二次函數(shù)的圖象2學(xué)歷案

22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章新余四中：嚴強2018.9.25一、自主復(fù)習(xí)1、一般地，二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象是______.|a|越大，圖象越____,即開口越_____.如果a>0,開口方向_______,對稱軸是__________,頂點是__________. ,y隨x的增大而______, ,y隨x的增大而______,當(dāng)x=0時，y有最_____值，記為__________.（最大最小看______,值為___________）如果a<0呢？2、拋物線的頂點指的是_________與___________的交點.拋物線陡小向上y軸（0,0）對稱軸對稱軸左右減小增大小ymin=0開口頂點縱坐標(biāo)拋物線對稱軸在____________的____側(cè)在____________的____側(cè)x<0時x>0時x-2-1012y=2x282028y=2x2+33y=2x2-3-311

描點與連線：1、請你畫出y=2x2+3與y=2x2-3的圖象，與給出的函數(shù)y=2x2的圖象進行比較，思考后面的問題.5

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-1-1

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y=2x2+3二、自主探究列表：(補全表格)y=2x2-32、根據(jù)表格，解析式，圖象，你能看出這三個函數(shù)圖象的平移關(guān)系嗎？把拋物線y=2x2向______平移______個單位長度，就得到拋物線y=2x2+3把拋物線y=2x2向______平移______個單位長度，就得到拋物線y=2x2-3二、自主探究二、自主探究3、你能歸納這三個函數(shù)的五大基本性質(zhì)嗎？xy=2x2y=2x2+3y=2x2-3開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值y=2x2+3二、自主探究y=2x2-3三、合作交流1、對于一般地二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2（這里兩個a是相同的，并且不為0），你能從解析式的角度分析它們的圖象是否也具有上述平移性質(zhì)呢？當(dāng)k>0是，為向_____平移_____個單位長度當(dāng)k<0是，為向_____平移_____個單位長度k-k上下三、合作交流2.既如此，你能歸納二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）圖象的性質(zhì)嗎？①開口方向②對稱軸③頂點坐標(biāo)④增減性⑤最值y軸（0,k）如果a>0,開口方向向上如果a>0,對稱軸左側(cè)…如果a<0,對稱軸左側(cè)…如果a>0,y有最小值，當(dāng)x=0時，ymin=k如果a<0,y有最大值，當(dāng)x=0時，ymax=k三、合作交流3.開口方向看_______________________對稱軸看_________________________頂點坐標(biāo)看_______________________增減性看_________________________最值看___________________________a軸軸和開口開口和頂點最最最最最最最最最最最最最最最最最最要先記住開口方向和對稱軸四、隨堂練習(xí)1．函數(shù)y=-x2+1圖大致是（）2.由拋物線y=-2x2平移得到拋物線y=-2x2+3，平移的方法是（）A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向上平移3個單位長度D.向下平移3個單位長度BC四、隨堂練習(xí)3．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說法中正確的是（）A．它的圖象的開口向下

B．當(dāng)x<-1時，y隨的x增大而減小C．它的圖象的頂點坐標(biāo)是(2,3)D．當(dāng)x=0時，y有最大值是34．已知函數(shù)y=ax2+k的圖象上有三點A(-3,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)，且y2<y3<y1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0BA四、隨堂練習(xí)5．二次函數(shù)y=3x2-3的圖象開口向_____，頂點坐標(biāo)為_____，對稱軸為_____，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而_____；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而_____.當(dāng)x=_____時，y有最_____值是_____

.6．若拋物線y=ax2+k與y=2x2的形狀相同，開口方向相反，且其頂點坐標(biāo)是(0,-2)，則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_____________.7．若二次函數(shù)y=2x(m^2-4m-3)+m-5的圖象的頂點在x軸下方，則m=_____.四、隨堂練習(xí)8．已知二次函數(shù)y=ax2+k的圖象經(jīng)過點A(1，-1)，B(2，2).(1)求該二次函數(shù)的解析式，并寫出其頂點坐標(biāo)和對稱軸；(2)判斷點M(-3,7)是否在這個函數(shù)圖象上。四、隨堂練習(xí)9．如圖，直線AB過點A(2,1)，B(1,2)，且與拋物線y=ax2+k交于點B,C(2,n).(1)求點C的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；四、隨堂練習(xí)10．定義：一個點的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的負2倍，這樣的點叫