山東省濟(jì)寧市馬家莊鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市馬家莊鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C輸入x=3,不滿足，所以x=1,此時(shí)也不滿足，所以x=-1,此時(shí)滿足，所以應(yīng)輸出的值，經(jīng)驗(yàn)算知：只有選項(xiàng)C滿足題意。2.設(shè)f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號．【解答】解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零點(diǎn)存在定理，得，∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．故選B．3.一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有

A.7個(gè) B.8個(gè)

C.9個(gè)

D.10個(gè)參考答案：C4.棱長為3的正四面體的外接球的半徑為（）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A5.如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（）A．1 B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由題意確定棱錐P﹣ABC的正視圖的面積，三棱錐P﹣ABC的俯視圖的面積的最小值，即可求出三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值．【解答】解：由題意可知，P在正視圖中的射影是在C1D1上，AB在正視圖中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距離是AA1=2，所以三棱錐P﹣ABC的正視圖的面積為=1；三棱錐P﹣ABC的俯視圖的面積的最小值為=，所以三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為=2，故選：B．6.設(shè)函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是

A．+||是偶函數(shù)

B．-||是奇函數(shù)C．||+是偶函數(shù)

D．||-是奇函數(shù)參考答案：A7.設(shè)是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：B略8.全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B=[2,+∞)，則圖中陰影部分所表示的集合為(

)A．{1}

B．{0,1}

C．{1,2}

D．{0,1,2}參考答案：A9.已知集合A＝{x│x3―2x2―x＋2＝0}，則下列各數(shù)中不屬于集合A的是(

)．A．－1

B．1

C．2 D．－2參考答案：D10.下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是

A．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;

B．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面

C．一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面

D．一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的最小值為

．參考答案：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號。12.設(shè)函數(shù)，令，則=

．參考答案：113.數(shù)列，若為遞增數(shù)列，則的取值范圍是______.參考答案：14.設(shè)集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實(shí)數(shù)的值為。參考答案：1略15.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2是a1和a6的等比中項(xiàng)，那么公差d=_________．參考答案：0或316.在中角A,B,C的對邊分別是a，b，c并且滿足，那么的形狀為______

參考答案：等腰三角形略17.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=

參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）利用已學(xué)知識證明：（1）sinθ+sinφ=2sincos；（2）已知△ABC的外接圓的半徑為2，內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，求△ABC的面積．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)恒等式的證明；三角函數(shù)的和差化積公式．專題： 三角函數(shù)的求值；解三角形．分析： （1）由于θ=（+），φ=（﹣）即可證明；（2）化簡可得，由已知△ABC的外接圓的半徑為2，即可求△ABC的面積．解答： （1）…（4分）（2）∵∴由（1）可得∴…（10分）∵已知△ABC的外接圓的半徑為2∴…（12分）點(diǎn)評： 本題主要考察了三角函數(shù)的和差化積公式的應(yīng)用，三角函數(shù)恒等式的證明，屬于中檔題．19.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍．參考答案：解：(1)若a＝2，則A＝{1，2}，所以y＝1.若a－1＝2，則a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3，綜上，y的值為1或3.(2)因?yàn)镃＝{x|2<x<5}，所以所以3<a<5.20.（本題12分）在中，、、分別是角、、所對的邊。已知，，。（1）求邊的值；（2）求的值。參考答案：（1）由余弦定理得

（2）,

由正弦定理,

,21.解下列不等式：（1） （2）參考答案：（1）解集 （2）解集22.（本小題滿分14分）一片森林原來面積為，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，計(jì)劃砍伐到面積一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.（1）求每年砍伐面積的百分比；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年；（3）今后最多還能砍伐多少年？參考答案：（1）設(shè)每年降低百分比為（）.則，

……………3分即，解得.

………….5分（2）設(shè)經(jīng)過n年剩余面積為原來的，則，

…………………7分即，，.到今年為止，已砍伐了5年.