2023名校冀教版數學九年級上冊 第二十六章 本章檢測

拓展訓練2023年冀教版數學九年級上冊第二十六章本章檢測一、選擇題1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為()A．B．C．D．2．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊BC的長是()A．msin35°B．mcos35°C．D．3．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知，則小車上升的高度是()A.5米B.6米C.6.5米D.12米4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5，若用科學計算器求邊AC的長，則下列按鍵順序正確的是()A.B.C.D.5．如圖，在蓮花山滑雪場中滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角的度數為32°，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下A到達山頂B纜車需要16分鐘，則山的高度為()A．800·sin32°米B．米C．800·tan32°米D．米6．如圖，甲、乙二人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東50°方向行走200m后到達B地，并立即向正東方向走去，乙沿北偏東70°方向行走，二人恰好在C地相遇，則B、C兩地的距離為()A．100mB．150mC．200mD．無法確定7．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上）．為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B,C兩地之間的距離為()A.B.C.D.8．如圖，在觀測站O處測得船A和燈塔B分別位于正東方向和北偏東60°方向，燈塔B位于船A的北偏東15°方向4海里處，若船A向正東航行，則船A離燈塔B的最近距離是()A．B．海里C．D．海里9．已知：如圖，45°＜∠A＜90°，則下列各式成立的是()A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA10.如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達C點，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為()A．米B．10米C．米D．米二、填空題11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則___________.12．如圖，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，則AC的長等于______.13.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，，則菱形ABCD的周長是________．14.如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α，AC=6米，則樹高BC為_______米（用含α的代數式表示）．15.小明沿著坡度i為1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了________m．16.荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂的仰角為30°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂的仰角為45°（如圖所示），那么a的值約為_________（≈1.73，結果精確到0.1米）．17.一數學興趣小組來到某公園，準備測量一座塔的高度．如圖在A處測得塔頂的仰角為α，在B處測得塔頂的仰角為β，又測量出A、B兩點間的距離為s米，則塔高為_________.三、解答題18.求值:(1)tan60°+2sin45°-2cos30°;(2)；(3)(tan60°+tan30°)219.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．若AD=10，sin∠ADC=，求AC的長和tanB的值.20.隨著航母編隊的成立，我國海軍日益強大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我國海軍加強了海上巡邏，如圖，我國海軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后，到達位于觀測點P的北偏東30°方向上的四處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里？（參考數據：≈1.414，≈1.732，結果精確到1海里）21.衡陽市城市標志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內，如圖，為了測量來雁塔的高度，在E處用高為1.5米的測角儀AE，測得塔頂C的仰角為30°，再向塔身前進10.4米，又測得塔頂C的仰角為60°，求來雁塔的高度．（結果精確到0.1米）本章檢測一、選擇題1．A由勾股定理可得，所以．故選A．2.A∵，AB=m，∠A=35°，∴BC=AB·sinA=msin35°，故選A．3．A因為，且小車沿斜坡向上行駛13米，所以小車水平向前移動了13×=12米，由勾股定理得小車上升的高度是5米，故選A．4．D由，得AC=BC·tan∠ABC=5×tan26°，做選D．5．A如圖，作BC⊥AC，垂足為C．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，由題意得∠BAC=32°，AB=50×16=800（米），∵，∴BC=AB·sin∠BAC=800·sin32°（米）．故選A．6.C延長CB交y軸于E．由題意可知∠AEB=90°，∠EAB=50°，∠EAC=70°，BA=200m，∴∠EBA=40°，∠BAC=20°.∵∠EBA=∠BAC+∠C，∴∠C=∠BAC=20°，∴BC=BA=200m，故選C．7.A由題意可知，∠ABC=30°，AC=100m．在Rt△ABC中，，即，所以m．故選A．8.A如圖，過B作BD⊥OC于D，則船A離燈塔B的最近距離等于BD的長，過A作AE⊥OB于E．由題意得∠BOD=30°，∠BAD=75°，在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，∠ABE=∠BAD-∠AOB=75°-30°=45°，AB=4海里，∴（海里）．在直角△AOE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=30°，∴（海里），∴OB=OE+BE=（）海里，在直角△BOD中，∵∠ODB=90°，∠BOD=30°，∴海里,故選A．9.B在三角形ABC中，當∠A=45°時，sinA=cosA，因為∠A＞45°，所以A選項錯誤；因為45°＜∠A＜90°，所以∠B＜45°，即∠A＞∠B，所以BC＞AC．所以，即sinA＞cosA，B選項正確；D選項錯誤；，而sinA＜1，所以C選項錯誤，故選B．10．A∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，∴.∴．∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，∴．∵CD=20米，∴米，∴米，故物體AB的高度為米，故選A．二、填空題11．答案解析在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，，∴，∴∠A=60°，∴．12．答案解析設AC、BD交于點O．在Rt△AEO中，，即，解得，∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴，故答案為．13．答案40解析因為DE⊥AB，垂足是E，所以△AED為直角三角形，則，即．∴AD=10，∴菱形ABCD的周長為10×4=40.14.答案6tanα解析在Rt△ABC中，∵AC=6米，∠A=α，∴BC=ACtanα=6tanα（米）．15．答案25解析如圖，過點B作BE⊥AC于點E，∵坡度i=1：，∴，∴∠A=30°，∵AB=50m．∴BE=AB=25(m)，∴小明沿垂直方向升高了25m．故答案為25．16．答案24.1解析如圖，設CD為塔身的高，直線AB交CD于E，則CD=40米，DE=7米，∴CE=33米．∵∠CBE=45°，∠CAE=30°，∴BE=CE=33米．∴AE=(a+33)米，∵．∴，解得，∴a的值約為24.1．17．答案米解析在Rt△BCD中，∵，∴，在Rt△ACD中，∵，∴，解得米，故塔高為米．三、解答題18．解析(1)原式．（2）原式．（3）原式.19．解析在Rt△ACD中，∠C=90°，AD=10，，∴.∴．∵DE垂直平分AB，∴BD=AD=10.∴BC=CD+BD=16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∴．20.解析在△APC中，∠ACP=90°，∠APC=45°，則AC=PC.∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故海里，又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=6