四川省射洪中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期入學(xué)考試 數(shù)學(xué)（理）

高三（理）數(shù)學(xué)高三（理）數(shù)學(xué)第頁(yè)射洪中學(xué)高2020級(jí)高三下期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題命題人：劉戰(zhàn)勇審題人：曹劍校對(duì)人：譚彥知考試時(shí)間：120分鐘；考試滿分：150分注意事項(xiàng):1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，則A∩B＝（）A.{x|﹣1＜x＜2} B.{x|﹣2＜x＜2} C.{x|﹣6＜x＜2} D.{x|﹣3＜x＜2}2．已知i是虛數(shù)單位，則(﹣1+i)(2﹣i)＝（）A．﹣3+i B．﹣1+3i C．﹣3+3i D．﹣1+i3．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)λ＝（）A．0 B． C．1 D．34.下列說(shuō)法正確的是（）A.在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差B.某地氣象局預(yù)報(bào)：6月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào) 并不科學(xué)C.數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半D.在回歸直線方程，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量多增加0.1 個(gè)單位5．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)圖象大致是A. B.C. D.7．在（x+2）6展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為m，含x4的系數(shù)為n，則＝（）A．3B．4C． D．8.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和（）A.B.C.D.29.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在區(qū)間上的最小值為 D.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱10．如圖，在正方體中，點(diǎn)P是底面（含邊界）內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且平面，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A． B．三棱錐的體積為定值C．異面直線與所成角取值范圍為D．平面 11．已知斜率存在的直線l交橢圓C：于A，B兩點(diǎn)，P是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)，且，，則直線MP的斜率為（

）A． B． C．±22D．±212.已知，則的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在等比數(shù)列中，若，，則______.14若圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則圓錐的側(cè)面積是______.15.已知定義在上的函數(shù)滿足，若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則_________.16．已知A（3，0），若點(diǎn)P是拋物線y2＝8x上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓（x﹣2）2+y2＝1上任意一點(diǎn)，則的最小值是．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.已知?ABC的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，且.（1）求角A的大小；（2）若，且?ABC的面積，求a.▲18．為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：使用手機(jī)不使用手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀520學(xué)習(xí)成績(jī)一般總計(jì)3050（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；（2）現(xiàn)從如表不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中“學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．參考公式：，其中n＝a+b+c+d．參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828▲19．某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，在一次社團(tuán)活動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中提到了“芻薨”這個(gè)五面體，于是他們仿照該模型設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)探究題，如圖1，E、F、G分別是邊長(zhǎng)為4的正方形的三邊的中點(diǎn)，先沿著虛線段將等腰直角三角形裁掉，再將剩下的五邊形沿著線段EF折起，連接就得到了一個(gè)“芻甍”(如圖2)。（1）若O是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：平面；（2）若二面角的大小為求平面與平面夾角的余弦值.▲20．設(shè)A、B分別為橢圓C:x2a2+y2b2（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若一動(dòng)圓的圓心Q在橢圓上運(yùn)動(dòng)，半徑為255．過(guò)原點(diǎn)O作動(dòng)圓Q的兩條切線，分別 交橢圓于E、F兩點(diǎn)，試證明▲21.已知函數(shù)，.（1）若，求的最小值；（2）若有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=1?2cosα,y=2sinα（α為參數(shù)）