四川省眉山市高三數(shù)學(xué)月考試題理

一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)2、若復(fù)數(shù)z滿足iz=1(1+i)，則z的虛部是()221B.i21C.一21D.21c34、下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()11xx2xx2值范圍可以是()296、已知函數(shù)f(x)=x(x2一3ax一)(a=R)，若函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)P(1，m)處的321A.31B.21C.－31D.－277、下列命題不正確的個(gè)數(shù)是()x③函數(shù)f(x)=是非奇非偶函數(shù)；(第8題圖)A.1B.2C.3D.458、一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是()6iCisinx9、函數(shù)y=(x≠0)的圖象大致是()ABCD10、已知函數(shù)f(x)={x2+x,x>0，若f(a)>f(2-a)，則a的取值范圍是()xx,x<0x交點(diǎn)為(x，y)，(x，y)，…，(x，y)，則xm(x+y)=()22mmiiA．0B．mC．2mD．4mA.4B.5C.6D.7554的取值范圍為．1212其中所有真命題的序號是______．xgxlogx2(1)求f(x)及g(x)的解析式及定義域；(2)若函數(shù)F(x)=2g(x)+(k+2)x在區(qū)間(1,1)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的范圍.(3)若關(guān)于x的方程f(2x)m=0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績名示的頻率分布直方圖.(1)估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；(2)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分，34分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，甲隊(duì)猜對每條謎語的概率均為，乙隊(duì)猜對前兩條謎語的概率均為，猜對451第3條的概率均為.若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會(huì)均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)2AD⊥CD，且AD＝CD＝22，BC＝42，PA＝2，點(diǎn)M(1)求證：AB⊥PC；(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)>0對定義域中的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)證明：對任意正整數(shù)m，n，不等式1+1+L1＞n恒""(|x=7cosa22、在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〈|y=2+7sina(其中a為參數(shù))，曲線2(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；12(Ⅱ)若射線θ=(p＞0)與曲線C，C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．612a1-5.CCACA6-10.CCBAC11-12.BB (2)(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，所以，，入上式得入上式得令..(2)因?yàn)?2)因?yàn)椋砸驗(yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，所以(3)因?yàn)椋?，或設(shè)，因?yàn)榈亩x域?yàn)?，設(shè)所以即，則，因?yàn)殛P(guān)于的方程有解，則，故的取值范圍為.19.(1)設(shè)測試成績的中位數(shù)為x，由頻率分布直方圖得，進(jìn)入第二階段的學(xué)生人數(shù)為200×(0.003＋0.0015)×20＝18人．(2)設(shè)最后搶答階段甲、乙兩隊(duì)猜對燈謎的條數(shù)分別為飛、n，50255010「21(21)]Az12nnn23sinCOSBMAB==53故直線BM與平面PAC所成的角的正弦值為921.解：(1)定義域是(0,+w)，f′(x)=a+x﹣(1+a)=x2_(1+a)x+a，xx①當(dāng)a≤0時(shí)，若0＜x＜1，則f′(x)＜0，故函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0，1)；若x＞1，則f′(x)＞0，故函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(1，+∞)．②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(a，1)；單調(diào)增區(qū)間是(0，a)，(1，+∞)．1故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，+∞)；④當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1，a)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，1)，(a，+∞)．1 (2)由于f(1)=--a，21當(dāng)a≤0時(shí)，由(1)得f(x)在區(qū)間(0，+∞)上的極小值，也是最小值為f(1)=--a2(3)由(2)知，當(dāng)a=﹣時(shí)，﹣﹣=解：(Ⅰ)∵曲線C的參數(shù)方程為(其中α為參數(shù))，11