統(tǒng)計學(xué)章數(shù)據(jù)分布特征的描述

統(tǒng)計學(xué)章數(shù)據(jù)分布特征的描述第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

本章重點平均指標的意義、種類及計算。平均指標的應(yīng)用原則。標志變異指標的作用、計算。第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

第一節(jié)數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度一、平均指標的概念及作用平均指標的含義平均指標的作用－－比較作用：同一指標在不同空間或時間上進行對比。－－可進行數(shù)量上的推算（見抽樣推斷）。－－用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三平均數(shù)的種類平均指標四分位數(shù)平均指標算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

二、平均數(shù)的計算算術(shù)平均數(shù)－－基本公式：

－－具體計算形式：第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三1.簡單算術(shù)平均數(shù)：式中：第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

注意：單項變量數(shù)列中：為各組的實際變量值。組距變量數(shù)列中：為各組的組中值。第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

3.交替標志的算術(shù)平均數(shù)是非標志標志值權(quán)數(shù)是否100合計－－第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三則：交替標志的平均數(shù)為具有某標志表現(xiàn)的

單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比重。且即：交替標志的平均數(shù)就是成數(shù)本身。第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三調(diào)和平均數(shù)

1.調(diào)和平均數(shù)的獨立形式簡單調(diào)和平均數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三例1：三種蘋果的價格分別為2元、1.8元、1.5元。若各買1元，其平均價格為多少？元例2：仍用上例，分別購買5元、5.4元、4.5元，其平均價格為多少？元第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2.算術(shù)平均術(shù)變形的調(diào)和平均數(shù)例：某商廈下屬三個售貨組的商品銷售資料如下求平均的流通費用率。組別流通費用率（％）流通費（萬元）xm甲乙丙108123522.424合計－81.4第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三解：第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三3.調(diào)和平均數(shù)的特點標志值中不能有為零的值。易受極端數(shù)值的影響，特別是極小值。第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三■中位數(shù)（一）含義（二）中位數(shù)位置的確定方法1.未分組資料：第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2.單項變量分組資料：中位數(shù)的位置＝中位數(shù)要依據(jù)累計次數(shù)計算。第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三例：21名學(xué)生身高資料如下身高x（cm）人數(shù)f（人）人數(shù)累計（人）向上累計向下累計19516216716917117324563126111720212119151041合計21－－第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三解：中位數(shù)的位置：依向上或向下累計次數(shù)，中位數(shù)為167cm。第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

下限公式：上限公式：3.組距分組資料：(中位數(shù)位置公式同上）第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三中位數(shù)的特點

不受極端數(shù)值的影響，當總體分布偏斜度較大時，中位數(shù)對于測定總體的集中趨勢，反映總體一般水平具有較大的實用性。第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

■眾數(shù)（一）眾數(shù)的含義（二）眾數(shù)的確定方法1.未分組、單項變量分組資料2.組距分組資料：第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三下限公式：

上限公式：第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三眾數(shù)的特點：不受極端數(shù)值的影響。根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)時，要保證各組組距必須相等。眾數(shù)可以沒有，也可存在多重眾數(shù)。第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

■算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系

正態(tài)分布：（對稱分布）第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

2.左偏態(tài)分布第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

3.右偏態(tài)分布第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三4.在輕度偏斜情況下（左偏、右偏均可）用下式：第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三三、平均指標的應(yīng)用原則

只能應(yīng)用于同質(zhì)現(xiàn)象。用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)。用分配數(shù)列補充說明總平均數(shù)。第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)數(shù)據(jù)分布離散趨勢的測度一、標志變異指標的含義二、標志變異指標的作用第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三三、標志變異指標的測定全距法：

全距（R）＝最大標志值－最小標志值第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三平均差法：權(quán)數(shù)相等：權(quán)數(shù)不等：第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三標準差：權(quán)數(shù)相等：權(quán)數(shù)不等：第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三標準差系數(shù)：第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三成數(shù)的標準差計算第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)分布偏態(tài)與峰度的測度一、偏態(tài)及測度方法1.偏態(tài)的概念2.偏態(tài)的測度方法第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三3.偏態(tài)的判定方法SK＝0對稱分布SK＜0負偏或左偏分布SK＞0正偏或右偏分布第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三二、峰度及測度方法1.峰度的概念2.峰度的測度方法第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三3.峰度的判定方法由于正態(tài)分布的峰度系數(shù)為K=3

所以：K＞3尖峰分布

K＜3平峰分布第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)用SPSS計算數(shù)據(jù)分布指標點擊ANALYZE----DESCRIPTIVESTATISTICS---FREQUECIES把變量放入VARIABLES框中，點擊STATISTICS選擇你需要的計算指標：平均數(shù)－Mean中位數(shù)－Median

眾數(shù)－Mode合計數(shù)－Sun

標準差－Std.deviation

第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

選擇題

1、直接反映總體規(guī)模大小的指標是

A.平均指標B.相對指標

C.總量指標D.變異指標

第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三2、計算結(jié)構(gòu)相對指標時，總體各部分數(shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和

A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三

3、權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實質(zhì)上取決于A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小B.各組標志值占總體標志總量比重的大小C.標志值本身的大小D.標志值數(shù)量的多少第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三4、對于不同水平的總體比較其標志變動度時選用的指標是

A.標準差系數(shù)B.平均差

C.全距D.均方差第四十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三5、相對指標的計量單位有（）。

A.百分數(shù)

B.千分數(shù)

C.系數(shù)或倍數(shù)

D.成數(shù)

E.復(fù)名數(shù)第四十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三6、影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小的因素有A.受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài).受各組標志值大小的影響C.受各組標志值和權(quán)數(shù)的共同影響D.只受各組標志值大小的影響E.只受權(quán)數(shù)的大小的影響第四十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三7、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)A.各組次數(shù)相等B.各組變量值不等C.變量數(shù)列為組距數(shù)列D.各組次數(shù)都為1E.各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等第四十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期三8、下列統(tǒng)計指標屬于總量指標的是A.工資總額