專題整體法和隔離法的應(yīng)用

專題整體法和隔離法的應(yīng)用同步導(dǎo)學(xué)方案課后強(qiáng)化演練

專題

連接體問(wèn)題1.連接體：一些（通過(guò)斜面、繩子、輕桿、重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等）相互約束的物體系統(tǒng)叫連接體。連接體問(wèn)題“連接”的本質(zhì)是物體之間的相互作用力。①定義：就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象。進(jìn)行受力（外力，性質(zhì)力）分析和運(yùn)動(dòng)分析。②優(yōu)點(diǎn)：整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少，未知量少，方程數(shù)少，求解簡(jiǎn)潔。③條件：①連接體的各部分加速度相同；②不涉及物體之間的相互作用力，求聯(lián)接體中的加速度或合外力時(shí)。（1）整體法2.連接體問(wèn)題的解法：①定義：是把要分析的物體從連接體中隔離出來(lái)，作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。②優(yōu)點(diǎn)：容易看清單個(gè)物體的受力情況，問(wèn)題處理起來(lái)比較方便、簡(jiǎn)單。（2）

隔離法③條件：①當(dāng)各部分加速度不同時(shí),一般采用“隔離法”；②在分析連接體內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用力時(shí)必須用隔離法。整體法求加速度，隔離法求相互作用力。3.解題關(guān)鍵：靈活選擇研究對(duì)象，整體法和隔離法相結(jié)合。對(duì)研究對(duì)象認(rèn)真受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。

兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對(duì)物體A施以水平的推力F，則物體A對(duì)物體B的作用力等于(

)題型1先整體后隔離例1【答案】

B【方法總結(jié)】(1)簡(jiǎn)單連接體：簡(jiǎn)單連接體是指運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體系．所謂簡(jiǎn)單連接體指物體系內(nèi)的所有物體具有相同大小的加速度．(2)隔離法與整體法．①隔離法：在連接體問(wèn)題中，將物體系中的某部分分隔出來(lái)單獨(dú)研究的方法．②整體法：在連接體問(wèn)題中，將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體或者將系統(tǒng)內(nèi)某幾部分作為一個(gè)整體來(lái)研究的方法．(3)對(duì)連接體問(wèn)題的一般處理思路：①先隔離，后整體；②先整體，后隔離．

質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4的四個(gè)物體彼此用輕繩連接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分別水平地加在m1、m4上，如圖所示．求物體系的加速度a和連接m2、m3輕繩的張力T.(F1>F2)變式訓(xùn)練1-1第(2)問(wèn)要求繩子張力，一定要用隔離法，怎樣才能合理選擇隔離體呢？應(yīng)考慮解題的方便．選擇原則有二：①選出的隔離體應(yīng)該包含未知量，最好就是所要求的未知量．②在獨(dú)立方程式的個(gè)數(shù)等于未知量的前提下，隔離體的數(shù)目應(yīng)該盡可能的少．根據(jù)這一原則，我們把m1、m2與m3、m4分別隔離，對(duì)m1、m2受力分析，水平方向受力如圖所示．取a方向?yàn)檎较颍鸢福阂?jiàn)解析

如右圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無(wú)摩擦，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面施一個(gè)水平推力F，要使物體相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)多大？題型2先隔離后整體例2【解析】

兩物體無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，說(shuō)明兩物體加速度相同，方向水平向左．先選擇物塊為研究對(duì)象，受兩個(gè)力，重力mg、支持力FN、且二力合力方向水平向左，如下圖所示，由圖可得：ma＝mgtanθa＝gtanθ再選整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ.【答案】

(m＋M)gtanθ

如右圖所示一只質(zhì)量為m的貓，抓住用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的豎直桿子．當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小貓急速沿桿豎直向上爬，以保持它離地面的高度不變．則桿下降的加速度為(

)變式訓(xùn)練2-1答案：B (經(jīng)典題)如下圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊以2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？題型3臨界問(wèn)題的分析例3【分析】

臨界問(wèn)題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】

當(dāng)小球和斜面接觸，但兩者之間剛好無(wú)壓力時(shí)，設(shè)滑塊的加速度為a′，此時(shí)小球受力如圖所示，由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為：【方法總結(jié)】臨界問(wèn)題的處理方法：若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)．分析時(shí)，一般用極端分析法，即把問(wèn)題的物理過(guò)程推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而分析出臨界條件．物理問(wèn)題的臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定的條件下才會(huì)出現(xiàn)．常用類型有：(1)隱含彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體接觸面之間，是一種被動(dòng)力，其大小取決于物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，彈力會(huì)發(fā)生突變．(2)隱含摩擦力發(fā)生突變的臨界條件靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在與其方向取決于物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值．靜摩擦力為零的狀態(tài)，是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力為最大靜摩擦力，是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界條件．(3)隱含速度為零或速度相同的臨界條件當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意物體速度為零是物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生突變的臨界條件，此后物體可能靜止，也可能反向加速．當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，是物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界．在討論兩物體間的摩擦力時(shí)，速度相等是滑動(dòng)摩擦力為零的臨界條件，在討論追及問(wèn)題時(shí)，速度相等則是兩物體距離最大或最小的臨界條件．

如右圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛有質(zhì)量為m的物體，開(kāi)始用托盤(pán)托住物體，使彈簧保持原長(zhǎng)，然后托盤(pán)以加速度a勻加速下降(a<g)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間托盤(pán)與物體分離．變式訓(xùn)練3-1解析：當(dāng)托盤(pán)以加速度a勻加速下降時(shí)，托盤(pán)與物體具有相同的加速度，在下降過(guò)程中，物體所受的彈力逐漸增大，支持力逐漸減小，當(dāng)托盤(pán)與物體分離時(shí)，支持力為零．設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，以物體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有：1.如圖所示，用力F推放在光滑水平面上的物體P、Q、R，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)．若P和Q之間的相互作用力為6N，Q和R之間的相互作用力為4N，Q的質(zhì)量是2kg，那么R的質(zhì)量是(

)A．2kg B．3kgC．4kg D．5kg答案：C2．如右圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只老鼠．已知木板的質(zhì)量是老鼠質(zhì)量的兩倍．當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí)，老鼠立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變．由此木板沿斜面下滑的加速度為(

)解析：繩斷后，老鼠相對(duì)斜面不動(dòng)，此時(shí)老鼠一定用力沿板向上爬，但板又加速下滑．板對(duì)老鼠沿斜面向上的作用力與老鼠的重力沿斜面的分力大小相等，即F＝mgsinα，由牛頓第三定律知老鼠對(duì)板沿斜面的作用力大小也為mgsinα，對(duì)板研究，其重力沿斜面的分力為2mgsinα

，則板沿斜面所受合力為F合＝mgsinα＋2mgsinα＝3mgsinα.答案：C3．如右圖所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為MA＝3kg，MB