一次函數(shù)的應(yīng)用

一次函數(shù)的應(yīng)用第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六回味練習(xí)：1、函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過點（0，

）與點（1，

），y隨x的增大而

；2、函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則a的范圍是

；3、函數(shù)y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是

.02增大a＜2k＞1第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六4、直線y=-3x-6與x軸的交點坐標(biāo)是

，與y軸的交點坐標(biāo)為

.5、直線y=3x-1經(jīng)過

象限直線y=-2x+5經(jīng)過

象限一、三、四一、二、四（-2，0）（0，-6）第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六6、直線y=kx+b（k＜0，b＜0）經(jīng)過

象限。7、若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k

0，b

0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、

b符號：二、三、四＜＞oyxoyxK＜0，b＞0k＞0，b＜0第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六9、已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象經(jīng)過原點,求m的值；（2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（3）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。

（5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍。

（6）若隨的增大而增大,求m的取值范圍。

第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六若點(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值。已知直線y=kx+b經(jīng)過點(-2,-1)和點(2,-3)，求這條直線的函數(shù)解析式。某一次函數(shù)的圖象平行于直線，且過點(4,7)，求函數(shù)解析式。

第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六10、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過A(-2,0)，且與軸分別交于B、C兩點,求△ABC的面積第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六11、若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值。第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六12、無論m為何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在()A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限13、已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比例，又當(dāng)x=-1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=5.求y與x的函數(shù)關(guān)系式。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、某地市區(qū)打電話的收費標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費0.2元,超過分鐘,每增加1分鐘(不足1分鐘,按1分鐘計算)加收0.11元,那么當(dāng)時間超過3分鐘時,求:電話費y(元)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.2、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元;超過10噸時,超過的部分按每噸1.8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸(x＞10),應(yīng)交水費y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例題分析：例1、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速：氣溫x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=22（℃）時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六

例1去年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x≤5和x>5時，y與x的函數(shù)解析式；(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)。

(3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？xOy583.66.3第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例3、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例4、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元）

（天）租書卡會員卡第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例6

預(yù)防“非典”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預(yù)防“非典”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液的運費價格如下表。設(shè)從M市調(diào)運x噸到A市。（1）求調(diào)運14噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費的多少？終點起點ABM60100N3570第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：比賽進(jìn)行到第12輪(每隊均比賽12場)A隊積19分(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負(fù)各幾場(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求W的最大值

勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金(元/人)15007000第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車勻速行駛2小時到達(dá)AB中點C地，停留2小時后，再勻速行駛1.5小時到達(dá)B地；乙車以每小時v千米(v≠75)的速度行駛(1)設(shè)s(千米)、t(小時)分別表示甲車離開A地的路程和時間，試在下列條件下：

①0≤t≤2②2<t≤4③4<t≤5.5分別求出s與t的關(guān)系式，并在所給的坐標(biāo)系中畫出它的圖象；(2)若甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍。S(千米)T(小時)012364550100150200250300ABCD第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例、某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。x608040610oy行李票費用（元）行李重量（千克）第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例

在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)x為何值時，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當(dāng)點P沿A

B

C

D路線從A運動到D，點P運動的路程為x

，寫出⊿PAD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象。ABPCDX第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在6～15人之間。甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報價都是200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠。(1)分別寫出兩旅行社所報旅游費用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個旅行社？(3)人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例

某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：⑴加油飛機加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？⑵求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；⑶運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達(dá)目的地，油料是否夠用？說明理由．第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下,創(chuàng)辦了”潤揚”報刊零售點,對經(jīng)營的某種晚報,楊嫂提供了如下信息:①買進(jìn)每份0.2元,賣出每份0.3元;②一個月內(nèi)(以30天計),有20天每天可以賣出200份,其余10天每天只能賣出120份;③一個月內(nèi),每天從報社買進(jìn)的報紙份數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報紙,以第份0.1元退回報社.(1)填表:(2)設(shè)每天從報社買進(jìn)該種晚報x份(120≤x≤200)

時,月利潤y元,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤的最大值.一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)100150

當(dāng)月利潤(單位:元)第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六x1005058118oy(元)(小時)

寶應(yīng)縣上網(wǎng)方式有三種：方式一：每月80元包干；方式二：每月上網(wǎng)時間(x)與上網(wǎng)費用(y)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；方式三：以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元。(1)寫出三種方式的函數(shù)關(guān)系式。(2)小華家每月上網(wǎng)60個小時，選用哪種方式上網(wǎng)合算？第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)慢車比快車早出發(fā)

小時,快車追上慢車時行駛了

千米,快車比慢車早

小時到達(dá)B地；(2)求解下列問題：①快車追上慢車需幾個小時?②求慢車、快車的速度.(B)(千米)y快車276X181420(A)(小時)慢車第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六

下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？(2)某公司計劃用20輛汽車裝甲、乙、丙三