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文檔簡介

1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

復(fù)習(xí)請回憶函數(shù)的定義.

1．三角函數(shù)的定義2、利用單位圓中正弦線作正弦函數(shù)圖象歸納作正弦函數(shù)時的心得：3、通過圖象平移得到其它范圍上的圖象.我們經(jīng)有了正弦函數(shù)y=sinx的圖象，如何得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象？方法一列表描點法方法二向左平移單位，向左平移，小結(jié)：比較這兩種方法，第二種方法不僅簡單，而且在此方法上我們可以得到許多與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖象.例題例1：用五點法作出下列圖象（1）y=sinxx[0，2]自變量函數(shù)值自變量函數(shù)值自變量cosx10-101函數(shù)值-101-1小結(jié)

（1）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義（2）單位圓中的正弦線和余弦線（3）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象及其作法，簡單的圖象特征（4）函數(shù)圖象平移中的方法及注意點1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）

觀察正（余）弦函數(shù)的圖象總結(jié)性質(zhì)：1．正弦函數(shù)的定義域與值域正弦函數(shù)y=sinx與余弦函數(shù)y=cosx的定義域為x∈R，值域y∈[-1,1]正、余弦函數(shù)的值域：2．正弦函數(shù)的周期性周期函數(shù)的定義

對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(X)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.思考最小正周期的定義

例題練習(xí)求下列函數(shù)的周期：

思考：方程lgx=sinx的實根個數(shù)有幾個小結(jié)1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（2）

復(fù)習(xí)（1）什么是周期函數(shù)？

正、余弦函數(shù)的奇偶性：

在誘導(dǎo)公式中，例題2.正、余弦函數(shù)的單調(diào)性：

例3：根據(jù)正弦函數(shù)的圖像，寫出不等式

的解集例4：求函數(shù)的最大值與最小值，并寫出取得最值時的自變量x的集合1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

復(fù)習(xí)回憶正弦曲線是怎樣畫的？作正切函數(shù)y=tanx在的圖象正切函數(shù)的性質(zhì)

（1）定義域：

（2）值域：R（3）周期性：

（4）奇偶性：

奇函數(shù)（5）單調(diào)性：

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