藝術(shù)生專用卷02（考試版）-(新高考卷)

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封理科數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*2-17頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）理科數(shù)學(xué)試題第=PAGE4*28頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2023年高考藝術(shù)生專用試題（二）數(shù)學(xué)（新高考卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列的排法總數(shù)為（

）A．1782 B．1720 C．2520 D．12604．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．5．已知，則三個(gè)數(shù)的大小順序是（

）A． B．C． D．6．已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．7．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.如圖，將一個(gè)正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去八個(gè)三棱錐，得到八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正三角形所在平面的夾角正切值為（

）A． B．1 C． D．8．已知函數(shù)的極值點(diǎn)為，函數(shù)的最大值為，則（

）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為五級(jí).指數(shù)越大說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大，指數(shù)范圍，，，，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重污染”五個(gè)等級(jí).如圖是某市連續(xù)天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，下面說(shuō)法正確的是（

）A．這天中有天空氣質(zhì)量指數(shù)為“輕度污染”B．從日到日空氣質(zhì)量越來(lái)越好C．這天中空氣質(zhì)量的中位數(shù)是D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是日到日10．已知函數(shù),現(xiàn)將函數(shù)的圖象沿x抽向左平移單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則（

）A．函數(shù)的周期為B．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為D．函數(shù)的極值點(diǎn)為11．過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，是圓上的兩點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的最小值為B．面積的最大值為C．的最小值為D．的最大值為12．在正方體中，點(diǎn)P滿足，則（

）A．對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，三棱錐的體積始終不變B．對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有平面C．存在正實(shí)數(shù)，使得異面直線與所成的角為D．存在正實(shí)數(shù)，使得直線與平面所成的角為第Ⅱ卷填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則該展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____.14．設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則______.15．九連環(huán)是中國(guó)的一種古老智力游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，環(huán)環(huán)相扣，以解開(kāi)為勝，趣味無(wú)窮．中國(guó)的末代皇帝溥儀（1906—1967）也曾有一個(gè)精美的由九個(gè)翡翠繯相連的銀制的九連環(huán)（如圖）．現(xiàn)假設(shè)有個(gè)圓環(huán)，用表示按照某種規(guī)則解下個(gè)圓環(huán)所需的銀和翠玉制九連環(huán)最少移動(dòng)次數(shù)，且數(shù)列滿足，，，則______．16．已知在處取得極值，則的最小值為_(kāi)_________.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（本小題10分）從①；②；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答．在中，分別是角的對(duì)邊，若選______________________________．(1)求角的大??；(2)若點(diǎn)在邊上，滿足，且，求邊的長(zhǎng)．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．（本小題12分）已知數(shù)列中，，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)求數(shù)列的前100項(xiàng)和.19．（本小題12分）如圖1，在直角梯形中，，點(diǎn)E、F分別是邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿邊折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置（如圖2所示），且.(1)求證：平面平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.20．（本小題12分）某班在一次班會(huì)課上推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)：在一個(gè)箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)注有1、2、3、4號(hào)碼.參加活動(dòng)的學(xué)生有放回地摸兩次球，每次摸1個(gè)，并分別記錄下球的號(hào)碼數(shù)字x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)筆記本1本；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯1個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料1瓶.(1)求小王獲得筆記本的概率；(2)試分析小王獲得水杯與獲得飲料，哪一個(gè)概率大?21．（本小題12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上兩點(diǎn)．(1)若直線過(guò)左