圓錐曲線專(zhuān)題(定點(diǎn)、定值問(wèn)題)_第1頁(yè)
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--#-TOC\o"1-5"\h\z圓錐曲線專(zhuān)題(定點(diǎn)、定值問(wèn)題)55282丁|PF|€3,??x+1€3,解得x€—o由y2€4x€，且y,0得y=6。-+—€1(a,b,0)中，c€-+—€1(a,b,0)中，c€1。a2b2C€1,由…a2€b2+c2,解得a€2,b€羽.???橢圓C的方程為乂+蘭二1。143?424+€1.I9a29b2(2)證法1：設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為(x,y)，圓C的半徑為r，003_???圓C與y軸交于M,N兩點(diǎn)，且IMN€4,IMN€2、淤?圓C的方程為(x-x)2+(y-y)2€4+x2.(*)(x<0(x<0)o??x=丄y2.0040+(x2+y2-4)€0o(**)0丁點(diǎn)T是拋物線C:y2€4x上的動(dòng)點(diǎn)，.：y2€4x002o1-€0,2…—2y€0,x2+y2-4€0.2o1-€0,2…—2y€0,x2+y2-4€0.方程(**)對(duì)任意實(shí)數(shù)方程(**)對(duì)任意實(shí)數(shù)y恒成立,0解得…x€2Iy€o.???點(diǎn)(2,0)在橢圓C:乂+蘭€1上，???無(wú)論點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)到何處，圓C恒經(jīng)過(guò)橢圓C上一定點(diǎn)(2,0)o4331證法2：設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為(x,y)，圓C的半徑為r，003?點(diǎn)T是拋物線C:y2€4x上的動(dòng)點(diǎn)，.：y2€4x(x<0)。000?圓C與y軸交于M,N兩點(diǎn)，且IMN1=4，?IMN1=2^r2-x2=4。?r=4+x2.??圓C的方程為(x-x)2+(y-y)2€4+x2.(***)000令x€0，則y2€4x€0，得y二0.此時(shí)圓C的方程為x2+y2二4.00003x2+y2€4,<x€+2由…x2y2解得K€+'?:圓C:x2+y2€4與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為(2,0)、(-2,0)o—+二€1,Iy€0.31I43分別把點(diǎn)(2,0)、(-2,0)代入方程(***)進(jìn)行檢驗(yàn)，可知點(diǎn)(2,0)恒符合方程(***)，點(diǎn)(-2,0)不恒符

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