔\(yùn)動”即太陽每天的東升西落現(xiàn)象，這實(shí)質(zhì)上是由于地球自轉(zhuǎn)引起的一種視覺效果；“周年視運(yùn)動”指的是地球公轉(zhuǎn)所引起的太陽在星座之間“穿行”的現(xiàn)象。天文學(xué)把太陽在天球上的周年視運(yùn)動軌跡，既太陽在天空中穿行的視路徑的大圓，稱為“黃道”，也就是地球公轉(zhuǎn)軌道面在天球上的投影。白道：月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面與天球相交的大圓。赤道是地球表面的點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軌跡中周長最長的圓周線，赤道半徑6378.137Km；兩極半徑6359.752Km；平均半徑6371.012Km；赤道周長40075.7Km。當(dāng)前第7頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)為了描述天體在空間的運(yùn)動，一般用以太陽系質(zhì)心為原點(diǎn)的天球參考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。描述地面上點(diǎn)的運(yùn)動一般用以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的地面參考架，如ITRF、NWL9D、GRS80等。在討論天然衛(wèi)星如月球，或人造衛(wèi)星LAGEOSⅠ、Ⅱ等運(yùn)動時可以在太陽系質(zhì)心參考系BRS或地心參考系GRS中討論，而天球參考架可以有運(yùn)動學(xué)的，也可以有力學(xué)的。當(dāng)前第8頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)隨著國家經(jīng)濟(jì)和國防的需要，各國都有其自己的大地測量坐標(biāo)架，如我國在20世紀(jì)70年代建立的天文大地測量網(wǎng)，美國國防部（DMA）在開展DOPPLER觀測的基礎(chǔ)上建立了NWL9D，法國空間中心的MEDOC觀測網(wǎng)，采用了MEDOC地面參考架。當(dāng)前第9頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)為了全球參考架的統(tǒng)一，有GRS80和IERS在1987年建立的BTS87，以后法國地理局根據(jù)各種技術(shù)給出了包括全球200個臺站的ITRF93、ITRF94等等系統(tǒng)1系統(tǒng)2TX(m)TY(m)TZ(m)D(m)R1(m)R2(m)R3(m)BTS87SSC(DMA)77D010.071-0.509-4.6660.58270.0179-0.0005-0.8073NWL9DWGS720.0000.0000.000-0.83000.00000.00000.2600WGS72WGS840.0000.0004.0000.21980.00000.00000.5540SSC(DM)77S01WGS840.0000.0004.500-0.60000.00000.00000.8140BTS87WGS840.071-0.509-0.166-0.01730.0179-0.00050.0067當(dāng)前第10頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)ITRF當(dāng)前第11頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)當(dāng)前第12頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)1.天球的基本概念

天球：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長度的一個假想球體。

天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn)Pn(北天極)Ps(南天極)稱為天極。

天球赤道面與天球赤道：通過地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。

天球子午面與天球子午圈：包含天軸并經(jīng)過天球上任一點(diǎn)的平面為天球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。天球坐標(biāo)系（ECI,ECSF）當(dāng)前第13頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)時圈：通過天軸的平面與天球相交的半個大圓。黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)時，地球上的觀測者所見到的太陽在天球上的運(yùn)動軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.50。黃極：通過天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)?？拷碧鞓O的交點(diǎn)n稱北黃極，靠近南天極的交點(diǎn)s稱南黃極。春分點(diǎn)：當(dāng)太陽在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時，黃道與天球赤道的交點(diǎn)。在天文學(xué)和衛(wèi)星大地測量學(xué)中，春分點(diǎn)和天球赤道面是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。當(dāng)前第14頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)天球的概念當(dāng)前第15頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)2.天球坐標(biāo)系在天球坐標(biāo)系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐標(biāo)系和天球球面坐標(biāo)系來描述。天球空間直角坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向天球的北極Pn，x軸指向春分點(diǎn)，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。天球球面坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng)為含天軸和春分點(diǎn)的天球子午面與經(jīng)過天體s的天球子午面之間的交角，赤緯為原點(diǎn)至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為原點(diǎn)至天體的距離。當(dāng)前第16頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系當(dāng)前第17頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系在表達(dá)同一天體的位置時是等價的，二者可相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)前第18頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)3.歲差與章動上述天球坐標(biāo)系的建立是假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點(diǎn)在天球上的位置保持不變。慣性坐標(biāo)系

實(shí)際上地球接近于一個赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運(yùn)行時，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變從而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為歲差。precession

在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)前第19頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)當(dāng)前第20頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

在天球上，這種順時針規(guī)律運(yùn)動的北天極稱為瞬時平北天極（簡稱平北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時天球平赤道和瞬時平春分點(diǎn)。在太陽和其它行星引力的影響下，月球的運(yùn)行軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測時的北天極稱為瞬時北天極（或真北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時天球赤道和瞬時春分點(diǎn)（或真天球赤道和真春分點(diǎn)）。在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動。Nutation當(dāng)前第21頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)4.協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換由于歲差和章動的影響，瞬時天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律研究衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律。

為建立一個與慣性坐標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，通常選擇某一時刻t0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過該瞬時歲差和章動改正后，作為z軸和x軸。構(gòu)成的空固坐標(biāo)系稱為所取標(biāo)準(zhǔn)歷元的平天球坐標(biāo)系，或協(xié)議天球坐標(biāo)系，也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系（ConventionalInertialSystem—CIS）J2000.0的赤道和春分點(diǎn)定義的（）儒略日2451545.0當(dāng)前第22頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

為了將協(xié)議天球坐標(biāo)系的衛(wèi)星坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換為觀測歷元t的瞬時天球坐標(biāo)系，通常分兩步進(jìn)行。協(xié)議天球坐標(biāo)系瞬時平天球坐標(biāo)系瞬時天球坐標(biāo)系歲差旋轉(zhuǎn)章動旋轉(zhuǎn)當(dāng)前第23頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)地球坐標(biāo)系(ECEF,CTS)ConventionalTerrestrialSystem1.地球坐標(biāo)系由于天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，導(dǎo)致地球上一固定點(diǎn)在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應(yīng)用不方便。為了描述地面觀測點(diǎn)的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系—地球坐標(biāo)系,又稱地固坐標(biāo)系地球空間直角坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系當(dāng)前第24頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)地心空間直角坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系

當(dāng)前第25頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

地心空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點(diǎn)E，Y軸垂直于XOY平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

地心大地坐標(biāo)系：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。任一地面點(diǎn)在地球坐標(biāo)系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進(jìn)行互換。當(dāng)前第26頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)換算關(guān)系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長短半徑。當(dāng)前第27頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)2.地極移動與協(xié)議地球坐標(biāo)系極移(PolarMotion)

地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球體的位置不是固定的，地極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時間而變化的現(xiàn)象地極點(diǎn)作為地球坐標(biāo)系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，極移將使地球坐標(biāo)系的Z軸方向發(fā)生變化，造成實(shí)際工作困難。觀測瞬間地球自轉(zhuǎn)軸所處的位置,稱為瞬時地球自轉(zhuǎn)軸;相應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時極大量資料表明,地極在地球表面上的運(yùn)動,包含2種周期性變化,一種周期約為一年,振幅約為0.1”的變化;另一種周期約為432天,振幅約為0.2”的變化,又稱Chandler周期變化當(dāng)前第28頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)從地球北方上空下看，Chandler擺動表現(xiàn)為瞬時軸指向的逆向旋轉(zhuǎn)，擺動幅度為0.06-0.25″，平均為0.15″，周期在410-440d，平均為427d，即1.2a。這是彈性地球自轉(zhuǎn)的必然結(jié)果，是自由擺動。受迫擺動的瞬時軸指向的旋轉(zhuǎn)方向和Chandler擺動方向相同，擺動幅度平均為0.10″。相對于Chandler擺動，受迫擺動比較穩(wěn)定，主要是由季節(jié)性的氣象變化引起的。當(dāng)前第29頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)2.地極移動與協(xié)議地球坐標(biāo)系國際協(xié)議原點(diǎn)CIO

采用國際上5個緯度服務(wù)站，以1900-1905年的平均緯度所確定的平均地極(meanpolar)位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)，平極的位置是相應(yīng)上述期間地球自轉(zhuǎn)軸的平均位置，通常稱為CIO

（ConventionalInternationalOrigin——CIO）。協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS

與之相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。至今仍采用CIO作為協(xié)議地極（conventionalTerrestrialPole——CTP）；以協(xié)議地極為基準(zhǔn)點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系（ConventionalTerrestrialSystem——CTS）；與瞬時極相應(yīng)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時地球坐標(biāo)系。當(dāng)前第30頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

根據(jù)協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義可知：（1）兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)均位于地球的質(zhì)心，故其原點(diǎn)位置相同（2）瞬時天球坐標(biāo)系的z軸與瞬時地球坐標(biāo)系的Z軸指向相同（3）兩瞬時坐標(biāo)系x軸與X軸的指向不同，其間夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時。二者的轉(zhuǎn)換過程如下：當(dāng)前第31頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)此外，地球坐標(biāo)系還有其它表示形式：（1）地球參心坐標(biāo)系（2）天文坐標(biāo)系（3）站心坐標(biāo)系（4）高斯平面直角坐標(biāo)系等地球坐標(biāo)系的其他表達(dá)形式當(dāng)前第32頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)地球參心坐標(biāo)系處理觀測成果，傳算地面控制網(wǎng)的坐標(biāo)選取一參考橢球面為參考面，大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，天文測量確定參考橢球與地球的方位關(guān)系，其中心與地球質(zhì)心不重合，只位于地球質(zhì)心附近，被稱為參心坐標(biāo)系參心空間直角坐標(biāo)系定義：原點(diǎn)位于參考橢球中心，Z軸平行于地球旋轉(zhuǎn)軸，X指向起始大地子午面與參考橢球赤道的交點(diǎn)，Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地心空間直角坐標(biāo)系與參心空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向都不同當(dāng)前第33頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)天文坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系中，以大地水準(zhǔn)面代替其中的橢球面，相應(yīng)坐標(biāo)系成為天文坐標(biāo)系垂線正高地心大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換垂線偏差大地水準(zhǔn)面差距正常高：由于高程方向上的重力值很難精確表達(dá)出來，所以引入距離方向上的重力平均值來進(jìn)行確定高程值，相應(yīng)的基準(zhǔn)面就是似大地水準(zhǔn)面，因?yàn)樗c大地水準(zhǔn)面十分接近。高程異常當(dāng)前第34頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

如果測量工作以測站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測站中心坐標(biāo)系（簡稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系是以測站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。

GPS相對定位確定的是點(diǎn)之間的相對位置，一般用空間直角坐標(biāo)差或大地坐標(biāo)差表示。如果建立以已知點(diǎn)為為原點(diǎn)的站心地平直角坐標(biāo)系．則其他點(diǎn)在該坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)與基線向量的關(guān)系為當(dāng)前第35頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

如果測量工作以測站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測站中心坐標(biāo)系（簡稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。

站心地平直角坐標(biāo)系是以測站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。站心地平坐標(biāo)系：它是以測站標(biāo)石中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)；

以該點(diǎn)出橢球法方向?yàn)閁軸（uppering）

以與U軸垂直并且指向Z軸的方向?yàn)镹軸（northing）

以東方向?yàn)镋軸（easting），從而形成左手系。當(dāng)前第36頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)

站心極坐標(biāo)系是以測站的鉛垂線為準(zhǔn)，以測站點(diǎn)到站心的空間距離D，高度角Z和大地方位角A表示j點(diǎn)的位置站心地平直角坐標(biāo)系與站心極坐標(biāo)系之間也可以轉(zhuǎn)換。ZEUN當(dāng)前第37頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)大地測量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換1.經(jīng)典大地測量基準(zhǔn)大地測量基準(zhǔn)是由一組確定測量參考面（參考系）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形狀和大小的參數(shù)來表示。一般選擇一個橢球面作為計(jì)算的參考面。同時地球作為宇宙空間的一個行星，也有重要的物理性質(zhì)1967年國際大地測量協(xié)會（IAG）推薦如下4個量來描述地球橢球的基本特征：

a——地球橢球長半徑mJ2——地球重力場二階帶諧系數(shù)

GM——地球引力與地球質(zhì)量乘積km3s-2——地球自轉(zhuǎn)角速度rad/s當(dāng)前第38頁\共有43頁\編于星期二\11點(diǎn)在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機(jī)的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時位置通常應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。在GPS試驗(yàn)階段，衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算采用了1972年世界大地坐標(biāo)系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日開始采用改進(jìn)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標(biāo)系WGS屬于協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS，WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。WGS-84大地坐標(biāo)系的幾何意義：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z，X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。對應(yīng)WGS-84大地坐標(biāo)系有WGS-84橢球。2.衛(wèi)星大地測量基準(zhǔn)