振動方向與波動方向互判的簡捷方法

振動方向與波動方向互判的簡捷方法——“幾”字形法1．基礎準備：機械波傳播具有下列特點：相鄰的波峰、波谷之間所有質點振動方向相同。以波峰或波谷為分界點，兩側質點振動方向相反。2．形狀聯(lián)想：相鄰的兩波谷之間波形視為漢字的“幾”字形，波峰將其分為左半邊和右半邊。波向哪方傳，那邊即向上；哪邊質點向上振動，波向那邊傳。即：若波向左方傳播，左半邊質點（除波峰、波谷兩點外）均向上振動；反之，若波向右方傳播，右半邊質點（除波峰、波谷兩點外）均向上振動。若左半邊質點向上振動，則波向左方傳播；反之，若右半邊質點向上振動，則波向右方傳播。4．“幾”字形法應用：當題目中涉及振動方向與波動方向互判時，“幾”字形法能迅速求解，免去了其他方法（微平移法、滾球法、上下坡法、畫圖法等）繁難的推理過程與法則記憶，化抽象的羅輯推理為形象的圖形記憶。此法只要找出（或補出）一個“幾”字形，再利用幾字形中兩邊質點振動方向相反，快捷的做出判斷：哪邊質點向上振動，波向那方傳；波向哪方傳，那邊質點即向上振動。題型一：由振動方向判斷波動方向例1. （2005年高考全國理綜卷III）一列簡諧橫波在X軸上傳播，某時刻的波形圖如圖所示，a、b、c為三個質點，a正向上運動，由此可知A、 該波沿X軸正方向傳播B、 c正向上運動C、 該時刻以后，b比c先到達平衡位置D、該時刻以后，b比c先到達平衡位置最遠處解析：根據幾字形法，a在幾形的右邊且向上，則波向X軸正方向傳播，知A正確；由相鄰峰谷間質點振動方向相同知b正向上運動，由峰（或谷）兩側質點振動方向相反知c正向下運動，則B錯誤；該時刻后b直接回平衡位移，c先向下運動到下方最大位移，再返回平衡位置知C正確，D錯誤。故選項A、C正確。題型二：由波動方向，判斷振動方向例2：（2005北京理綜）一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標為X=0。當波源質點處于其平衡位置上方且向上運動時，介質中平衡位置坐標X=2m的質點所處位置及運動情況是（）A、 在其平衡位置下方且向上運動B、 在其平衡位置下方且向下運動C、 在其平衡位置上方且向上運動D、在其平衡位置上方且向下運動解析：由題波源在X=0處知波向X軸正方向傳播，由“幾”字形法知X=2m的質點位于幾字形的右側，則此時正向上振動，而X=0處質點位于幾字形左側，此時正向下運動，要使波源質點處于平衡位置上方且向下運動，需經過3T/4之后，而X=2m的質點經過3T/4后應處于平衡位置下方且向上運動。此題也可由相距半波長奇數倍的質點振動情況完全相反得答案。故選項A正確。題型三：對不完整“幾”字形時的處理例3：如圖為一列波某時刻波形圖中一部分質點振動情況，試確定