電力系統(tǒng)突變信號(hào)檢測(cè)的一種實(shí)時(shí)小波算法

電力系統(tǒng)突變信號(hào)檢測(cè)的一種實(shí)時(shí)小波算法傳統(tǒng)的Fourier分析主要適用于平穩(wěn)信號(hào)，將其用于分析瞬態(tài)故障信號(hào)時(shí)，則會(huì)丟失瞬態(tài)信號(hào)的局部信息，產(chǎn)生較大的分析誤差.加窗Fourier變換運(yùn)用固定的“剛性”時(shí)窗在分析突變的頻率信號(hào)時(shí)仍有局限性.小波分析克服了這種不足，其可調(diào)的“柔性”窗對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)有“聚焦”功能，特別適合分析和檢測(cè)出信號(hào)的突變成分[1].為保證電力系統(tǒng)的安全、可靠運(yùn)行，須對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷，能根據(jù)電力設(shè)備運(yùn)行中測(cè)得的各種信號(hào)，通過(guò)信號(hào)分析來(lái)判別其運(yùn)行的狀態(tài)，若能在采集到設(shè)備故障信息突變瞬間即捕獲此突變時(shí)刻以及突變量的大小，利于在故障初期及早采取措施使系統(tǒng)恢復(fù)正常.對(duì)于故障的識(shí)別，常通過(guò)故障信號(hào)幅值和頻率成分等信息的分析，并結(jié)合電力設(shè)備已有的故障征兆進(jìn)行判斷，便于故障的定位和迅速檢修.小波變換的相位信息往往對(duì)奇異性更為敏感，易于捕獲奇異點(diǎn)，準(zhǔn)確地檢測(cè)出信號(hào)突變[2]，因此可選用復(fù)值小波計(jì)算小波系數(shù)，但每次計(jì)算均需完成一次完整的積分，其計(jì)算量隨數(shù)據(jù)量迅速增加.因此尋求一種滿足實(shí)時(shí)要求的快速算法，并保留原有的計(jì)算精度，對(duì)于迅速捕獲設(shè)備非正常信息，在設(shè)備故障早期階段就能發(fā)出預(yù)報(bào)，提高設(shè)備運(yùn)行可靠性有著極其重要的意義.本文詳細(xì)推導(dǎo)了一種單向快速遞推算法，計(jì)算少量小波初值后，小波系數(shù)的計(jì)算依遞推關(guān)系實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算量隨數(shù)據(jù)量增加不大，可用于實(shí)時(shí)計(jì)算.在此基礎(chǔ)上提取對(duì)奇異性較為敏感的相位信息輔助幅值信息來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電力系統(tǒng)的突變信號(hào)，并且能獲得和直接積分小波變換相當(dāng)?shù)木?，易于?zhǔn)確及時(shí)地檢測(cè)出信號(hào)的突變點(diǎn).這種遞推算法的思想同樣適用于其他小波函數(shù).1實(shí)時(shí)遞推小波算法文獻(xiàn)[3]選用復(fù)值小波，構(gòu)造了一雙向遞推算法（recursivewavelettransform），對(duì)某一確定的尺度s，只需計(jì)算一次δ1，λ1等5個(gè)復(fù)系數(shù)及其共軛，此后只需遞推計(jì)算小波系數(shù)，計(jì)算量隨數(shù)據(jù)增加不大，每計(jì)算一個(gè)小波系數(shù)需36次實(shí)數(shù)乘法和35次實(shí)數(shù)加法[3]，這與直接積分變換比較起來(lái)，計(jì)算量大大減小，因此可用于快速計(jì)算.但它由因果和非因果兩部分組成，分別需要進(jìn)行向后和向前遞推兩部分的計(jì)算，小波變換結(jié)果不易穩(wěn)定，且降低了計(jì)算速度.本文作了進(jìn)一步改進(jìn)，建立了一個(gè)較低次的小波函數(shù)，只需進(jìn)行向后單向遞推計(jì)算，克服了以上方法的不足.由函數(shù)ψ1（t）=，易得一小波函數(shù)為，滿足，其Fourier變換為，選擇系數(shù)ω0=2π，則，σ=π，小波函數(shù)ψ（t）滿足容許性條件（0）=0，其時(shí)域、頻域波形如圖1所示.圖1小波函數(shù)及其頻譜圖對(duì)選定的小波ψ（t），連續(xù)信號(hào)f（t）的積分小波變換為[4，5]（1）當(dāng)ψ（t）=1（-t）時(shí)，Wf（s，x）=s-1/2.<f，ψ1>，由（1）式得數(shù)字信號(hào)的離散小波變換如下式所示：（2）其中，f（nTs）為數(shù)字信號(hào)序列（Ts為采樣周期），是母小波離散序列，它反映了f（nTs）中的含量.由序列的Z變換及其時(shí)域卷積性質(zhì)，信號(hào)序列、母小波序列以及小波系數(shù)序列的Z變換為（3）其中，.對(duì)小波序列（4）令，其Z變換為照（5形）輕其中嘗，λ音1牛=-視4e稼A楊，予λ斧2嚼=6憤e刊2A竄，交λ弱3忌=-姜4e埋3A爐，躲λ悔4努=e于4A糾.故扎（6孩）則部（7新）擱經(jīng)逆梁Z變吹換得舒遞推克公式蝦為逗（8懂）搬在此隊(duì)算法侄基礎(chǔ)旗上，囑只需餐計(jì)算系4個(gè)識(shí)小波姑變換岸初值柏，以壞后只辨需向滋后單赤向遞索推便說(shuō)可計(jì)涼算出饒所有遲小波全系數(shù)探，避沿免了碗向前快的遞瓜推運(yùn)膜算，緣可以左減少兇一半膜的乘狹法和概加法寫(xiě)運(yùn)算慨，所炸需系斃數(shù)（慌δ，殖λ等言）只祖需計(jì)腐算一丹次，序且具珍有較等低次捏方的膠計(jì)算告，該瘦算法拜可滿惹足實(shí)按時(shí)計(jì)腐算的廉需要夢(mèng).鐘不同倍的小圓波在菜正交崗性興、緊野支性爹、平片滑性未甚至蝦對(duì)稱(chēng)質(zhì)性上茅表現(xiàn)令出不箏同的遍特性解，但洞難以送構(gòu)造溫一個(gè)壁同時(shí)綁具有蠶4種漠特性運(yùn)的小丟波函灶數(shù).隆Da族ub困ic他hi偵es及證明泰了，劍當(dāng)由麻一個(gè)城多分賀辨分秘析所爛決定懲的尺昨度函糖數(shù)和今小波雹函數(shù)刊都是匠實(shí)函貧數(shù)且爽都有蛙緊支及集時(shí)紗，小懂波函幟數(shù)不授再具翻有對(duì)旺稱(chēng)或今反對(duì)吵稱(chēng)性碎（H悠aa類(lèi)r小蘭波除開(kāi)外）尼.實(shí)轉(zhuǎn)際政應(yīng)用臨中只思有根餅據(jù)不剖同信塞號(hào)分遍解的復(fù)需要陽(yáng)，在課幾種除特性需間取撕折衷柏，選井擇滿才足需燦要的寒小波岔來(lái)分買(mǎi)解.假定性荒地講中，當(dāng)藏被檢困測(cè)信田號(hào)的咸振蕩柄頻率藝與相女應(yīng)尺劣度的洞小波摩函數(shù)答振蕩帝頻率偉相近肥時(shí)，戴信號(hào)離獲得這了較貿(mào)大系菌數(shù)的箏小波償分解磨，這哨就是機(jī)小波累分析抵可以淋多尺客度提圍取信姨號(hào)的業(yè)不同仿頻率躺成分航的原碗因.侮定量冶上講燈，通具常采污用“亡熵”脹值（洪序列閥{u平（k全）}奔的熵淡通常善定義另為腔）來(lái)序度量籌信號(hào)宗和小家波基填之間深的距販離，拳該距稍離越技?。ň藜挫貭€值越末?。└祝瑒t微信號(hào)著和基信之間匠的差筑別越彩小，漢信號(hào)賞獲得挽了最杜大分彼解.焰因此軟，針科對(duì)不果同的而瞬態(tài)暴信號(hào)哲需選期擇不倘同的頑小波勾，通消過(guò)比芒較不土同小紡波分乞解后懷熵值吃的大維小，曠選擇塔使熵幟值較睡小的栽小波施以獲蟻得較輛大的炕分解獻(xiàn)，達(dá)挺到較嫂好的漆檢測(cè)甘效果廚.綢圖2赤小波頓函數(shù)虎及其刑頻譜久以上悔遞推宵算法興的思重想還淺可推尼廣應(yīng)壩用于劍其他岔具有鳳相同曾形式忙的小條波，燥只要瞧選擇童的小損波滿芒足多蘇項(xiàng)式綿與指贈(zèng)數(shù)衰爆減乘呈積的汽形式拜，即猛ψ（截t）范=A鏡（t索）赴.脹e記-b遣（t房）幣的形傍式，測(cè)其Z款變換布便能律化為脆z非-1洗的有預(yù)理函柜數(shù)，旦按前下述方傻法構(gòu)櫻造相架應(yīng)的守實(shí)時(shí)襲遞推償算法像，不卡同之匙處在巾于系區(qū)數(shù)的創(chuàng)計(jì)算關(guān)不同偷.作頁(yè)者分俱析中校選擇勝的小差波腎，以蹲及文暗獻(xiàn)[落6]過(guò)中的表小波疑等，嘩也能榆較好丙地構(gòu)撕造快良速遞跡推算滾法.句ψ″文（t尼）及弄其頻太譜如意圖2皺所示桿，仍波有較歌好的緊時(shí)頻案性質(zhì)叮，但大涉及霞了更適高次肅方系思數(shù)的劈計(jì)算塌，影糕響了包計(jì)算寨速度書(shū).贈(zèng)圖3潮電壓婆幅值紐突變?nèi)毙盘?hào)昏圖4強(qiáng)電壓斬諧波白畸變怒信號(hào)斷2海檢測(cè)旺效果牢分析柔為說(shuō)活明以部上實(shí)值時(shí)算單法檢臟測(cè)信邊號(hào)突恭變的球有效首性，艦下面列以圖具3所體示的舞電壓哥幅值職突變女和圖唯4所宏示的騙電壓元諧波快畸變封信號(hào)須為例濤進(jìn)行暢分析彈（f據(jù)s泄=2村00罷0陰Hz洽）.越分別坐運(yùn)用啞本文摸的小暮波ψ頸（t政）=雨及單鍛向遞滿推算組法和填文獻(xiàn)峰[3彼]的歌方法先進(jìn)行艘小波板分解晉，提外取出瓣小波拉變換喂的幅糾值和覽相位拔信息魚(yú)，并怒比較裳了兩唉種方降法計(jì)計(jì)算結(jié)糠果的鎮(zhèn)百分病誤差褲.件2.牽1壘電壓頭幅值贊突變?yōu)V的檢要測(cè)鋼圖3抓所示乳的幅采值突臥變信奶號(hào)在勺55粘點(diǎn)處岔幅值垂下降譯2%條，在新10痕0點(diǎn)艦處幅寶值恢挑復(fù)，沃在1覆50推點(diǎn)處勻幅值據(jù)下降土1%鞭，在坦20葬0點(diǎn)飲處幅附值上湊升1雄%，泡并伴始有1宗%的滔頻率仗偏移瞧.由缺于幅疾值變撞化量今小，尸從原護(hù)信號(hào)罩和其嘗Fo牛ur鉛ie償r變摔換均蜜不能叼檢測(cè)范出幾擇個(gè)信三號(hào)幅盜值變覽化點(diǎn)壺.利級(jí)用本鐮文方井法和沈文獻(xiàn)伏[3藝]的箭方法歲提取愉出小杯波變錦換的秩幅值烤（如蠶圖5俘所示惹）和笑相位蹦信息誕（如親圖6徹所示弄），戴圖中臥僅列正出效經(jīng)果較苦明顯夢(mèng)的兩慢個(gè)高困頻尺斑度a譯=0蝕.0族01院和a記=0寶.0耕02毛.從經(jīng)圖中淋可以蟲(chóng)清楚驗(yàn)地看開(kāi)出，鞋采用棕本文斬的單狂向遞落推算猶法仍挽能從斑小波少變換繳幅值責(zé)和相隨位信蘭息兩珍方面摸準(zhǔn)確陽(yáng)地定柿位出野信號(hào)社的奇亮異點(diǎn)明，與焰文獻(xiàn)放[3壤]中愧的小冷波變欠換比農(nóng)較，屠百分榮誤差很均能獲控制艘在5嘆%甚葬至更釀低的狼范圍裂內(nèi)，閘達(dá)到豆相近款的檢考測(cè)的過(guò)精度摔，并痕且比狗文獻(xiàn)昏[3耐]中逮的方量法減傻少了吵一半腳的乘部法運(yùn)議算和腳加法瞇運(yùn)算辯，分勸解結(jié)衣果很胞快達(dá)棗到穩(wěn)毀定值偽，因慈此這勿種遞帆推算適法完滾全可鈴用于鐮實(shí)時(shí)頃檢測(cè)瞞奇異天性.病圖5座幅值腎突變突信號(hào)磁的小鹽波變抽換幅捕值譜如（a棉）和鉆（b歉）為珍文獻(xiàn)仿[3評(píng)]方覆法的疤結(jié)果仆；（協(xié)c）塵和（上d）昆為本岸文方尋法的尋結(jié)果宵；（為e）蘋(píng)和（肌f）諷為兩點(diǎn)種方從法的懷百分察誤差樂(lè)圖6螺幅值書(shū)突變滾信號(hào)知的小建波變幟換相嘩位譜別說(shuō)明繳同圖醉5守2.捧2丑電壓繼諧波捕畸變占的檢滿測(cè)追圖4墨所示夢(mèng)的諧餡波畸販變信雁號(hào)為辟工頻膨信號(hào)紹在5觀0至戰(zhàn)10腸0點(diǎn)鬼間含塞有高肢次諧毯波，袍諧波民畸變勾量為杏1.借41巖%，湊在8雞0點(diǎn)家和1謎50迫點(diǎn)處萌還有御微小京擾動(dòng)孝.由鋒于諧倆波含適量和群擾動(dòng)更均很寄小，翁從時(shí)峽域信晉號(hào)和擱其F僚ou訊ri乓er柿頻譜掌上仍木然不盛能檢吼測(cè)出酸突變綠信息遲.同寄樣利話用前似述兩泊種方尋法對(duì)按其作忠小波騙變換季，并理提取殿出幅竊值（咐如圖鼻7所末示）前和相唉位信癥息（夠如圖艱8所澤示）鑄.從涉圖中森也可插以清算楚地禍看出鄉(xiāng)，采圓用本梁文的和遞推領(lǐng)算法漂同樣耽能從盜小波給變換馬幅值狹和相鄙位信嘩息兩丑方面慈準(zhǔn)確肢地檢孟測(cè)出唯諧波置畸變史信號(hào)址的奇篩異性膠，還挪能分倦辨出瓶諧波輛成分置中的鉤擾動(dòng)糖量（州80酷點(diǎn)處扒），膜與文襯獻(xiàn)[婆3]屠方法寧的百筍分誤屆差仍括能控塵制在蜂較低伍的范六圍內(nèi)但，再偵次體西現(xiàn)了牢本文良遞推留算法遵不但著大大翻減少掀了計(jì)掛算量腎，其很檢測(cè)映畸變雨的精詠度同夫樣能蜂達(dá)到挎文獻(xiàn)慶[3統(tǒng)]方厭法的搖水平字.擁圖7給諧波冬畸變刮信號(hào)電的小慧波變嗽換幅陵值譜則說(shuō)明百同圖肝5熊圖8稼諧波偵畸變炸信號(hào)舉的小縱波變淡換相孤位譜燥說(shuō)明虧同圖緞5恒需要紅說(shuō)明置的是廊，本惹文的秀小波泡及單打向遞圓推算檢法除排了以皇上檢永測(cè)奇驚異性博的例翼子以伸外，圖還可課廣泛據(jù)應(yīng)用散于其抹他各列領(lǐng)域杜.作晉者將猾其應(yīng)唯用于診提取尤異步禮電機(jī)縱轉(zhuǎn)子凳斷條幕時(shí)定裁子電秧流的膊小波魚(yú)脊線逗來(lái)判棵別故遍障，靠獲得子了較枕好效劫果.鼠3消結(jié)論電（1達(dá)）然本文桐提出錢(qián)的小蜘波變甲換的另實(shí)時(shí)跡遞推寧算法粉，大愧大減灰少了遲計(jì)算蛛量，擴(kuò)能快葡速遞腐推計(jì)虜算小疏波系公數(shù)，故可用像于實(shí)躺時(shí)計(jì)鬼算.秘因此伶這種典算法宰在實(shí)禁時(shí)性延要求放較高擇的電襯能名質(zhì)量猶、設(shè)來(lái)備狀夫態(tài)監(jiān)付測(cè)以隱及繼該電保云護(hù)中村均有諸十分奇重要肅的應(yīng)勞用制.亮（2食）記非正蓋交復(fù)抬值小近波的酷相位音譜包導(dǎo)含了免信號(hào)而豐富蘭的奇微異信睡息，挎往往職更能供清晰慣地表死現(xiàn)出酷信號(hào)山畸變槍?zhuān)€于檢熱測(cè)出碼電力憶系統(tǒng)寄微小看擾動(dòng)棄和畸愚變.是選用圣復(fù)值助小波喬提取泄信號(hào)損小波鏡變換葡的幅欺值和金相位磁信息透，更穴能準(zhǔn)總確地糠檢測(cè)難出定爪位信品號(hào)的泄奇異固點(diǎn).活（3百）泛該小河波函云數(shù)及縣其快虧速遞鉆推算趨法可嗚廣泛怖用于范其他贏領(lǐng)域臉，實(shí)?，F(xiàn)對(duì)業(yè)信號(hào)進(jìn)進(jìn)行諸快速唯小波畫(huà)分解草.■揪*廣鴉東省啊自然彩科學(xué)鐘基金捎以及績(jī)?nèi)A中繡電力婦集團(tuán)燃公司至資助返項(xiàng)目聚作者姑單位王：何停建軍揭（重濫慶大早學(xué)電養(yǎng)氣工乘程學(xué)伙院，四重慶限40挨00架44街）剃任震砍（華猜南理如工大燈學(xué)電壁力學(xué)版院，舒廣州直51阻06開(kāi)40榨）助黃雯熄瑩（傅華南屆理工烏大學(xué)撤電力螞學(xué)院撒，廣夠州位51連06奔40抹）牽周宏涂（華疏中電吩力集交團(tuán)公作司，委武漢圖43昏00鉛77難）啟林濤留（華躬中電副力集欣團(tuán)公委司，滋武漢郊43瓶00龜77建）脊參考謹(jǐn)文獻(xiàn)衣：嚴(yán)[1退]M眉al吳la皺t儉S.充Si方ng伶ul延ar繳it喜y病de峽te其ct夠io罰n始an斧d特pr玩oc式es介si堵ng出wi號(hào)th尾wa相ve窗l(fā)e握ts黃.省IE這EE燦Tr戰(zhàn)an善s奧on烈IT琴，蟲(chóng)19代92垂，約38科（2楚）：螞61宣7~斯64仆3某[2蜓]何系建軍硬，任急震，爛黃雯骨瑩，獅等.料電力繳系統(tǒng)儉奇異們信號(hào)必的復(fù)杯值小綠波分螞析.火中國(guó)叨電機(jī)甚工程閉學(xué)報(bào)牧，柱19映99桐，量19臣（1拜1）臘：虎1~杰4床[3邁]C酒ha癢ar塊i龜O，初Me陸un舍ie溜r剃M，螞Br顆ou膨ay彈e滲F.灘Wa兆ve析le型ts穩(wěn)：族a磨ne坊w定to判ol閱fo掙r課th痕e回re未so哲na確te述gr奧ou教nd必ed鴉po餐we密r乓di窯st府ri紀(jì)bu坊ti帥on孫sy震st方em侮s久re陷la雞yi巾ng借.鎮(zhèn)IE板EE窗Tr菌an曠sa欠ct咸io頁(yè)ns譯on鹿Po輛we露r名De唯li喘ve卷ry齊，勺19漁96遮，果11滴（3壘）：兵1默30愈1~竿1樸30雷8碑[4呼]秦書(shū)前清歉，楊約宗凱君.癥實(shí)用現(xiàn)小波杜分析已.房西安繳：西鏈安晴電子眉科技膽大學(xué)肺出版款社，幕19鉛94毫.孝1酷[5舊]石笨志強(qiáng)總，任舞震，餓黃雯凝瑩.丙小波敗分析哪及其祝在電陪力系芝統(tǒng)中降的應(yīng)員用—帖—第成2部納分：脖理論眼基礎(chǔ)晚.柱電力愉系統(tǒng)載自動(dòng)排化，辦19版97歲，2凱1（賢2）員：1派3~用17杜[6頃]谷Zh即an賣(mài)g靜Ch動(dòng)ua粉nl耍i，魯Hu的an輩g仗Yi捆zh惡u