一元二次方程應(yīng)用題 增長(zhǎng)率

17.5、一元二次方程的應(yīng)用

增長(zhǎng)（降價(jià)）率問(wèn)題2021/5/91教學(xué)目標(biāo)：

（1）

掌握增長(zhǎng)率的有關(guān)公式

（2）會(huì)列一元二次方程解決增長(zhǎng)率的問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：列一元二次方程解決增長(zhǎng)率的問(wèn)題

難點(diǎn)：正確分析題意，找到等量關(guān)系2021/5/92

1、增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)公式：增長(zhǎng)數(shù)=基數(shù)×增長(zhǎng)率實(shí)際數(shù)=基數(shù)＋增長(zhǎng)數(shù)

2021/5/93例1原來(lái)每盒27元的一種藥品，經(jīng)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為9元，求該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是多少？思考（1）第一次降價(jià)的基礎(chǔ)是多少？

（2）第一次降價(jià)后的藥品價(jià)格是多少？

（3）第二次降價(jià)的基礎(chǔ)是多少？

（4）第二次降價(jià)后的藥品價(jià)格是多少？2021/5/94

例2：為減輕老百姓看病難問(wèn)題，我國(guó)近兩年的醫(yī)療稅費(fèi)改革采取了一系列措施,2008年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元,預(yù)計(jì)到2010年將到達(dá)304.2億元,你知道從2008年到2010年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長(zhǎng)率嗎?解:這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：180分析:設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,2008年2009年2010年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2=304.22021/5/95例3

某商店一月份的利潤(rùn)是2500元，三月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？

思考：若設(shè)這兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是x，則二月份的利潤(rùn)是：___________元；三月份的利潤(rùn)為：____________元.可列出方程：2500(1＋

x)

2500(1＋

x)2

2500(1＋

x)2=30002021/5/96總結(jié)1若原來(lái)為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為A

則第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)=A

第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=A

……

第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=A

這就是重要的增長(zhǎng)率公式.2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為：a(1－x)2=A兩次增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)22021/5/971.某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是:2003年1200萬(wàn)千克，2005年為1452萬(wàn)千克。如果平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可得()A.B.C.D.2、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為xx，則由題意得方程為()A.B.C.D.A

D2021/5/98

若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為