相似三角形專題復(fù)習(xí)-教學(xué)設(shè)計(jì)

wordword資料基于基本圖形的問題導(dǎo)向式復(fù)習(xí)課以《相似三角形專題復(fù)習(xí)》為【課題】九年級總復(fù)習(xí)第二輪專題復(fù)習(xí)《相似三角形專題復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【所需課時(shí)】1課時(shí)【課標(biāo)要求及分析】課標(biāo)要求:了解相似三角形的定義、判定定理、性質(zhì)定理，并會(huì)解決簡單的實(shí)際問題.課標(biāo)分析：《標(biāo)準(zhǔn)》的要求定位在“了解”和“簡單”的層面，因此在復(fù)習(xí)過程中要注重對相似三角形相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和常見題型的把握.【教材及學(xué)情分析】北師大版九年級上冊《圖形的相似》是在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上集中研究“圖形的相似”.在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、平行線分對應(yīng)線段成比例定理、相似圖形、相似多邊形、位似圖形等，具備了一定的合情推理和演繹推理能力，為該章節(jié)中的重點(diǎn)內(nèi)容《相似三角形專題復(fù)習(xí)》做好了知識(shí)和能力的準(zhǔn)備.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.掌握相似三角形的定義、判定定理、性質(zhì)定理；.能根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及已經(jīng)學(xué)習(xí)過的其他知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)類比、分類、歸納、數(shù)形結(jié)合的思想方法.【教學(xué)重、難點(diǎn)分析】教學(xué)重點(diǎn)為相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，教學(xué)難點(diǎn)為相似三角形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.【教學(xué)方式與方法的選擇】設(shè)疑引導(dǎo)、講練結(jié)合【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】本課教學(xué)程：設(shè)疑導(dǎo)入—合作探究―學(xué)以致用（找、選、造）-鞏固提升—?dú)w納總結(jié)首先通過小組合作把學(xué)生的個(gè)人課前作業(yè)進(jìn)行討論、完善和展示，總結(jié)出相似三角形的常見基本圖形，為本節(jié)專題復(fù)習(xí)做好知識(shí)鋪墊.接著以問題為導(dǎo)向，以“找”“選”“造”三道低起點(diǎn)、緩坡度的例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究相似三角形的相關(guān)問題，感受基本圖形在相似三角形問題中的應(yīng)用，并總結(jié)歸納出相關(guān)的解題方法.課后作業(yè)設(shè)計(jì)了兩道有梯度的題目，既加深對知識(shí)本質(zhì)的理解，又強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，在鞏固檢測所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)資源】學(xué)案圖表資料、多媒體課件、幾何畫板【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思想設(shè)疑導(dǎo)入【設(shè)問】同學(xué)們，課前請大家找出九上課本《圖形的相似》中相似三角形的常見基本圖形（下稱相似基本型），大家找出多少個(gè)？學(xué)生回答的個(gè)數(shù)有些同個(gè)數(shù)的同激發(fā)學(xué)生進(jìn)合作交

合作探究【承轉(zhuǎn)】下面請以人小組為單位進(jìn)合作探究，把大家公認(rèn)的比較常見的相似基本型進(jìn)整請先完成的小組進(jìn)展示，其他小組進(jìn)補(bǔ)充小組成員整歸納相似基本型，并進(jìn)相互補(bǔ)充和完善通過小組合作學(xué)生取長補(bǔ)短，把握本課重點(diǎn)，培養(yǎng)合作交和歸納能學(xué)生歸納的基本型如下：Na入1--1—」型 斜型入網(wǎng)型 蝶型2人型 子母型【設(shè)疑】你可以把上面的相似基本型進(jìn)分類嗎？【學(xué)生回答】型，型，型有平，是一類，但其他的沒有平【學(xué)生補(bǔ)充】型，子母型有 角，是一類，但其他一定有【追問】蝶型相似一般出現(xiàn)在么圖形面？【學(xué)生回答】圓【多媒體演示】用幾何畫板演示上圖的一些相似變形，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。飛匕A"洛兇【師生總結(jié)】最常見的是型和型。學(xué)生又觀察相似基本型的特征通過分類讓學(xué)生體會(huì)這些相似基本型的共同點(diǎn)和同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的能突出重點(diǎn)

學(xué)以致用（找相似型）學(xué)以致用（選相似型）學(xué)以致用（造相似型）【 】如圖，在△中，|| ， A: :，則等于（ ） /. 6\B C【設(shè)疑】這題用到么相似基本型？【學(xué)生回答】型【追問】選的同學(xué)錯(cuò)在哪【學(xué)生回答】把： ：當(dāng)作型相似三角形的相似比應(yīng)該是 才對【 】如圖，已知BD 與垂直，垂足分別是、、，且 ，B F D，那么的長是（）.一 一 一 一【設(shè)疑】這題用到么相似基本型？【學(xué)生回答】型，型【追問】從哪個(gè)基本型入手？怎么解決？【學(xué)生回答】因?yàn)橐阎暮驮谛椭?，所以從事△S△入手，知道： :,所以在鼻△S△中， : :，從而求出 一出【追問】還有別的方法嗎？【學(xué)生回答】選型△S△也可以【】如圖，在口 C，對角線與相交于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)已知 ， ， ，c的長A D^7BvcE【設(shè)疑】這題有相似基本型？能否直接解決問題？【學(xué)生回答】有型，但是與無關(guān)，能求【追問】有么好辦法解決這個(gè)問題獨(dú)完成學(xué)生說題獨(dú)完成后小組討論學(xué)生說題思考分析學(xué)生體會(huì)找相似基本型是解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能學(xué)生體會(huì)有多個(gè)相似基本型時(shí)，如何進(jìn)選擇并解題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能從“找，到“選，到“造相似基本型突出重難點(diǎn)，并使學(xué)生的探究變得自然，使思維得到有層次的提升

【學(xué)生回答】用平構(gòu)造相似在△中，已知，c ，所以應(yīng)構(gòu)造一個(gè)與^ 相似的三角形方法：構(gòu)造型注意到 II ,所以延長,交于點(diǎn)先證【學(xué)生回答】用平構(gòu)造相似在△中，已知，c ，所以應(yīng)構(gòu)造一個(gè)與^ 相似的三角形方法：構(gòu)造型注意到 II ,所以延長,交于點(diǎn)先證△ /△，所以 再F.S討論交相互補(bǔ)充△ ,所以即b—==，從而解得鼓勵(lì)學(xué)生從多角多方面考慮問題，實(shí)現(xiàn)-題多解，增加學(xué)生思維的靈活性方法：構(gòu)造型過點(diǎn)作II，交C點(diǎn)因?yàn)椋砸?，從而有再證△S△ ，所以 = ，即 二一，從而解得總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

歸納方法【師生總結(jié)】通過前面三個(gè)題，我們學(xué)會(huì)“找總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

歸納方法“選“造相似基本型，而“造相似基本型的常用方法是作平。

鞏固提升A【練習(xí)】如圖，平于的直 /線E.分成的兩部分面積 /1力-V相等,則— 5 icA【練習(xí)】如圖，、分別 /A是△C邊、上的點(diǎn)， /\IIC△:△ : \，則△ ：△ /B E C【師生總結(jié)】解決面積比問題的關(guān)鍵是，找相似基本型，并且注意面積比是相似比的平方，相似比是面積比的開方。獨(dú)思考組內(nèi)解決巡堂檢查點(diǎn)撥指導(dǎo)通過兩個(gè)練習(xí)對相似三角形的常見題型（面積比問題）進(jìn)鞏固和補(bǔ)充歸納總結(jié)【設(shè)疑】這節(jié)課主要學(xué)習(xí) 么？【學(xué)生回答】通過“找"選"造型，型解決一類相似三角形的問題?！咀穯枴砍?型，型，還有么常見題型？【學(xué)生回答】斜型、蝶型、型、字母型。【轉(zhuǎn)承】我們將在下一節(jié)課進(jìn)一步復(fù)習(xí)相似基本型的其他類型及綜合應(yīng)用。討論交相互補(bǔ)充總結(jié)方法，突出重點(diǎn)，并為下節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)鋪墊自我檢測【必做】“找“選相似基本型解題?！具x做】“造相似基本型解題，而且該題至少有種同的解題方法。相關(guān)內(nèi)容見后面說明合作交必做題檢測和鞏固所學(xué)，選做題則激發(fā)和提升學(xué)生的思維能和創(chuàng)新意識(shí)【板書設(shè)

【板書設(shè)【課堂評價(jià)】［評價(jià)項(xiàng)目評價(jià)等級（分為滿分）評價(jià)類別A( )B()CD()自評組評師評課前任務(wù)（獨(dú)找相似基本型）探究任務(wù)（小組完善相似基本型）會(huì)“找相似基本型會(huì)“選相似基本型會(huì)“造相似基本型會(huì)解決相關(guān)綜合問題獨(dú)探究、合作交及解決問題的能【檢測性評價(jià)】（圖1）（必做）如圖，已知^ABC，△Ce△【檢測性評價(jià)】（圖1）（必做）如圖，已知^ABC，△Ce△（圖2）史三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，C，在同一直線上，且AB「，BC，B分別交AC，，于點(diǎn)，，求人：。求^：()△B求人：。（選做）如圖，在△ABC中，A C，BC，求0找盡可能多的方法哦?。驹O(shè)計(jì)意圖】讓一部分優(yōu)生提高解題的綜合能力，得到更高層次的發(fā)展。【教學(xué)反思】、1以問題帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)和方法生成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，特別是在初三的后期，專題復(fù)習(xí)顯得尤為重要，本課采用“個(gè)人課前整理”“小組討論完善”的方式，讓學(xué)生整理并歸納出相似三角形的基本圖形，并以最常見的A型、型為本課主線，以有層次的問題為引I導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

2、以基本圖形導(dǎo)航解題思路和方法“找”“選”“造”的例題，讓學(xué)生通過借圖形化的公式。本課通過三道低起點(diǎn)、緩坡解決相似三角形的問題關(guān)鍵通常都在于對基本圖形的把握和應(yīng)用。所謂基本圖形，就是助基本圖形的基本元素和相互關(guān)系，從較復(fù)雜的圖形中辨識(shí)、選擇、構(gòu)造出基本圖形，從而使復(fù)雜問題簡單化，并總結(jié)歸納出解題的思路和方法，提高學(xué)生幾何水平的同時(shí)，使思維能力得到有層