湖南省常德市黃婆中學2021-2022學年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

湖南省常德市黃婆中學2021-2022學年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若且，則的最小值是

（

）A.6

B.12

C.16

D.24參考答案：C2.給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限。在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是

(

)(A)

3

(B)

2

(C)

1

(D)

0參考答案：C僅逆否命題為真命題。∴選(C)。3.在△ABC所在的平面上有一點P，滿足，則△PBC與△ABC的面積比是：A.

B.

C.

D.參考答案：C，得，即，所以，故選C。

4.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則集合B的子集的個數(shù)為（）A．4 B．7 C．8 D．16參考答案：C【考點】子集與真子集．【分析】先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集個數(shù)．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標的點集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，∴B的子集個數(shù)為：23=8個．故選：C．5.已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則

A.M

B.N

C.I

D.參考答案：A6.已知過點A（-2，）和B（

，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則的值為（）A．B．

C．

D．參考答案：A略7.某?，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為（

）A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：D由題意知高一學生210人，從高一學生中抽取的人數(shù)為7人，∴可以做出每人抽取一個人，∴從高三學生中抽取的人數(shù)應為人.

8.已知等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（

）A．7

B．12

C．14

D．64參考答案：C略9.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：C略10.已知集合到集合的映射，那么集合中元素的集合中所對應的元素是（

）．A． B． C． D．參考答案：B集合到的映射，∴當時，，即集合中元素在集合中所對應的元素是．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點到直線的距離是________________.參考答案：試題分析：根據(jù)點到直線的距離公式.考點：點到直線的距離12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

▲

.參考答案：略13.已知A=｛x|-2＜x≤1｝B=｛x|-1＜x≤3｝,則A∩B=___________參考答案：（-1,1］14.有2個人在一座6層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2人在不同層離開的概率為_________參考答案：15.已知數(shù)列，，，，…則是它的第___________項參考答案：2516.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的值為

．參考答案：2018

17.、函數(shù)的最大值為，最小值為，則______________；參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知是關(guān)于x的方程的兩個實根.（1）求∠C；（2）若，求△ABC的面積S.參考答案：(1)由得或，故，由題有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.19.（10分）已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最高點為.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當，求的最值，并寫出相應的值.參考答案：解析:(Ⅰ)由得，………1分由最高點為得，且即………3分所以故又，所以，所以……………5分（Ⅱ）因為，∴…………………6分所以當時，即時，取得最小值1；………8分當即時，取得最大值.………………10分略20.（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)參考答案：(1);（2）解：21.已知向量

,函數(shù)(1)求的最小正周期;

(2)當時,若求的值．參考答案：解析：(1)

……………1分

…………………2分.

……………………4分的最小正周期是.

…………6分(2)由得

………….8分∵，∴∴

…10分∴

…………………12分22.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中， （1）求證：AD1⊥平面CDA1B1； （2）求直線AD1與直線BD所成的角． 參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的判定． 【專題】空間角． 【分析】（1）在正方體中AD1⊥A1D，又可得AD1⊥A1B1，由線面垂直的判定定理可得； （2）連接B1D1，AB1，可得∠AD1B1即為所求的角，解三角形可得． 【解答】解：（1）∵在正方體中AD1⊥A1D，A1B1⊥面ADD1A1， 且AD1?面ADD1A1，∴AD1⊥A1B1， 而A1D，A1B1在平面CDA1B1內(nèi)，且相交 ∴AD1⊥