中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)07（含答案）

中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)07LISTNUMOutlineDefault\l3某校內(nèi)新華超市在開(kāi)學(xué)前，計(jì)劃用不多于3200元的資金購(gòu)進(jìn)三種學(xué)具.其進(jìn)價(jià)如下：①圓規(guī)每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據(jù)學(xué)校的銷量情況，三種學(xué)具共需進(jìn)購(gòu)500只(付)，其中三角板付數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍.(1)商店至多可以進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只？(2)若三種學(xué)具的售價(jià)分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問(wèn)進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大(不考慮其他因素)？最大利潤(rùn)為多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競(jìng)標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y甲(元)與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y乙(元)與鋪設(shè)面積x(m2)滿足函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx.(1)根據(jù)圖寫(xiě)出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)y甲(元)與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果獅山公園鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的面積為1600m2LISTNUMOutlineDefault\l3某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例.又知當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%？[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]LISTNUMOutlineDefault\l3“美樂(lè)”超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的水杯共400個(gè).已知兩種水杯的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種水杯x個(gè),且所購(gòu)進(jìn)的兩種水杯能全部賣(mài)出,獲得的總利潤(rùn)為W元.品牌進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售元(元/個(gè))A4565B3755(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種水杯的總費(fèi)不超過(guò)16000元,那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).LISTNUMOutlineDefault\l3為了方便孩子入學(xué)，小王家購(gòu)買(mǎi)了一套學(xué)區(qū)房，交首付款15萬(wàn)元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數(shù)相同.計(jì)劃每月還款y萬(wàn)元，x個(gè)月還清貸款，若y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)若小王家計(jì)劃180個(gè)月(15年)還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬(wàn)元？LISTNUMOutlineDefault\l3為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是_________元；(2)第二檔的用電量范圍是________________；(3)“基本電價(jià)”是_________元/千瓦時(shí)；(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？LISTNUMOutlineDefault\l3某花店專賣(mài)某種進(jìn)口品種的月季花苗，購(gòu)進(jìn)時(shí)每盆花苗的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600盆，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10盆.(1)設(shè)該種月季花苗的銷售單價(jià)在40元的基礎(chǔ)上漲了x元(x＞0)，若要使得花店每盆的利潤(rùn)不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求x的取值范圍；(2)在(1)問(wèn)前提下，若設(shè)花店所獲利潤(rùn)為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是什么？LISTNUMOutlineDefault\l3某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克銷售(元)40393837…30每天銷量(千克)60657075…110設(shè)當(dāng)單價(jià)從40元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克；(1)寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從40元/千克下調(diào)多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W最大？利潤(rùn)最大是多少？(3)目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周(七天)，鳳梨最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天)，若每天售價(jià)不低于32元/千克，問(wèn)一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？(4)若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤(rùn)最大？LISTNUMOutlineDefault\l3已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品共80000套，已知做一套M型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤(rùn)50元.若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時(shí)，N型號(hào)的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí)，廠商每天能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn)，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題沖刺練習(xí)07（含答案）答案解析、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)進(jìn)購(gòu)圓規(guī)x只,則：10x+18x+4(500﹣4x)≤3200，解得：x≤100∴x至多為100，答：商店至多可以進(jìn)購(gòu)圓規(guī)100只.(2)設(shè)商店獲得的利潤(rùn)為y元，進(jìn)購(gòu)圓規(guī)x只.則y=(13﹣10)x+(8﹣6)3x+(5﹣4)(500﹣4x)=5x+500，∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x≤100且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，最大值為：5×100+500=1000，答：進(jìn)購(gòu)100只時(shí)，商店獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y甲=(2)當(dāng)k>45時(shí)，選擇甲工程隊(duì)更合算；當(dāng)0<k<45時(shí)，選擇乙工程隊(duì)更合算；當(dāng)k=45時(shí)，選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例關(guān)系，∴設(shè)y=eq\f(k,x－0.4)(k為常數(shù)，且k≠0).∵當(dāng)電價(jià)為0.65元/度時(shí)，新增用電量是0.8億度，∴0.8=eq\f(k,0.65－0.4)，解得k=0.2，∴y=eq\f(0.2,x－0.4)=eq\f(1,5x－2).(2)設(shè)當(dāng)電價(jià)調(diào)至x元/度時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%.根據(jù)題意，得(0.8－0.3)×1×(1＋20%)=(eq\f(1,5x－2)＋1)(x－0.3)，解得x=0.6或x=0.5(舍去).故若每度電的成本價(jià)為0.3元，則當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元/度時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：由題意，得W=(65﹣45)x+(55﹣37)(400﹣x)=2x+7200.∴W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：W=2x+7200；(2)由題意，得45x+37(400﹣x)≤16000，解得：x≤150.∵W=2x+7200，∴k=2＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=150時(shí)，W最大=7500.∴進(jìn)貨方案是：A種水杯購(gòu)買(mǎi)150個(gè)，B種水杯購(gòu)買(mǎi)250個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為7500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=eq\f(k,x)(k≠0)，把P(144，0.5)，代入得：0.5=，解得：k=72，∴y與x的函數(shù)解析式為：y=；(2)當(dāng)x=180時(shí)，y==0.4(萬(wàn)元)，答：則每月應(yīng)還款0.4萬(wàn)元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)108；(2)180＜x≤450；(3)0.6.(4)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得解得∴y=0.9x－121.5.當(dāng)y=328.5時(shí)，0.9x－121.5=328.5.解得x=500.答：這個(gè)月他家用電500千瓦時(shí).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意可得：漲價(jià)后的銷量為：600﹣10x，則x≥4,600-10x≥540，解得：4≤x≤6，故x的取值范圍為：4≤x≤6；(2)由題意可得：W=(x+10)=﹣10x2+500x+6000∵4≤x≤6，∴當(dāng)x=6時(shí)W最大，即售價(jià)為：40+6=46(元)時(shí)，W最大=﹣10×62+500×6+6000=8640(元)，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是8640元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y＝60＋5x(2)w＝(40﹣x﹣20)y＝﹣5(x﹣4)2＋1280∴下調(diào)4元時(shí)當(dāng)天利潤(rùn)最大是1280元(3)設(shè)一次進(jìn)貨m千克，由售價(jià)32元/千克得x＝40﹣32＝8，此時(shí)y＝60＋5x＝100，∴m≤100×(30﹣7)＝2300，答：一次進(jìn)貨最多2300千克(4)下調(diào)4元時(shí)當(dāng)天利潤(rùn)最大，由x＝4，y＝60＋5x＝80，m＝80×(30﹣7)＝1840千克∴每次進(jìn)貨1840千克，售價(jià)36元/千克時(shí)，銷售部利潤(rùn)最大.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=50x+45(80000﹣x)=5x+3600000，由題意得，，解不等