試卷、試題--昆明理工大學(xué)20012014年高等數(shù)學(xué)試卷真題及答案

-1-2013～2014學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試評(píng)價(jià)（滿分:100分考試時(shí)間:120分鐘）一、細(xì)心填一填（每小題3分，共27分）1、已知式子有意義，則x的取值范圍是2、計(jì)算＝3、若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，則a＝。4、成語“水中撈月”用概率的觀點(diǎn)理解屬于不可能事件，請(qǐng)你仿照它寫出一個(gè)必然事件。5、點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（-1，3），則P的坐標(biāo)是6、已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為10cm，則圓錐的全面積是cm27、已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中R、r分別是⊙O⊙O的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O與⊙O的位置關(guān)系是8、中國(guó)象棋中一方16個(gè)棋子，按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵、士、象、馬、車、炮各2個(gè)。若將這16個(gè)棋子反面朝上放在棋盤中，任取1個(gè)是兵的概率是。9、如圖,過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線,將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分,這四部分面積.(填“相等”或“不相等”)y二、選擇題（每小題3分，共15分）10、隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）（A）（B）（C）（D）111、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）12、已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m取值范圍是（）（A）（B）（C）且（D）且13、如圖：下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）DABCD14、如圖，⊿ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°則∠C的大小為（）（A）62°（B）56°（C）60°（D）28°三、解答題15、（6分）計(jì)算：16、（6分）解方程：x2－12x－4＝017、（8分）已知關(guān)于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＝0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。18、（9分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4。從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題。（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？（2）組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少？19、（10分）如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。（1）求證：AD＝DC（2）求證：DE是的切線（3）如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。20、（10分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2007年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2009年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元。（1）求2007年至2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）若2010年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2010年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？21、（9分）圖案設(shè)計(jì)：正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）圖圖①圖②圖③

九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案一.選擇題1．要使二次根式eq\r(x-2)有意義，字母x必須滿足的條件是（▲）A．x≥2B．x>－2C．x≥－2D．x>22．我市發(fā)現(xiàn)的某甲型H1N1流感確診重型病例在某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（▲）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)3．下面計(jì)算正確的是（▲）A．eq\r(3)＋eq\r(3)＝eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)＝0C．eq\r(3)·eq\r(3)＝9D．eq\r((－3)2)＝－34．將一元二次方程x2-2x-3＝0用配方法化成(x+h)2＝k(k≥0)的形式為（▲）A．B．C．D．5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.下列條件：（）（第5題）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；（第5題）③AB＝BC；④AC＝BD，能使□ABCD成為矩形的為（▲）A．①或③B．②或③C．①或④D．②或④6．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情況是（▲）A．有兩個(gè)不相等的正根B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根7．順次連接等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（▲）A．等腰梯形B．菱形C．正方形D．矩形8．如圖，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則（第8題）A．3cmB．2.5cm（第8題）C．2cmD．1.5cm二、填空題9．直接寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果：=▲；（a≥0）=▲.10．在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=70°，則∠A的度數(shù)為▲.（第13題）ABCD11．一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別為8和12，則它的中位線長(zhǎng)為（第13題）ABCD12．寫出EQ\R(3a)（a≥0）的兩個(gè)同類二次根式：▲，▲.13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，如果AC=4，BC=3，那么CD等于▲.14．一組數(shù)據(jù)5，4，3，2，1的標(biāo)準(zhǔn)差是▲.15．方程的根為▲．（第16題）16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝3cm，則AC的長(zhǎng)是▲（第16題）17．某廠今年3月的產(chǎn)量為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則列出的方程是▲．ABFCDEO（第18題）18．如圖，ABCDE、FAB、BCAE=BFABFCDEO（第18題）AF=DEAF⊥DEOD=OFS△AOD=S四邊形BEOF▲．三、解答題19．計(jì)算：+2-.20．計(jì)算：.21．解方程：.22．解方程.AABCDEF（第23題）23．已知：如圖，□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF=DE.（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)□ABCD是菱形時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀．（不需要說明理由.）24．觀察下列各式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；……（1）請(qǐng)選擇其中一個(gè)等式說明它成立的理由；（2）按照這樣的規(guī)律，第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是▲.25．小明、小兵參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，他們近期的8次測(cè)試成績(jī)（注：每次測(cè)試滿分20分）如圖所示：（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)（分）平均數(shù)（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差（分2）小明1078.25小兵13131.25（2）若從中選1人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰去合適呢？請(qǐng)說明理由．26．某次劃船比賽，一共60名隊(duì)員平均分坐在若干條賽船上，每條船上的人數(shù)比總船數(shù)多4．問一共有多少條賽船？27．已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G．（1）如圖l，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°.求證：①△BDF≌△ADC；②FG+DC=AD；（2）如圖2，若∠ABC=135°，直接寫出FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系.AAECDGBF（圖1）AECBDFG（圖2）（第27題）28．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P、N重合；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．ABABDCPQMN（第28題）ABDC（第28題備用圖）2009—2010學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)期中試卷（東片）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案ABBADDBC二、填空題（每小題2分，共20分）9.210.40°11.1012.答案不唯一13.eq\f(5,2)14.eq\r(2)15.x1=0,x2=516.617.50（1+x）2=7218.①②④（注：少寫一個(gè)得1分，少寫兩個(gè)或?qū)憿鄣牟坏梅郑┤?、解答題（19—22題，每題5分，23—25題，每題6分，26—27題，每題8分，28題10分，共計(jì)64分）19．解：+2-=2eq\r(2)+eq\r(2)-5…………………3分=3eq\r(2)-5…………………5分說明：其他解法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分.20．解：原式=（）（）…………3分=…………4分=……………5分說明：其他解法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分.21．解：x(x+3)-2(x+3)=0……………1分(x+3)(x-2)=0……………2分x+3=0或x-2=0……………3分∴x1=-3，x2=2……………5分說明：其他解法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分.22．解：a=2，b=-5，c=-1，b2-4ac=33＞0，…………2x=，…………4分x1=，x2=………………5分說明：其他解法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分.23．（1）第一種證法：連接AC，交BD于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO.……………2分∵BF=DE，∴BO-BF=DO-DE，即：OF=OE，…………3分∴四邊形AECF是平行四邊形.………………4分第二種證法：證出△ABF≌△DCE，……2分利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形AECF是平行四邊形.………………4分說明：其他證法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分.（2）四邊形AECF是菱形……………6分24.（1）說明正確；…………………4分（2）.……6分平均數(shù)眾數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)極差方差小明1312.5小兵134……………4分（2）言之合理即可．……………6分26．解：設(shè)一共有x條賽船.…………1分根據(jù)題意，得x(x+4)=60.…………4分解得x1=6，x2=-10（不合題意，舍去）.………7分答：一共有6條賽船.………………8分說明：其他解法，參照此標(biāo)