河北省邯鄲市化店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河北省邯鄲市化店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．至多一個(gè) B．至少一個(gè)C．必有一個(gè) D．一個(gè)、兩個(gè)或無(wú)烽個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】由函數(shù)的定義，對(duì)任意一個(gè)x，有且只有一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，從而可知若x可以等于0，則有且只有一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)．【解答】解：由函數(shù)的定義，對(duì)任意一個(gè)x，有且只有一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，若x可以等于0，則有且只有一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有一個(gè)；故選A．2.已知圓C：及直線l：x－y＋3＝0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2時(shí)，a的值等于()A.

B.－1

C．2－

D.＋1參考答案：B略3.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中任取兩個(gè)球，那么下列事件中是互斥事件的是（

）A.至少有一個(gè)白球，都是白球

B.

至少有一個(gè)白球，至多有一個(gè)紅球C.沒(méi)有白球，恰有一個(gè)紅球

D.至少有一個(gè)白球，都是紅球參考答案：.D略4.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=x2+y2的取值范圍是（）A．[2，2]B．[10，20]C．[4，20]D．[，20]參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，由z=x2+y2的幾何意義得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，由圖可知，可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為d=，聯(lián)立，得A（4，2），|OA|=，∴z=x2+y2的取值范圍是：[]．故選：D．5.（5分）在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如圖），若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 組合幾何體的面積、體積問(wèn)題．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計(jì)算可得答案．解答： 依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1所以旋轉(zhuǎn)體的體積：=故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓錐的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．6.與正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略7.以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣）+f（）=（）A．3 B．5 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣）=f（）﹣1=﹣1=1，f（）==2，∴f（﹣）+f（）=1+2=3．故選：A．9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與

②與③與

④與.①②

.①③

.③④

.①④參考答案：C略10.是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)時(shí)，成立，即充分性成立，當(dāng)x=10，，滿足成立但不成立，即必要性不成立．故是成立充分不必要條件，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是

．參考答案：略12.函數(shù)f（x）=ax﹣1+4的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是

．參考答案：（1，5）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：函數(shù)f（x）=ax﹣1+4，令x﹣1=0，解得x=1；當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=a0+4=5；所以函數(shù)f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（1，5）．即P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5）．故答案為：（1，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．13._____________．參考答案：。答案：

14.由下面的莖葉圖可知，甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的極差分別是

．參考答案：21,43根據(jù)眾數(shù)的定義，可以斷定甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21；從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)，其最大值為，其最小值為，所以極差為，故答案為21，43.

15.α是sinα+cosα=的最小正根，則cosα+cos2α+…+cos8α的值等于

。參考答案：016.已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為

.參考答案：2026略17.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于________.參考答案：-6試題分析：由成等比數(shù)列得考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)【思路點(diǎn)睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問(wèn)題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知向量，令且的周期為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：∴

……………6分（Ⅱ），則

………12分19.(本題12分)已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（1）若，且，求向量；（2）若，且與垂直，求向量與向量的夾角的余弦值.參考答案：20.已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．（Ⅰ）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；（Ⅱ）求該圓臺(tái)的體積．參考答案：解解：（Ⅰ）設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，則圓臺(tái)的上底面面積為，

圓臺(tái)的下底面面積為，

所以圓臺(tái)的底面面積為

又圓臺(tái)的側(cè)面積，于是，即為所求．·················4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圓臺(tái)的高為．∴

＝

＝．·······························5分21.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求.參考答案：(1)見(jiàn)解析(2)【分析】可通過(guò)和來(lái)構(gòu)造數(shù)列，得出是等比數(shù)列，在帶入得出首項(xiàng)的值，以此得出數(shù)列解析式?？梢韵劝逊殖蓛刹糠忠来吻蠛?。【詳解】（1）因，所以，即，則，所以，又，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．（2）由（1）知，所以，故．設(shè)，則，所以，所以，所