中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)10（含答案）

中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)10LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖①所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.8m.(1)在圖②所建立的平面直角坐標(biāo)系中，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車高2.6m，寬2.4m，欲通過(guò)這個(gè)大門，請(qǐng)判斷這輛卡車能否順利通過(guò).LISTNUMOutlineDefault\l3工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料煅燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作.經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃，煅燒時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系(如圖)，已知該材料初始溫度是32℃.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示是鼎龍高速路口開(kāi)往寧都方向的某汽車行駛的路程s(km)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度是千米/小時(shí)，汽車在興國(guó)服務(wù)區(qū)停了多長(zhǎng)時(shí)間？分鐘；(2)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)規(guī)定：高速公路時(shí)速超過(guò)120千米/小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車是否超速，說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2元收費(fèi).如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.5元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.(1)分別寫出當(dāng)每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某用戶5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶5月份和6月份分別用水多少噸？LISTNUMOutlineDefault\l3某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求這一函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為1m3(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？(精確到0.01m3LISTNUMOutlineDefault\l3某特產(chǎn)專賣店銷售“梁平柚”，已知“梁平柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元，每天可賣出120個(gè).市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10個(gè)；每降價(jià)1元，每天可多賣出30個(gè).(1)如果專賣店每天要想獲得770元的利潤(rùn)，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？(2)請(qǐng)你幫專賣店老板算一算，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3).D是拋物線y=－x2＋6x上一點(diǎn)，且在x軸上方.求△BCD面積的最大值.LISTNUMOutlineDefault\l3小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱[此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降[此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱……，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)解析式；(2)求圖中t的值；(3)若小明在通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度約為多少？LISTNUMOutlineDefault\l3為了進(jìn)一步改善環(huán)境，鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量，已知A型號(hào)的自行車比B型號(hào)的自行車的單價(jià)低30元，買8輛A型號(hào)的自行車與買7輛B型號(hào)的自行車所花費(fèi)用相同.(1)A，B兩種型號(hào)的自行車的單價(jià)分別是多少？(2)若購(gòu)買A，B兩種自行車共600輛，且A型號(hào)自行車的數(shù)量不多于B型號(hào)自行車的一半，請(qǐng)你給出一種最省錢的方案，并求出該方案所需要的費(fèi)用.LISTNUMOutlineDefault\l3某種蔬菜每千克售價(jià)y1(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本y2(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，1).(1)求出y1與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍；(2)求出y2與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元，試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，w將取得最大值？并求出此最大值.(收益＝售價(jià)﹣成本)

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)10（含答案）答案解析、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由圖象可知：B(2，﹣4.8)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)y=ax2，解得：a=﹣1.2，則函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣1.2x2，(2)設(shè)貨車從中間通過(guò)，如下圖BD為車輛通過(guò)的最大高度，設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，則D橫坐標(biāo)為1.2，代入二次函數(shù)表達(dá)式，解得BD=1.2×1.22=1.728米，即最大通過(guò)高度為1.728米，而2.6＞1.728，故不能通過(guò).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=128x＋32(0≤x≤6)；(2)4分鐘LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)6分鐘=eq\f(1,10)小時(shí)，汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度為：9÷eq\f(1,10)=90(千米/小時(shí))；汽車在興國(guó)服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為：10﹣6=4(分鐘).故答案為：90；4.(2)設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，∵點(diǎn)(10，9)，(20，27)在該函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=1.8t﹣9.(3)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車的速度為：(27﹣9)÷(20﹣10)×60=108(千米/小時(shí))，∵108＜120，∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車沒(méi)有超速.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=2x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=2×20+2.5(x﹣20)=2.5x﹣10；(2)設(shè)該戶居民5月份用水x噸，則6月份用水量為(45﹣m)噸，.根據(jù)題意，得：2m+2.5(45﹣m)﹣10=95，解得：m=15.答：該戶居民5月份用水15噸，6月份用水量為30噸.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)，由題意知，所以k=96，故；(2)當(dāng)v=1m3時(shí)，；(3)當(dāng)p=140kPa時(shí)，.所以為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不少于0.69m3LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)售價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，則：(16+x-10)(120-10x)=770,解得：x1=1,x2=5.又要盡可能的讓利給顧客，則漲價(jià)應(yīng)最少，所以x2=5(舍去).∴x=1.答：專賣店漲價(jià)1元時(shí)，每天可以獲利770元.(2)設(shè)單價(jià)漲價(jià)x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為W1元，則：W1=(16+x-10)(120-10x)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810(0≤x≤12)即定價(jià)為：16+3=19(元)時(shí)，專賣店可以獲得最大利潤(rùn)810元.設(shè)單價(jià)降價(jià)z元時(shí)，每天的利潤(rùn)為W2元，則：W2=(16-z-10)(120+30z)=-30z2+60z+720=-30(z-1)2+750(0≤z≤6)即定價(jià)為：16-1=15(元)時(shí)，專賣店可以獲得最大利潤(rùn)750元.綜上所述：專賣店將單價(jià)定為每個(gè)19元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)810元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵點(diǎn)C(4，3)，∴菱形OABC的邊長(zhǎng)=eq\r(32＋42)=5.∵拋物線y=－x2＋6x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，9)，∴△BCD面積的最大值為S=eq\f(1,2)×5×(9－3)=15.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)解析為y=kx＋b，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝20，,8k＋b＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝10，,b＝20.))故此函數(shù)解析式為y=10x＋20.(2)在水溫下降過(guò)程中，設(shè)水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)解析式為y=eq\f(m,x)，依據(jù)題意，得100=eq\f(m,8)，即m=800.∴y與x的函數(shù)解析式為y=eq\f(800,x).當(dāng)y=20時(shí)，20=eq\f(800,t)，即t=40.(3)∵45－40=5≤8，∴當(dāng)x=5時(shí)，y=10×5＋20=70.答：小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度約為70℃LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元，B型自行車的單價(jià)為y元，由題意，解得，∴A型自行車的單價(jià)為210元，B型自行車的單價(jià)為240元.(2)設(shè)購(gòu)買A型自行車a輛，B型自行車的(600﹣a)輛.總費(fèi)用為w元.由題意w=210a+240(600﹣a)=﹣30a+144000，∵﹣30＜0，∴w隨a的增大而減小，∵a≤，∴a≤200，∴當(dāng)a=200時(shí)，w有最小值，最小值=﹣30×200+144000=138000，∴最省錢的方案是購(gòu)買A型自行車200輛，B型自行車的400輛，總費(fèi)用為138000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)y1＝kx＋b，∵直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(6，3)，，解得：，∴y